1 . 直线过抛物线的焦点,且与抛物线交于,不同的两点,点在抛物线的准线上,且//轴.
(1)证明:;
(2)判断直线是否经过坐标原点,并说明理由.
(1)证明:;
(2)判断直线是否经过坐标原点,并说明理由.
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名校
解题方法
2 . 已知抛物线()的焦点F与双曲线的一个焦点重合.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过点F的直线与抛物线C交于A,B两点,且,求线段的中点M到准线的距离.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过点F的直线与抛物线C交于A,B两点,且,求线段的中点M到准线的距离.
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2022-10-23更新
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1133次组卷
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7卷引用:安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
3 . 已知双曲线C1:,抛物线C2:(),F为C2的焦点,过F垂直于x轴的直线l被抛物线C2截得的弦长等于双曲线C1的实轴长.
(1)求抛物线C2的方程;
(2)过焦点F作互相垂直的两条直线,与抛物线C2分别相交于点A、B和C、D,点P、Q分别为AB、CD的中点,求△FPQ面积的最小值.
(1)求抛物线C2的方程;
(2)过焦点F作互相垂直的两条直线,与抛物线C2分别相交于点A、B和C、D,点P、Q分别为AB、CD的中点,求△FPQ面积的最小值.
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2022-03-26更新
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769次组卷
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6卷引用:安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线的焦点为F,过点F与x轴垂直的直线交抛物线的弦长为2.
(1)求抛物线N的方程;
(2)点和点为两定点,点A和点B为抛物线N上的两动点,线段AB的中点Q在直线OM上,求△ABC面积的最大值.
(1)求抛物线N的方程;
(2)点和点为两定点,点A和点B为抛物线N上的两动点,线段AB的中点Q在直线OM上,求△ABC面积的最大值.
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2021-12-07更新
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627次组卷
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7卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高三上学期开学摸底考试数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高三上学期开学摸底考试数学试题2020届博雅闻道高三上学期第一次高中联合质量评测数学(文)试题(已下线)第46讲 范围、最值、定点、定值及探索性问题(练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)新疆喀什第六中学2021-2022学年高二12月月考数学试题(已下线)2023年高考全国甲卷数学(文)真题变式题21-23(已下线)信息必刷卷01(文科专用)(已下线)信息必刷卷01(理科专用)
5 . 已知抛物线C经过点,且焦点在x轴上.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)直线过抛物线C的焦点F,且与抛物线C交于两点,求两点的距离.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)直线过抛物线C的焦点F,且与抛物线C交于两点,求两点的距离.
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2021-02-03更新
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321次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市六校2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题
名校
6 . 直线l经过抛物线的焦点F与抛物线交于两点.
(1)若,求中点的横坐标.
(2)当直线l的斜率为1时,在x轴上是否存在一点Q,使得直线的倾斜角互补?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)若,求中点的横坐标.
(2)当直线l的斜率为1时,在x轴上是否存在一点Q,使得直线的倾斜角互补?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
7 . 已知O为原点,抛物线的准线与y轴的交点为H,P为抛物线C上横坐标为4的点,已知点P到准线的距离为5.
(1)求C的方程;
(2)过C的焦点F作直线l与抛物线C交于A,B两点,若以AH为直径的圆过B,求的值.
(1)求C的方程;
(2)过C的焦点F作直线l与抛物线C交于A,B两点,若以AH为直径的圆过B,求的值.
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2020-07-04更新
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301次组卷
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4卷引用:安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高二下学期3月月考理科数学试题
名校
8 . 已知抛物线的焦点为是过的直线与抛物线的两个交点,求证:
(1);
(2)为定值;
(3)以为直径的圆与抛物线的准线相切.
(1);
(2)为定值;
(3)以为直径的圆与抛物线的准线相切.
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2020-08-10更新
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138次组卷
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6卷引用:安徽省定远重点中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题
安徽省定远重点中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高二下学期4月月考数学(理)试题安徽省滁州市定远县民族中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学(理)试题福建省莆田市仙游第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)测试卷23 抛物线(B)-2021届高考数学一轮复习(文理通用)单元过关测试卷(已下线)专题9.5 抛物线(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练
名校
解题方法
9 . 已知抛物线的焦点和椭圆的右焦点重合,直线过点交抛物线于,两点.
(1)若直线的倾斜角为,求的长;
(2)若直线交轴于点,且,,试求的值.
(1)若直线的倾斜角为,求的长;
(2)若直线交轴于点,且,,试求的值.
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2020-08-04更新
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248次组卷
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3卷引用:安徽省滁州市民办高中2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 已知抛物线,直线经过抛物线的焦点,且垂直于抛物线的对称轴,与抛物线两交点间的距离为4.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知,过的直线与抛物线相交于两点,设直线与的斜率分别为和,求证:为定值,并求出定值.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知,过的直线与抛物线相交于两点,设直线与的斜率分别为和,求证:为定值,并求出定值.
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2019-04-30更新
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729次组卷
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2卷引用:【全国百强校】安徽省铜陵市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题