1 . 设抛物线E：y²＝2px(p>0)的焦点为F，直线x＝p与E交于A，B两点，△ABF的面积为8.
（1）求E的方程；
（2）若M，N是E上的两个动点，|MF|＋|NF|＝8，试问：是否存在定点S，使得|SM|＝|SN|？若存在，求出S的坐标；若不存在，请说明理由.

2 . 斜率为1，且过抛物线的焦点的直线被抛物线截得的弦长为__________________．

3 . 已知直线，抛物线的焦点为，准线为，是抛物线上的一点，到的距离分别为，当取得最小值时，，求b的值．

4 . 直线与抛物线交于A，B两点，若，求弦的中点到直线的距离.

5 . 已知抛物线的弦经过点，且（O为坐标原点），求弦的长．

6 . 顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线，截直线所得弦长为，则抛物线方程为___________．

7 . 已知抛物线截直线所得弦长.
（1）求m的值；
（2）设P是x轴上的点，且的面积为9，求点P的坐标.

8 . 已知抛物线的焦点为，过的直线与抛物线交于，两点，位于第一象限，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设、是抛物线上的两个不同的点，是坐标原点，若直线与的斜率之积为，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．以为直径的圆面积的最小值为

C．直线过抛物线的焦点

D．点到直线的距离不大于

10 . 斜率为的直线过抛物线C：y²=4x的焦点，且与C交于A，B两点，则=________．