1 . 已知双曲线C1：
，抛物线C2：
（
），F为C2的焦点，过F垂直于x轴的直线l被抛物线C2截得的弦长等于双曲线C1的实轴长．
(1)求抛物线C2的方程；
(2)过焦点F作互相垂直的两条直线，与抛物线C2分别相交于点A、B和C、D，点P、Q分别为AB、CD的中点，求△FPQ面积的最小值．
，抛物线C2：（），F为C2的焦点，过F垂直于x轴的直线l被抛物线C2截得的弦长等于双曲线C1的实轴长．(1)求抛物线C2的方程；
(2)过焦点F作互相垂直的两条直线，与抛物线C2分别相交于点A、B和C、D，点P、Q分别为AB、CD的中点，求△FPQ面积的最小值．
您最近一年使用：0次
2022-03-26更新
|
769次组卷
|
6卷引用：湖南省名校联考联合体2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题
2 . 在平面直角坐标系
中，圆
外的点
在
轴的右侧运动，且到圆
上的点的最小距离等于它到轴的距离，记的轨迹为
．
(1)求的方程；
(2)过点的直线交于
，
两点，以
为直径的圆
与平行于轴的直线相切于点
，线段
交于点
，证明：是的中点．
中，圆外的点在轴的右侧运动，且到圆上的点的最小距离等于它到轴的距离，记的轨迹为．(1)求
的方程；(2)过点
的直线交于，两点，以为直径的圆与平行于轴的直线相切于点，线段交于点，证明：是的中点．
您最近一年使用：0次
解题方法
3 . 已知抛物线
：
的焦点为F，直线
过F且与抛物线交于A，B两点，线段AB的中点为M，当
时，点M的横坐标为2.
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线与抛物线的准线交于点D，点D关于x轴的对称点为E，当
的面积取最小值时，求直线的方程.
：的焦点为F，直线过F且与抛物线交于A，B两点，线段AB的中点为M，当时，点M的横坐标为2.(1)求抛物线
的方程；(2)若直线
与抛物线的准线交于点D，点D关于x轴的对称点为E，当的面积取最小值时，求直线的方程.
您最近一年使用：0次
2022-03-23更新
|
1299次组卷
|
6卷引用：重庆市2022届高三高考模拟调研（三）数学试题
重庆市2022届高三高考模拟调研（三）数学试题第二章 平面解析几何章末检测（能力篇）（已下线）专题41 直线与圆锥曲线-3（已下线）2023年高考全国甲卷数学(文)真题变式题21-23（已下线）2023年高考全国甲卷数学(理)真题变式题21-23（已下线）模块三 专题5 大题分类练（解析几何）基础夯实练
4 . 已知抛物线
的焦点为，过点的直线与抛物线交于
两点.
(1)证明：以为直径的圆与直线
相切；
(2)设(1)中的切点为，且点位于
轴上方，若
的面积为
，求直线的方程.
的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点.(1)证明：以
为直径的圆与直线相切；(2)设(1)中的切点为
，且点位于轴上方，若的面积为，求直线的方程.
您最近一年使用：0次
解题方法
5 . 过抛物线
焦点F的直线l交抛物线于点A、B，弦长的最小值为4，直线
分别交直线
于点C，D（O为原点）·
(1)求抛物线E的方程；
(2)圆M过点C、D，交x轴于点
，证明：若t为定值时，m也为定值.并求
时
面积S的最小值.
焦点F的直线l交抛物线于点A、B，弦长的最小值为4，直线分别交直线于点C，D（O为原点）·(1)求抛物线E的方程；
(2)圆M过点C、D，交x轴于点
，证明：若t为定值时，m也为定值.并求时面积S的最小值.
您最近一年使用：0次
6 . 若点
到直线
的距离比它到点
的距离大3．
(1)求点M的轨迹方程；
(2)过点N的直线
与点M的轨迹曲线交于A，B两点，过点N的直线
与点M的轨迹曲线交于C，D两点，若
，求
的值．
到直线的距离比它到点的距离大3．(1)求点M的轨迹方程；
(2)过点N的直线
与点M的轨迹曲线交于A，B两点，过点N的直线与点M的轨迹曲线交于C，D两点，若，求的值．
您最近一年使用：0次
2022-02-27更新
|
260次组卷
|
2卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高二下学期入学考试数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点与双曲线
的右焦点重合，双曲线E的渐近线方程为
．
(1)求抛物线C的标准方程和双曲线E的标准方程；
(2)若O是坐标原点，直线
与抛物线C交于A，B两点，求
的面积．
的焦点与双曲线的右焦点重合，双曲线E的渐近线方程为．(1)求抛物线C的标准方程和双曲线E的标准方程；
(2)若O是坐标原点，直线
与抛物线C交于A，B两点，求的面积．
您最近一年使用：0次
2022-02-27更新
|
780次组卷
|
5卷引用：山东省德州市2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
8 . 设AB是过抛物线焦点F的弦，若
，
，求证：
(1)
；
(2)
（
为弦AB的倾斜角）．
焦点F的弦，若，，求证：(1)
；(2)
（为弦AB的倾斜角）．
您最近一年使用：0次
9 . 已知抛物线
，直线l经过抛物线C的焦点，且垂直于抛物线C的对称轴，直线l与抛物线C交于M，N两点，且
．
(1)求抛物线C的方程；
(2)已知点
，直线
与抛物线C相交于不同的两点A，B，设直线PA与直线PB的斜率分别为
和
，求证：
为定值．
，直线l经过抛物线C的焦点，且垂直于抛物线C的对称轴，直线l与抛物线C交于M，N两点，且．(1)求抛物线C的方程；
(2)已知点
，直线与抛物线C相交于不同的两点A，B，设直线PA与直线PB的斜率分别为和，求证：为定值．
您最近一年使用：0次
2022-07-02更新
|
4343次组卷
|
5卷引用：陕西省西安市阎良区2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题
陕西省西安市阎良区2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）专题4 齐次化妙解圆锥曲线问题 微点1 齐次化妙解圆锥曲线问题（已下线）第10讲 高考难点突破二：圆锥曲线的综合问题（定值问题） (精讲）河南省驻马店市上蔡县衡水实验中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学（文）试题（已下线）专题21 抛物线的焦点弦 微点1 抛物线的焦点弦常用结论及其应用
10 . 已知抛物线
的焦点为F，以F和准线上的两点为顶点的三角形是边长为
的等边三角形，过
的直线交抛物线E于A，B两点．
(1)求抛物线E的方程；
(2)是否存在常数
，使得
，如果存在，求的值，如果不存在，请说明理由；
(3)证明：
内切圆的面积小于
．
的焦点为F，以F和准线上的两点为顶点的三角形是边长为的等边三角形，过的直线交抛物线E于A，B两点．(1)求抛物线E的方程；
(2)是否存在常数
，使得，如果存在，求的值，如果不存在，请说明理由；(3)证明：
内切圆的面积小于．
您最近一年使用：0次
2022-02-13更新
|
433次组卷
|
3卷引用：山东省菏泽市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
