解题方法
1 . 设抛物线
的焦点为
，准线为
，点
为
上一动点，
为定点，则下列结论错误的是（ ）
的焦点为，准线为，点为上一动点，为定点，则下列结论错误的是（ ）A．准线的方程是 | B． 的最大值为2 |
C． 的最小值为5 | D．以线段 为直径的圆与 轴相切 |
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2023-11-16更新
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448次组卷
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4卷引用：宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷（二）（范围：选择性必修第一册 第三章+选择性必修第二册 第四章）
2 . 在平面直角坐标系
中，直线经过抛物线
的焦点，且与
相交于
两点，直线
交的准线于点.
(1)若
，求直线的方程；
(2)证明：直线
平行于
轴.
中，直线经过抛物线的焦点，且与相交于两点，直线交的准线于点.(1)若
，求直线的方程；(2)证明：直线
平行于轴.
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2023-11-16更新
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525次组卷
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4卷引用：宁夏银川市四校2023-2024学年高二上学期联考数学试卷
宁夏银川市四校2023-2024学年高二上学期联考数学试卷江西省大联考2023-2024学年高二上学期11月期中教学质量检测数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 已知抛物线的顶点为坐标原点，准线方程为
.
(1)求的方程；
(2)若直线：
与交于
，
两点，求弦
的长.
的顶点为坐标原点，准线方程为.(1)求
的方程；(2)若直线
：与交于，两点，求弦的长.
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2023-11-09更新
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494次组卷
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2卷引用：宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 在直角坐标系中，已知抛物线：
的焦点为，过点的倾斜角为
的直线与相交于，两点，且点在第一象限，
的面积是
，则（ ）
中，已知抛物线：的焦点为，过点的倾斜角为的直线与相交于，两点，且点在第一象限，的面积是，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-30更新
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2827次组卷
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11卷引用：宁夏回族自治区吴忠市青铜峡市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题
宁夏回族自治区吴忠市青铜峡市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题云南省昆明市第一中学2024届高三第三次双基检测数学试题（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员江苏省连云港市连云港高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省部分学校2024届高三上学期12月大联考考后强化卷数学试题（新课标I卷）福建省莆田市哲理中学2023-2024学年高二上学期综合训练二数学试题山东省青岛第二中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题山西省晋城市第一中学校（南岭爱物校区）2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷（已下线）专题25 抛物线的几何性质5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练17 抛物线8考点精练（2）山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二下学期第一次质量调研考试数学试题
5 . 设抛物线
，过焦点的直线与抛物线交于点
，
.当直线垂直于轴时，
.
(1)求抛物线的标准方程.
(2)已知点
，直线
，
分别与抛物线交于点，
.
①求证：直线
过定点；
②求
与
面积之和的最小值.
，过焦点的直线与抛物线交于点，.当直线垂直于轴时，. (1)求抛物线
的标准方程.(2)已知点
，直线，分别与抛物线交于点，.①求证：直线
过定点；②求
与面积之和的最小值.
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2023-06-22更新
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2743次组卷
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9卷引用：宁夏回族自治区银川一中2024届高三第二次模拟考试文科数学试题
宁夏回族自治区银川一中2024届高三第二次模拟考试文科数学试题浙江省杭州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类（3）（已下线）第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(2)浙江省诸暨中学暨阳分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题16-19安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）（已下线）专题07 直线与圆、圆锥曲线（已下线）信息必刷卷02（江苏专用，2024新题型）
名校
6 . 过点
的直线与抛物线
交于，两点，点在轴上方，若
，则直线的斜率
___________ .
的直线与抛物线交于，两点，点在轴上方，若，则直线的斜率
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2023-04-06更新
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287次组卷
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4卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线
（
）的焦点F与双曲线
的一个焦点重合.
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F的直线与抛物线C交于A，B两点，且
，求线段的中点M到准线的距离.
（）的焦点F与双曲线的一个焦点重合.(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F的直线与抛物线C交于A，B两点，且
，求线段的中点M到准线的距离.
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2022-10-23更新
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1124次组卷
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7卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题
8 . 如图所示，过抛物线的焦点F的直线依次交拋物线及准线于点A，B，C，若
，且
，则拋物线的方程为（ ）
的焦点F的直线依次交拋物线及准线于点A，B，C，若，且，则拋物线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-09-30更新
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2200次组卷
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7卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题
宁夏吴忠市吴忠中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题43抛物线-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型黑龙江省大庆中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题新疆喀什第二中学2021-2022学年高二11月月考数学试题新疆喀什第六中学2021-2022学年高二12月月考数学试题（已下线）3.3.2抛物线的简单几何性质（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3抛物线A卷
9 . 已知抛物线
为坐标原点，过其焦点的直线交抛物线于两点，满足
则的面积为（ ）
为坐标原点，过其焦点的直线交抛物线于两点，满足则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-17更新
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833次组卷
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6卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 直线
与抛物线交于，两点，若
，则弦的中点到直线
的距离等于（ ）
与抛物线交于，两点，若，则弦的中点到直线的距离等于（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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