2 . 已知抛物线，过焦点且倾斜角为的直线交抛物线于，两点，求该抛物线准线方程及．

3 . 已知直线l与抛物线C：交于A，B两点．
(1)若直线l过抛物线C的焦点，线段AB中点的纵坐标为2，求AB的长；
(2)若直线l经过点，求的值．

4 . （1）已知抛物线的焦点为，设过焦点且倾斜角为的直线交抛物线于两点，求线段的长．
（2）已知是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且，求双曲线C的离心率.

5 . 设抛物线的焦点为F，点，过F的直线交C于M，N两点.当直线MD垂直于x轴时，.
(1)①求C的方程；
②若M点在第一象限且，求；
(2)动直线l与抛物线C交于不同的两点A，B，P是抛物线上异于A，B的一点，记PA，PB的斜率分别为，，t为非零的常数.
从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立：①P点坐标为； ②；③直线AB经过点.（注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.）

6 . 已知抛物线C：的焦点为F，过F的直线l与抛物线相交于A，B两点，

(1)当时，求直线l的方程；
(2)求证：以AB为直径的圆与抛物线C的准线相切．

7 . 在平面直角坐标系中，动点到定点的距离比到轴的距离大1.
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)过点的直线交曲线于两点，若，求直线的方程.

8 . 动点到定点的距离比它到直线的距离小，设动点的轨迹为曲线，过点的直线交曲线于，两个不同的点，过点，分别作曲线的切线，且二者相交干点．
(1)求曲线的方程；
(2)求证：；
(3)求的面积的最小值．

9 . 已知直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于、两点.
(1)若直线的方程为，求的值；
(2)若，求线段的中点到准线的距离.

10 . 已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点与圆：（）的圆心重合，上一点到焦点的距离.
(1)求抛物线的方程；
(2)过焦点的直线与抛物线和圆从左向右依次交于，，，四点，且满足，求直线的方程.