解题方法
1 . （1）若抛物线
的焦点与椭圆
的右焦点重合，过抛物线的焦点作直线交抛物线于
，
两点，如果
，求弦长
（2） 已知
、
分别是双曲线
的左右焦点，过右焦点作倾斜角为
的直线交双曲线于M、N两点，求线段
的长
的焦点与椭圆的右焦点重合，过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，如果，求弦长（2） 已知
、分别是双曲线的左右焦点，过右焦点作倾斜角为的直线交双曲线于M、N两点，求线段的长
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名校
解题方法
2 . 已知抛物线
过点
.
(1)求抛物线
的方程，并求其准线方程;
(2)过该抛物线的焦点，作倾斜角为
的直线，交抛物线于
两点，求线段
的长度.
过点.(1)求抛物线
的方程，并求其准线方程;(2)过该抛物线的焦点，作倾斜角为
的直线，交抛物线于两点，求线段的长度.
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2023-03-06更新
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599次组卷
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8卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
黑龙江省大庆市大庆中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题上海市向明中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高二上学期期末数学试题上海市川沙中学2023届高三上学期期末数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测文科数学试题上海外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题新疆维吾尔自治区塔城地区2022-2023学年高二下学期开学质量检测数学试题（已下线）第09讲 拓展三：圆锥曲线的方程（弦长问题）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为
，且为圆
的圆心．过点的直线
交抛物线与圆分别为
，，
，
（从上到下）．
(1)求抛物线方程并证明
是定值；
(2)若
，
的面积比是
，求直线的方程．
的焦点为，且为圆的圆心．过点的直线交抛物线与圆分别为，，，（从上到下）．(1)求抛物线方程并证明
是定值；(2)若
，的面积比是，求直线的方程．
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2021-11-28更新
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590次组卷
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5卷引用：黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题浙江省温州新力量联盟2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）专题17 圆锥曲线常考题型05——圆锥曲线中的存在性问题与面积问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期末模拟题（三）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）（已下线）3.3 抛物线的标准方程-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
上一点
到焦点的距离是4.
（1）求抛物线的方程；
（2）过点任作直线交抛物线于
两点，交直线
于点，
是的中点，求
的值.
上一点到焦点的距离是4.（1）求抛物线的方程；
（2）过点
任作直线交抛物线于两点，交直线于点，是的中点，求的值.
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2021-03-04更新
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1650次组卷
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10卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2021届高三三模拟数学（理）试题
黑龙江省大庆铁人中学2021届高三三模拟数学（理）试题黑龙江省大庆铁人中学2021届高三第三次模拟考试数学（理）试题云南师范大学附属中学2021届高三高考适应性月考卷（七）数学（理）试题云南师范大学附属中学2021届高三高考适应性月考卷（七）数学（文）试题云南省云南师范大学附属中学2021届高三第七次月考数学（理）试题云南师范大学附属中学2021届高三下学期第七次月考数学（文）试题（已下线）必刷卷05-2021年高考数学（理）考前信息必刷卷（新课标卷）（已下线）专题1.10 圆锥曲线-抛物线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）精做05 解析几何-备战2021年高考数学大题精做（新高考专用）广西蒙山中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 如图，过点
的直线与抛物线
交于两点.
（1）若
，求直线的方程;
（2）记抛物线的准线为
，设直线
分别交于点
，求
的值.
的直线与抛物线交于两点. （1）若
，求直线的方程; （2）记抛物线
的准线为，设直线分别交于点，求的值.
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2020-11-22更新
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522次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题福建省建瓯市芝华中2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题河南省中原名校联盟2021-2022学年高二上学期第二次适应性联考文科数学试题（已下线）专题29 圆锥曲线求定值七种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
6 . 已知点
是抛物线C：上的点，F为抛物线的焦点，且
，过焦点F的直线l与抛物线C相交于不同的两点A，B.
（1）求抛物线C的方程；
（2）若
，求直线l的斜率.
是抛物线C：上的点，F为抛物线的焦点，且，过焦点F的直线l与抛物线C相交于不同的两点A，B.（1）求抛物线C的方程；
（2）若
，求直线l的斜率.
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2020-10-16更新
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671次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二10月月考数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线的顶点为坐标原点
，焦点在
轴的正半轴上，过点的直线与抛物线相交于、两点，且满足
（1）求抛物线的方程；
（2）若
是抛物线上的动点，点
、在
轴上，圆
内切于
，求面积的最小值.
的顶点为坐标原点，焦点在轴的正半轴上，过点的直线与抛物线相交于、两点，且满足（1）求抛物线
的方程；（2）若
是抛物线上的动点，点、在轴上，圆内切于，求面积的最小值.
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2020-09-02更新
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1732次组卷
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10卷引用：黑龙江省大庆实验中学实验二部2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
黑龙江省大庆实验中学实验二部2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题2020届湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校高三上学期期末考试数学（文）试题吉林省梅河口市第五中学2020届高三第五次模拟考试数学（文）试题湖北省“荆、荆、襄、宜”四地七校联盟2019-2020学年高三上学期期末文科数学试题（已下线）考点46 直线与曲线的最值问题（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记江西省新余市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题内蒙古通辽市扎鲁特旗第一中学2019-2020学年高二第二学期期末考试数学（理科）试题吉林省通化市梅河口五中2020届高三数学（文科）五模试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 微专题集训四 与圆雉曲线有关的定点、定值、范围、最值问题河南省济源市第四中学2022-2023学年高二上学期1月份月考理科数学试题
8 . 设抛物线
，F为C的焦点，点
为x轴正半轴上的动点，直线l过点A且与C交于P，Q两点，点
为异于点A的动点.当点A与点F重合且直线l垂直于x轴时，
.
（1）求C的方程；
（2）若直线l不垂直于坐标轴，且
，求证：
为定值.
，F为C的焦点，点为x轴正半轴上的动点，直线l过点A且与C交于P，Q两点，点为异于点A的动点.当点A与点F重合且直线l垂直于x轴时，.（1）求C的方程；
（2）若直线l不垂直于坐标轴，且
，求证：为定值.
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2020-06-26更新
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482次组卷
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5卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
9 . 已知点是抛物线C：
上的点，F为抛物线的焦点，且，直线l：
与抛物线C相交于不同的两点A，B.
（1）求抛物线C的方程；
（2）若，求k的值.
是抛物线C：上的点，F为抛物线的焦点，且，直线l：与抛物线C相交于不同的两点A，B.（1）求抛物线C的方程；
（2）若
，求k的值.
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2020-03-10更新
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1233次组卷
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12卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
黑龙江省大庆市大庆中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题福建省南平市2019-2020学年高二上学期期末数学试题陕西省咸阳市2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题江苏省徐州市沛县2020-2021学年高二上学期第一次学情调研数学试题（已下线）【新教材精创】3.3.2+抛物线的简单几何性质（1）+导学案-人教A版高中数学选择性必修第一册湖南省岳阳市平江县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题20 抛物线的简单几何性质（核心素养练习）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）广西玉林市育才中学2020-2021学年高二12月月考数学（理）试题广东省化州市第三中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题新疆哈密市第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题广东省深圳市第七高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二上学期第二次月考检测文科数学试题
10 . 设抛物线
的焦点为
，过且斜率为
的直线
与
交于
，
两点，
．
（1）求的方程；
（2）求过点，且与的准线相切的圆的方程．
的焦点为，过且斜率为的直线与交于，两点，．（1）求
的方程；（2）求过点
，且与的准线相切的圆的方程．
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2018-06-09更新
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41419次组卷
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78卷引用：【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题
【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标II卷）2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标II卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【理科】6．解析几何福建省永春县第一中学2017-2018高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）2018年11月13日 《每日一题》理数人教版一轮复习-直线与抛物线的位置关系（已下线）2018年11月22日 《每日一题》文数人教版一轮复习-直线与抛物线的位置关系（1）（已下线）2018年12月9日 《每日一题》文数人教选修1-1-每周一测（已下线）2018年12月9日 《每日一题》理科数学人教选修2-1-每周一测新疆生产建设兵团第二中学2018-2019学年高二第一次月考数学（理）试题新疆生产建设兵团第二中学2018-2019学年高二第一次月考数学（文）试题（已下线）2019年12月8日《每日一题》选修1-1文数-每周一测四川省成都市成都外国语学校2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题四川省成都市成都外国语学校2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）专题9.3 圆的方程（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.3 圆的方程（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》重庆外国语学校高2021级2019-2020学年高二上学期2月月考数学试题（已下线）专题9.3 圆的方程（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》重庆市沙坪坝区南开中学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题河北省大名县第一中学2019-2020学年高二（清北组）上学期12月月考数学试题2020届开卷教育联盟全国高三模拟考试（二）数学文科试题浙江省嘉兴市第五高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥市第六中学2018-2019学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）秒杀题型08 圆锥曲线中的焦点弦-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题（已下线）专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题08 平面解析几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题08 平面解析几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题18 解析几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题18 解析几何综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）测试卷17 圆的方程（A）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）考点25 直线与圆的综合问题-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题28 抛物线-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点37 直线与圆的位置关系-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题9.3 圆的方程-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题52 平面解析几何专题训练-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点39 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）专题55 平面解析几何专题训练-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）考点38 抛物线-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点40 抛物线-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）【新教材精创】2.8+直线与圆锥曲线的位置关系（1）-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题55 平面解析几何专题训练-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题9.7 抛物线（精讲）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）精做05 解析几何-备战2021年高考数学大题精做（新高考专用）（已下线）专题4.5 圆锥曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）甘肃省武威市民勤县第四中学2020-2021学年高三上学期期末考试数学（文）试题贵州省贵阳市清镇养正学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题贵州省贵阳市清镇养正学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题（已下线）解密19 抛物线（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密16 圆与方程（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）押第20题 圆锥曲线-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第20题 圆锥曲线-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）重庆市南开中学2020-2021学年高二下学期4月诊断数学试题（已下线）检测（二）-【专题突破】2021-2022学年高二数学之圆锥曲线与方程（人教A版选修1-1）江苏省南京市田家炳高级中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 章末培优专练高中数学解题兵法 第一百十讲 对照、比较青海省西宁市大通回族土族自治县2022届高三第一次模拟考试数学（理科）试题青海省西宁市大通回族土族自治县2022届高三第一次模拟考试数学（文科）试题（已下线）专题27 圆锥曲线（文科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲华大新高考联盟（旧高考）2021-2022学年高三下学期（3月）教学质量测评理科数学试题四川省绵阳市绵阳南山中学2021-2022学年高二上学期期中数学（文）试题甘肃省武威市凉州区2022届高三下学期质量检测数学（理）试题陕西省西工业大学附属中学2021-2022学年高二下学期第十次大练习数学试题（已下线）2022年高考考前最后一课-数学（正式版）-【考前预测篇2】命题专家押题（已下线）专题19 圆锥曲线解答题（已下线）专题17 解析几何解答题甘肃省民勤县第一中学2020-2021学年 第二学期 高二数学（理） 开学考试试卷（已下线）2019年12月8日《每日一题》选修2-1理数-每周一测（已下线）专题24 圆锥曲线八类压轴题（解答题）-2西藏林芝市第二高级中学2023届高三第四次模拟考试数学（文）试题河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题新疆巴音郭楞蒙古自治州普通高中2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程（五大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题24 解析几何解答题（文科）-4（已下线）专题24 解析几何解答题（理科）-2
