组卷网 > 知识点选题 > 抛物线焦点弦的性质
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解析
| 共计 142 道试题
1 . 已知F是抛物线的焦点,过点F作两条互相垂直的直线C相交于AB两点,C相交于ED两点,MAB中点,NED中点,直线l为抛物线C的准线,则(       
A.点M到直线l的距离为定值B.以为直径的圆与l相切
C.的最小值为32D.当最小时,
2022-03-20更新 | 4925次组卷 | 17卷引用:河北省张家口市2022届高三第一次模拟数学试题
2 . 已知为拋物线的焦点,过点的直线与拋物线交于不同的两点,拋物线在点处的切线分别为,若交于点,则的最小值为__________.
2024-01-18更新 | 1967次组卷 | 5卷引用:山东省济南市山东实验中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题
3 . 设直线l与抛物线相交于AB两点,与圆相切于点,且M的中点.(       
A.当时,的斜率为2B.当时,
C.当时,符合条件的直线l有两条D.当时,符合条件的直线l有四条
4 . 已知抛物线,弦过抛物线的焦点,过两点分别作准线的垂线,垂足分别为,设的中点为,线段的垂直平分线交轴于,则______;若的中点为,则______
2023-03-31更新 | 1587次组卷 | 4卷引用:湖北省十一校2023届高三下学期第二次联考数学试题
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5 . 已知是抛物线的焦点,是抛物线上相异两点,则以下结论正确的是(       
A.若,那么
B.若,则线段的中点到轴的距离为
C.若是以为直角顶点的等腰三角形,则
D.若,则直线的斜率为
2023-03-31更新 | 1511次组卷 | 4卷引用:安徽省蚌埠市2023届高三第三次教学质量检查考试数学试题
6 . 如图过抛物线的焦点作两条互相垂直的直线相交于两点,相交于分别是弦和弦的中点,则下列说法中正确的是(       
   
A.若点,则周长的最小值为
B.的最小值为
C.最小时,
D.面积之和的最小值为8
7 . 如图所示,已知抛物线过点,圆. 过圆心的直线与抛物线和圆分别交于,则的最小值为(       

A.B.C.D.
2022-04-25更新 | 2879次组卷 | 13卷引用:宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考试卷(二)理科数学试题
8 . 设为抛物线的焦点,过点的直线与抛物线交于两点,过作与轴平行的直线,和过点且与垂直的直线交于点轴交于点,则(       
A.为定值
B.当直线的斜率为时,的面积为其中为坐标原点
C.若的准线上任意一点,则直线的斜率成等差数列
D.点到直线的距离为
2023-04-09更新 | 1397次组卷 | 3卷引用:浙江省杭州地区(含周边重点中学)2023届高三一模数学试题
9 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出;反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线CO为坐标原点,一条平行于x轴的光线从点M(5,2)射入,经过C上的点P反射,再经过C上另一点Q反射后,沿直线射出,经过点N.下列说法正确的是(       
A.
B.若延长PO交直线D,则点D在直线
C.MQ平分∠PQN
D.抛物线C在点P处的切线分别与直线FP所成角相等
2023-03-13更新 | 1352次组卷 | 3卷引用:东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题
10 . 已知是经过抛物线焦点的互相垂直的两条弦,若的倾斜角为锐角,两点在轴上方,则下列结论中一定成立的是(       
A.最小值为32
B.设为抛物线上任意一点,则的最小值为
C.若直线的斜率为,则
D.
2023-04-01更新 | 1296次组卷 | 1卷引用:山东省新高考联合质量测评2023届高三下学期3月联考数学试题
共计 平均难度:一般