1 . 已知O为坐标原点,A,B是抛物线上的两个动点,过A,B分别向抛物线C的准线作垂线,垂足为,.若直线,的斜率之积为,则的面积的最小值为( )
A.1 | B. | C.2 | D.4 |
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2 . 已知抛物线的焦点为,经过的直线与抛物线交于两点,设点M在抛物线的准线上,若是等腰直角三角形,则______ .
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2024-01-15更新
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276次组卷
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2卷引用:四川省成都外国语学校2023-2024学年高三上学期期末考试理科数学试题
名校
解题方法
3 . 设抛物线的准线与轴交于点,过点的直线与抛物线交于,两点.设线段的中点为,过点作轴的平行线交抛物线于点.已知的面积为2,则直线的斜率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-10-23更新
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1444次组卷
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11卷引用:四川省泸州市泸县第一中学2024届高三上学期期末数学(理)试题
四川省泸州市泸县第一中学2024届高三上学期期末数学(理)试题四川省泸州市泸县第一中学2024届高三上学期期末数学(文)试题四川省眉山市仁寿第一中学校北校区2024届高三下学期二诊模拟数学(文)试题河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中达标数学测评卷(A卷)江西省宁冈中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题福建省永安市第九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题3-5 抛物线定义及性质12种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省扬州市江都区丁沟中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学复习练习(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(5大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题03 圆锥曲线方程(3)(已下线)专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
4 . 已知直线与抛物线相交于、两点.
(1)若直线过点,且倾斜角为,求的值;
(2)若直线过点,且弦恰被平分,求所在直线的方程.
(1)若直线过点,且倾斜角为,求的值;
(2)若直线过点,且弦恰被平分,求所在直线的方程.
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2023-07-08更新
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865次组卷
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12卷引用:四川省内江市2024届高三零模文科数学试题
四川省内江市2024届高三零模文科数学试题四川省内江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(文科)(已下线)考点巩固卷22 抛物线方程及其性质(十大考点)(已下线)每日一题 第14题 求中点弦 用点差法(高二)(已下线)第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类(1)(已下线)第07讲 拓展一:中点弦问题-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.10 圆锥曲线的方程全章八类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3 抛物线(精讲)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题05 抛物线8种常见考法归类(2)(已下线)第06讲 拓展三:直线与抛物线的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(1)
解题方法
5 . 若是抛物线上的动点,点B,C在轴上,圆内切于,则面积的最小值为( )
A.8 | B.16 | C.24 | D.32 |
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名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系中,已知抛物线C:的焦点为F,准线为,过点F且斜率大于0的直线交抛物线C于A,B两点(其中A在B的上方),过线段的中点M且与x轴平行的直线依次交直线,,于点P,Q,N.给出下列四个命题:
①;
②若P,Q是线段的三等分点,则直线的斜率为;
③若P,Q不是线段的三等分点,则一定有;
④若P,Q不是线段的三等分点,则一定有;
其中正确的是________ (写出所有正确命题的编号).
①;
②若P,Q是线段的三等分点,则直线的斜率为;
③若P,Q不是线段的三等分点,则一定有;
④若P,Q不是线段的三等分点,则一定有;
其中正确的是
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2023-12-09更新
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257次组卷
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4卷引用:四川省成都市石室中学2022届高三上学期期末数学(理)试题
7 . 已知抛物线上一点到焦点F的距离为4,直线与E交于A,B两点.
(1)求抛物线E的方程;
(2)以AB为直径的圆与x轴交于C,D两点,若,求k的取值范围.
(1)求抛物线E的方程;
(2)以AB为直径的圆与x轴交于C,D两点,若,求k的取值范围.
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2022-11-26更新
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491次组卷
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3卷引用:四川省巴中市南江县小河职业中学2020-2021学年高三下学期期末数学试题
8 . 已知抛物线)的焦点为F,过F且倾斜角为的直线l与抛物线相交于A,B两点,,过A,B两点分别作抛物线的切线,交于点Q.则下列四个命题中正确的个数是( )个.
①;
②若M(1,1),P是抛物线上一动点,则的最小值为;
③(O为坐标原点)的面积为.;
④,则.
①;
②若M(1,1),P是抛物线上一动点,则的最小值为;
③(O为坐标原点)的面积为.;
④,则.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2022-04-09更新
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1256次组卷
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3卷引用:四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高三上学期期末考试数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 已知抛物线上的两个动点和,焦点为F,线段的中点为,且点到抛物线的焦点F的距离之和为8
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若线段的垂直平分线与x轴交于点C,求面积的最大值.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若线段的垂直平分线与x轴交于点C,求面积的最大值.
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2021-11-29更新
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631次组卷
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13卷引用:四川省泸州市泸县2021-2022学年高三上学期期末数学文科试题
四川省泸州市泸县2021-2022学年高三上学期期末数学文科试题四川省泸州市泸县2021-2022学年高三上学期期末数学理科试题四川省棠湖中学2020届高三第二次高考适应性考试数学(文)试题四川省棠湖中学2020届高三第二次高考适应性考试数学(理)试题浙江省之江教育联盟2019-2020学年高三上学期9月第一次联考数学试题浙江省之江联盟2019-2020学年高三下学期4月第一次联考数学试题(已下线)专题21 圆锥曲线的范围、最值问题(解答题)-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃(浙江专版)2020届黑龙江省大庆实验中学高三5月第一次模拟数学(理)试题浙江省2020届高三下学期高考压轴卷数学试题陕西省咸阳市武功县2021届高三下学期第二次质量检测理科数学试题海南省华侨中学2022届高三11月第三次月考数学试题浙江省2022届高三下学期6月高考数学仿真模拟卷01(已下线)湖南省郴州市2024届高三一模数学试题变式题17-22
10 . 已知抛物线为过焦点的弦,过分别作抛物线的切线,两切线交于点,设,则下列结论正确的有________ .
①若直线的斜率为-1,则弦;
②若直线的斜率为-1,则;
③点恒在平行于轴的直线上;
④若点是弦的中点,则.
①若直线的斜率为-1,则弦;
②若直线的斜率为-1,则;
③点恒在平行于轴的直线上;
④若点是弦的中点,则.
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2020-11-19更新
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323次组卷
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3卷引用:四川省泸州市泸县2021-2022学年高三上学期期末数学理科试题