抛物线焦点弦的性质解答题练习题及答案-新疆高中数学-特供-组卷网

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| 共计 7 道试题

21-22高二下·上海黄浦·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线根据抛物线上的点求标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

弦长问题

1 . 已知抛物线

过点

.
(1)求抛物线

的方程，并求其准线方程;
(2)过该抛物线的焦点，作倾斜角为

的直线，交抛物线于

两点，求线段

的长度.

2023-03-06更新 | 593次组卷 | 8卷引用：新疆维吾尔自治区塔城地区2022-2023学年高二下学期开学质量检测数学试题

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2022·河北·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据抛物线上的点求标准方程与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

转化与化归思想

2 . 已知抛物线

上的点

与焦点

的距离为9，点

到

轴的距离为

．
(1)求抛物线

的方程．
(2)经过点

的直线与抛物线

交于

两点，

为直线

上任意一点，证明：直线

的斜率成等差数列．

2022-05-25更新 | 2441次组卷 | 9卷引用：新疆博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期数学联考试题（文）

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2020·全国·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

抛物线中的三角形或四边形面积问题抛物线的通径问题抛物线中的参数范围问题由弦长求参数

名校

解题方法

面积问题

3 . 已知抛物线

的焦点为F，过点F与x轴垂直的直线交抛物线的弦长为2．
(1)求抛物线N的方程；
(2)点

和点

为两定点，点A和点B为抛物线N上的两动点，线段AB的中点Q在直线OM上，求△ABC面积的最大值．

2021-12-07更新 | 607次组卷 | 7卷引用：新疆喀什第六中学2021-2022学年高二12月月考数学试题

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20-21高二上·新疆乌鲁木齐·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

定义法求焦半径定义法求焦点弦

4 . 已知直线l经过抛物线

的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点.
（1）若

，求点A的坐标；
（2）若直线AB的斜率为1，求线段AB的长.

2021-01-27更新 | 209次组卷 | 1卷引用：新疆乌鲁木齐市第七十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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19-20高二上·福建南平·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程根据定义求抛物线的标准方程与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

定义法求焦点弦弦长问题

5 . 已知点

是抛物线C：

上的点，F为抛物线的焦点，且

，直线l：

与抛物线C相交于不同的两点A，B.
（1）求抛物线C的方程；
（2）若

，求k的值.

2020-03-10更新 | 1233次组卷 | 12卷引用：新疆哈密市第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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17-18高一下·陕西延安·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

6 . 已知直线l经过抛物线y²＝6x的焦点F，且与抛物线相交于A，B两点．
(1)若直线l的倾斜角为60°，求|AB|的值；
(2)若|AB|＝9，求线段AB的中点M到准线的距离．

2018-07-30更新 | 751次组卷 | 15卷引用：新疆昌吉市教育共同体2019-2020学年高二年级上学期期末数学（理）试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程与抛物线焦点弦有关的几何性质

真题名校

解题方法

待定系数法求圆方程弦长问题

7 . 设抛物线

的焦点为

，过

且斜率为

的直线

与

交于

，

两点，

．
（1）求

的方程；
（2）求过点

，

且与

的准线相切的圆的方程．

2018-06-09更新 | 41316次组卷 | 76卷引用：新疆生产建设兵团第二中学2018-2019学年高二第一次月考数学（理）试题

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