解题方法
1 . 已知直线与抛物线交于两点.
(1)若,直线 过抛物线 的焦点,线段中点的纵坐标为2,求的长;
(2)若交于,求的值.
(1)若,直线 过抛物线 的焦点,线段中点的纵坐标为2,求的长;
(2)若交于,求的值.
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2022-02-03更新
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303次组卷
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4卷引用:江苏省连云港市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
江苏省连云港市2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)模块三 专题12 抛物线 A基础卷(已下线)模块三 专题15 抛物线 A基础卷
2 . 已知抛物线C的顶点在坐标原点,准线方程为.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)若AB是过抛物线C的焦点F的弦,以弦AB为直径的圆与直线的位置关系是什么?先给出你的判断结论,再给出你的证明,并作出必要的图形.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)若AB是过抛物线C的焦点F的弦,以弦AB为直径的圆与直线的位置关系是什么?先给出你的判断结论,再给出你的证明,并作出必要的图形.
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3 . 已知抛物线,其通径为4.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过抛物线焦点F作倾斜角为的直线l,使得直线l与抛物线交于P、Q两点,且满足弦长,求直线l的倾斜角的取值范围.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过抛物线焦点F作倾斜角为的直线l,使得直线l与抛物线交于P、Q两点,且满足弦长,求直线l的倾斜角的取值范围.
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4 . 设抛物线的焦点为F,准线为l,过焦点F且斜率为1的直线与抛物线C交于A,B两点,若的中点到准线l的距离为4.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设P为l上任意一点,过点P作C的切线,切点为Q,试判断F是否在以为直径的圆上.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设P为l上任意一点,过点P作C的切线,切点为Q,试判断F是否在以为直径的圆上.
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名校
解题方法
5 . 已知斜率为的直线经过抛物线:的焦点,且与抛物线交于不同的两点、.
(1)若点和到抛物线准线的距离分别为和,求;
(2)若,求的值;
(3)点,,对任意确定的实数,若是以为斜边的直角三角形,判断符合条件的点有几个,并说明理由.
(1)若点和到抛物线准线的距离分别为和,求;
(2)若,求的值;
(3)点,,对任意确定的实数,若是以为斜边的直角三角形,判断符合条件的点有几个,并说明理由.
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2021-12-22更新
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855次组卷
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5卷引用:上海市浦东新区2022届高三上学期一模数学试题
上海市浦东新区2022届高三上学期一模数学试题(已下线)热点09 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)押全国卷(理科)第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)专题19 圆锥曲线 (模拟练)-2上海市复旦大学附属中学2023届高三下学期开学考试数学试题
6 . 已知抛物线的焦点为,过点作倾斜角为45°的直线与抛物线交于两点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)设为抛物线上不同的三点,且,若点的横坐标为8,证明:直线过定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)设为抛物线上不同的三点,且,若点的横坐标为8,证明:直线过定点.
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2021-12-24更新
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733次组卷
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2卷引用:江西省吉安市安福二中、吉安县三中、井大附中2021-2022学年高二上学期12月份三校联考数学(文)试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线的焦点为,且为圆的圆心.过点的直线交抛物线与圆分别为,,,(从上到下).
(1)求抛物线方程并证明是定值;
(2)若,的面积比是,求直线的方程.
(1)求抛物线方程并证明是定值;
(2)若,的面积比是,求直线的方程.
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2021-11-28更新
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590次组卷
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5卷引用:浙江省温州新力量联盟2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
浙江省温州新力量联盟2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)专题17 圆锥曲线常考题型05——圆锥曲线中的存在性问题与面积问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)期末模拟题(三)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 (人教A版2019选择性必修第一册+第二册,浙江专用)(已下线)3.3 抛物线的标准方程-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
8 . 设抛物线的焦点为,过的直线与交于,两点.
(1)若,求的方程.
(2)以,为切点分别作抛物线的两条切线,证明:两条切线的交点一定在定直线上,且.
(1)若,求的方程.
(2)以,为切点分别作抛物线的两条切线,证明:两条切线的交点一定在定直线上,且.
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2021-11-21更新
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553次组卷
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3卷引用:金太阳 2021-2022学期高二上学期期中考试数学试题
9 . 如图所示,已知抛物线的焦点为F,过F的直线交抛物线于A,B两点,A在y轴左侧且AB的斜率大于0.
(1)当直线AB的斜率为1时,求弦长的长;
(2)已知为x轴上一点,弦AB过抛物线的焦点F,且斜率,若直线PA,PB分别交抛物线于C、D两点,问是否存在实数使得,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)当直线AB的斜率为1时,求弦长的长;
(2)已知为x轴上一点,弦AB过抛物线的焦点F,且斜率,若直线PA,PB分别交抛物线于C、D两点,问是否存在实数使得,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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名校
解题方法
10 . 已知过抛物线的焦点,且斜率为的直线交C于,两点,.
(1)求抛物线C的方程;
(2)O为坐标原点,D为C上一点,若,求的值.
(1)求抛物线C的方程;
(2)O为坐标原点,D为C上一点,若,求的值.
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2021-10-30更新
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274次组卷
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6卷引用:陕西省渭南市2021-2022学年高三上学期联考文科数学试题