1 . 已知点和抛物线，过的焦点且斜率为的直线与交于，两点．若，则________．

2 . 已知F是抛物线的焦点，过点F作两条互相垂直的直线，，与C相交于A，B两点，与C相交于E，D两点，M为A，B中点，N为E，D中点，直线l为抛物线C的准线，则（       ）

A．点M到直线l的距离为定值	B．以为直径的圆与l相切
C．的最小值为32	D．当最小时，

3 . 设直线l与抛物线相交于A，B两点，与圆相切于点，且M为的中点．（       ）

A．当时，的斜率为2	B．当时，
C．当时，符合条件的直线l有两条	D．当时，符合条件的直线l有四条

4 . 如图所示，已知抛物线过点，圆. 过圆心的直线与抛物线和圆分别交于，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知抛物线的焦点为，直线的斜率为且经过点，直线与抛物线交于点、两点（点在第一象限），与抛物线的准线交于点，若，则以下结论正确的是

A．

B．

C．

D．

7 . 设抛物线，过焦点的直线与抛物线交于点、．当直线垂直于轴时，．

(1)求抛物线的标准方程．
(2)已知点，直线、分别与抛物线交于点、.
①求证：直线过定点；
②求与面积之和的最小值．

8 . 设抛物线的焦点为F，点，过F的直线交C于M，N两点.当直线MD垂直于x轴时，.
(1)①求C的方程；
②若M点在第一象限且，求；
(2)动直线l与抛物线C交于不同的两点A，B，P是抛物线上异于A，B的一点，记PA，PB的斜率分别为，，t为非零的常数.
从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立：①P点坐标为； ②；③直线AB经过点.（注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.）

9 . 已知抛物线，顶点为，过焦点的直线交抛物线于，两点．
   
(1)如图1所示，已知|，求线段中点到轴的距离；
(2)设点是线段上的动点，顶点关于点的对称点为，求四边形面积的最小值；
(3)如图2所示，设为抛物线上的一点，过作直线，交抛物线于，两点，过作直线，交抛物线于，两点，且，，设线段MN与线段的交点为，求直线斜率的取值范围．

10 . 已知抛物线：，过焦点的直线与交于，两点，，与关于原点对称，直线与直线的倾斜角分别是与，则（       ）

A．

B．

C．

D．