2021高三·全国·专题练习
1 . 如图,已知抛物线Γ:y2=8x的焦点为F,准线为l,O为坐标原点,A为抛物线Γ上一点,直线AO与l交于点C,直线AF与抛物线Γ的另一个交点为B.
(1)证明:直线BC∥x轴;
(2)设准线l与x轴的交点为E,连接BE,且BE⊥BF,证明:||AF|-|BF||=8.
(1)证明:直线BC∥x轴;
(2)设准线l与x轴的交点为E,连接BE,且BE⊥BF,证明:||AF|-|BF||=8.
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21-22高二·江苏·单元测试
2 . 如图,已知抛物线,过它的焦点F的直线与其相交于A,B两点,O为坐标原点.
(1)若抛物线过点,求它的方程;
(2)在(1)的条件下,若直线的斜率为1,求的面积;
(3),求的值.
(1)若抛物线过点,求它的方程;
(2)在(1)的条件下,若直线的斜率为1,求的面积;
(3),求的值.
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3 . 设抛物线的焦点为,过的直线与交于,两点.
(1)若,求的方程.
(2)以,为切点分别作抛物线的两条切线,证明:两条切线的交点一定在定直线上,且.
(1)若,求的方程.
(2)以,为切点分别作抛物线的两条切线,证明:两条切线的交点一定在定直线上,且.
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2021-11-21更新
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553次组卷
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3卷引用:金太阳 2021-2022学期高二上学期期中考试数学试题
4 . 如图所示,已知抛物线的焦点为F,过F的直线交抛物线于A,B两点,A在y轴左侧且AB的斜率大于0.
(1)当直线AB的斜率为1时,求弦长的长;
(2)已知为x轴上一点,弦AB过抛物线的焦点F,且斜率,若直线PA,PB分别交抛物线于C、D两点,问是否存在实数使得,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)当直线AB的斜率为1时,求弦长的长;
(2)已知为x轴上一点,弦AB过抛物线的焦点F,且斜率,若直线PA,PB分别交抛物线于C、D两点,问是否存在实数使得,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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名校
解题方法
5 . 已知抛物线的焦点为F,过点F与x轴垂直的直线交抛物线的弦长为2.
(1)求抛物线N的方程;
(2)点和点为两定点,点A和点B为抛物线N上的两动点,线段AB的中点Q在直线OM上,求△ABC面积的最大值.
(1)求抛物线N的方程;
(2)点和点为两定点,点A和点B为抛物线N上的两动点,线段AB的中点Q在直线OM上,求△ABC面积的最大值.
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2021-12-07更新
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627次组卷
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7卷引用:2020届博雅闻道高三上学期第一次高中联合质量评测数学(文)试题
2020届博雅闻道高三上学期第一次高中联合质量评测数学(文)试题(已下线)第46讲 范围、最值、定点、定值及探索性问题(练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)新疆喀什第六中学2021-2022学年高二12月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高三上学期开学摸底考试数学试题(已下线)2023年高考全国甲卷数学(文)真题变式题21-23(已下线)信息必刷卷01(文科专用)(已下线)信息必刷卷01(理科专用)
6 . 已知抛物线的焦点为F,斜率为k的直线l过点F,且与G交于A,B两点,当时,.
(1)求p的值;
(2)直线与G相交于C,D两点,M、N分别为AB、CD的中点,若直线MN恒过定点,求的值.
(1)求p的值;
(2)直线与G相交于C,D两点,M、N分别为AB、CD的中点,若直线MN恒过定点,求的值.
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解题方法
7 . 抛物线的焦点为F,准线为是抛物线上一点,过F的直线交抛物线于A,B两点,直线AP、BP分别交准线于M、N.当,点P恰好与原点O重合时,的面积为4.
(1)求抛物线C的方程;
(2)记点的横坐标与AB中点的横坐标相等,若,求的最小值.
(1)求抛物线C的方程;
(2)记点的横坐标与AB中点的横坐标相等,若,求的最小值.
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8 . 已知抛物线的焦点为,直线交抛物线于不同的两点.
(1)若直线的方程为,求线段的长;
(2)若直线经过点,点关于轴的对称点为,求证:三点共线;
(3)若直线经过点,抛物线上是否存在定点,使得以线段为直径的圆恒过点?若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
(1)若直线的方程为,求线段的长;
(2)若直线经过点,点关于轴的对称点为,求证:三点共线;
(3)若直线经过点,抛物线上是否存在定点,使得以线段为直径的圆恒过点?若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
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2021-05-11更新
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1008次组卷
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5卷引用:上海市松江区2021届高三二模数学试题
上海市松江区2021届高三二模数学试题(已下线)考向25 直线与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)上海市控江中学2022届高三下学期3月月考数学试题上海市格致中学2023届高三下学期3月阶段性测试数学试题上海市浦东新区建平中学2024届高三下学期2月考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 如图,已知点为抛物线的焦点,过点的直线交抛物线于两点,点在抛物线上.
(1)求的值及抛物线的准线方程 ;
(2)若点为三角形的重心,求线段的长度.
(1)求的值及抛物线的准线方程 ;
(2)若点为三角形的重心,求线段的长度.
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名校
解题方法
10 . 已知抛物线上一点到焦点的距离是4.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点任作直线交抛物线于两点,交直线于点,是的中点,求的值.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点任作直线交抛物线于两点,交直线于点,是的中点,求的值.
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2021-03-04更新
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1650次组卷
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10卷引用:云南师范大学附属中学2021届高三高考适应性月考卷(七)数学(理)试题
云南师范大学附属中学2021届高三高考适应性月考卷(七)数学(理)试题云南师范大学附属中学2021届高三高考适应性月考卷(七)数学(文)试题云南省云南师范大学附属中学2021届高三第七次月考数学(理)试题云南师范大学附属中学2021届高三下学期第七次月考数学(文)试题(已下线)必刷卷05-2021年高考数学(理)考前信息必刷卷(新课标卷)(已下线)专题1.10 圆锥曲线-抛物线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)精做05 解析几何-备战2021年高考数学大题精做(新高考专用)黑龙江省大庆铁人中学2021届高三三模拟数学(理)试题黑龙江省大庆铁人中学2021届高三第三次模拟考试数学(理)试题广西蒙山中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题