1 . 已知抛物线C:=2px经过点(1,2).过点Q(0,1)的直线l与抛物线C有两个不同的交点A,B,且直线PA交y轴于M,直线PB交y轴于N.
(Ⅰ)求直线l的斜率的取值范围;
(Ⅱ)设O为原点,,,求证:为定值.
(Ⅰ)求直线l的斜率的取值范围;
(Ⅱ)设O为原点,,,求证:为定值.
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2018-06-09更新
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17438次组卷
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56卷引用:安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二下学期3月开学考试数学(理)试题
安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二下学期3月开学考试数学(理)试题安徽省六安一中2019-2020学年高二(下)开学数学(理科)试题2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(北京卷)(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【理科】6.解析几何【市级联考】江苏省南通市2019届高三阶段性学情联合调研数学试题(已下线)2018年11月18日 《每日一题》文数人教版一轮复习-每周一测【全国百强校】山西省祁县中学2018-2019学年高二上学期期末模拟一考试数学(理)试题【全国百强校】云南省玉溪一中2019届高三下学期第五次调研考试数学(文)试题(已下线)2019年6月16日 《每日一题》文数-每周一测湖北省荆门市两校2019-2020学年高三9月月考数学(文)试题(龙泉中学、宜昌一中)上海市青浦高级中学2018-2019学年高三上学期9月质量检测数学试题(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题9.8 直线与圆锥曲线位置关系(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题9.7 抛物线(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》2019届重庆市第八中学校高考全真模拟理科数学试题2020届山西省大同四中联盟体高三3月模拟考试数学(理)试题(已下线)专题08 平面解析几何(解答题)——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题18 解析几何综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项四川省泸州市泸县第一中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题四川省泸州市泸县第一中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(文)试题(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测河北省唐山市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题17 圆锥曲线中的椭圆问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段检测数学试题(已下线)专题4.5 圆锥曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)专题12 解析几何中的定值、定点和定线问题 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线) 专题22 圆锥曲线的“三定”与探索性问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题26 圆锥曲线的“三定”与探索性问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测( 文理通用)(已下线)专题11 圆锥曲线-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)第46讲 范围、最值、定点、定值及探索性问题(讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)四川省资阳市高中2021-2022学年高三上学期第二次诊断性考试数学(理)试题(已下线)第41讲 解析几何的同构问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题13解析几何中的定值、定点和定线问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》四川省资阳市2022届高三二诊数学理科试题内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题43 盘点圆锥曲线与平面向量交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题44 盘点圆锥曲线中的定值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破广东省广州市执信中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)考向36 圆锥曲线中的定点、定值问题(重点)浙江省杭州市2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高三上学期第三学月考试数学(理)试题(已下线)专题21 解析几何中的定点与定值问题江苏省常州市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)重组卷04第2章 圆锥曲线测试题 -2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 本章测试(已下线)第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点2 调和点列(二)(已下线)北京十年真题专题08平面解析几何北京十年真题专题08平面解析几何江西省南昌市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考试数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题(分层练)(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-2
2 . 已知直线交抛物线于两点.若该抛物线上存在点,使得为直角,则的取值范围为___________ .
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2019-01-30更新
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2701次组卷
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19卷引用:2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(安徽卷)
2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(安徽卷)2014-2015学年浙江省江山实验中学高二1月教学质检理科数学试卷2014-2015学年浙江省江山实验中学高二1月教学质检文科数学试卷2015-2016学年山西省曲沃中学高二12月月考理科数学试卷(已下线)二轮复习 【理】专题24 数学思想方法 押题专练(已下线)二轮复习【文】专题22 数学思想方法 押题专练人教版选修2-1:抛物线的概念与性质--课后习题广东省广州市第二中学高二上学期数学人教A版选修2-1模块测试试卷(已下线)活页作业17 抛物线的简单性质-2018年数学同步优化指导(北师大版选修2-1)河南省洛阳市第一高级中学2018-2019学年高一5月月考数学试题2020届浙江省杭州市第四中学高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题10 解析几何小题问题之一角度-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高(已下线)专题9.7 抛物线-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题9.5 抛物线(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)选择性必修第一册综合复习与测试02-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第44讲 抛物线(练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)山东省烟台市莱州市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 单元测试(1)北京名校2023届高三二轮复习 专题五 解析几何 第3讲 直线与圆锥曲线的位置关系
3 . 如图,已知抛物线,过点任作一直线与相交于两点,过点作轴的平行线与直线相交于点(为坐标原点).
(1)证明:动点在定直线上;
(2)作的任意一条切线(不含轴)与直线相交于点,与(1)中的定直线相交于点,证明:为定值,并求此定值.
(1)证明:动点在定直线上;
(2)作的任意一条切线(不含轴)与直线相交于点,与(1)中的定直线相交于点,证明:为定值,并求此定值.
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2019-01-30更新
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3832次组卷
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11卷引用:安徽省明光市一中2017-2018学年高二期末考试卷理科数学试题
安徽省明光市一中2017-2018学年高二期末考试卷理科数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(江西卷)2015-2016学年湖北省宜昌市部分示范高中高二期末联考理科数学试卷2016-2017学年山西怀仁一中高二文上学期月考三数学试卷2018年秋人教B版数学选修1-1第二章检测【全国百强校】河南省郑州外国语学校2018届高三调研考试数学(理科)试题(已下线)2019届广东省深圳中学高三5月适应性考试数学(文)试题2019届河北省石家庄市第一中学高三下学期冲刺模拟(七)数学(文)试题(已下线)专题12 解析几何中的定值、定点和定线问题 第一篇 热点、难点突破篇(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)第五篇 向量与几何 专题8 帕斯卡定理、布列安桑定理、笛沙格定理、彭塞列闭合定理 微点1 帕斯卡定理与布列安桑定理(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-3
4 . 已知抛物线上的点到焦点的距离为4.
(1)求的值;
(2)设是抛物线上分别位于x轴两侧的两个动点,且(其中O为坐标原点).求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
(1)求的值;
(2)设是抛物线上分别位于x轴两侧的两个动点,且(其中O为坐标原点).求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
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2017-11-27更新
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986次组卷
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20卷引用:安徽省合肥市六校2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题
安徽省合肥市六校2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题安徽省芜湖市华星学校2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题安徽省合肥市第十中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题22015-2016学年江苏省淮阴中学高二上学期期末考试数学试卷(已下线)同步君人教A版选修1-1第二章2.3.2抛物线的简单几何性质(已下线)同步君人教A版选修2-1第二章2.4.2抛物线的简单几何性质高中数学人教版 选修2-1(理科) 第二章 圆锥曲线与方程 2.4.2 抛物线的简单几何性质高中数学人教版 选修1-1(文科) 第二章 圆锥曲线与方程 2.3.2 抛物线的简单几何性质(已下线)2018年11月23日 《每日一题》文数人教版一轮复习-直线与抛物线的位置关系(2) (已下线)2018年11月18日 《每日一题》文数人教版一轮复习-每周一测(已下线)2019年11月17日 《每日一题》一轮复习文数-每周一测(已下线)【新东方】新东方高二数学试卷300浙江省乐清市知临中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题广东省广州市第五中学2018-2019学年高二下学期第一次段考数学试题上海市大同中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)大题专练训练26:圆锥曲线(抛物线:定值定点问题)-2021届高三数学二轮复习四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题广东省梅州市三校(蕉岭中学、虎山中学、平远中学)2021-2022学年高二上学期11月联考数学试题吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学试题(创新班)宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二上学期线上期末考试数学(理)试题
5 . 已知曲线:,曲线:,直线与曲线交于,两点,O为坐标原点.
(1)若,求证:直线恒过定点;
(2)若直线与曲线相切,求(点P坐标为)的取值范围.
(1)若,求证:直线恒过定点;
(2)若直线与曲线相切,求(点P坐标为)的取值范围.
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2017-05-16更新
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1311次组卷
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4卷引用:安徽省马鞍山市2017届高三第三次模拟数学(文)试题
安徽省马鞍山市2017届高三第三次模拟数学(文)试题山东省菏泽市2018届高三第一次模拟考试数学(文)试题浙江2018年高考全真模拟数学试题(一)(已下线)3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)
6 . 如图,已知抛物线的方程为,过点作直线与抛物线相交于两点,点的坐标为,连接,设与轴分别相交于两点.如果的斜率与的斜率的乘积为,则的大小等于________.
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2016-12-02更新
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2959次组卷
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12卷引用:2017届安徽师大附中学高三上学期期中数学(理)试卷
2017届安徽师大附中学高三上学期期中数学(理)试卷2017届安徽省六安市第一中学高三下学期第九次月考数学(理)试卷(已下线)2013-2014学年浙江省台州中学高二下学期第一次统练理科数学试卷2017届河北武邑中学高三理上学期调研五数学试卷黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018届高三上学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】四川省成都外国语学校2018-2019学年高二下学期入学考试数学(文)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 专题强化练9 直线与圆锥曲线的位置关系(已下线)第2章+章末复习课(重点练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-1)(已下线)第03章+章末复习课(重点练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版选择性必修第一册)(已下线)专题09 圆锥曲线的方程-直线与圆锥曲线的位置关系-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)期中考试重难点专题强化训练(4)——直线与圆锥曲线的综合运用-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
7 . 已知抛物线的顶点在原点,焦点在坐标轴上,点为抛物线上一点.
(1)求的方程;
(2)若点在上,过作的两弦与,若,求证:直线过定点.
(1)求的方程;
(2)若点在上,过作的两弦与,若,求证:直线过定点.
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2016-12-04更新
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3132次组卷
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18卷引用:安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题
安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高二下学期4月月考数学(文)试题2016届湖北省级示范高中联盟高三模拟理科数学试卷2016届湖北省级示范高中联盟高三模拟文科数学试卷2016-2017学年广西陆川县中学高二理12月月考数学试卷2016-2017学年广西陆川县中学高二文12月月考数学试卷河北省衡水中学滁州分校2017-2018学年高二6月调研考试数学(文)试题内蒙古乌兰察布市集宁一中(西校区)2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题江苏省镇江市名校2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题江苏省镇江市扬中市高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)【南昌新东方】江西省南昌十七中2020-2021学年高二上学期11月期中数学(文)试题15(已下线)3.3 抛物线(精练)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册(人教A版)(已下线)专题22 圆锥曲线的“三定”与探索性问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线) 专题26 圆锥曲线的“三定”与探索性问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)四川省宜宾市天立学校2021届高三下学期模拟数学(文)试题(已下线)2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷一江苏省2021届镇江一中、镇中高三上学期第一次联考(月考)数学试题内蒙古自治区赤峰四中2021-2022学年高二上学期期中(月考)考试文数试题
2013·安徽宿州·三模
名校
解题方法
8 . 已知点B(0,1),点C(0,—3),直线PB、PC都是圆的切线(P点不在y轴上).
(I)求过点P且焦点在x轴上抛物线的标准方程;
(II)过点(1,0)作直线与(I)中的抛物线相交于M、N两点,问是否存在定点R,使为常数?若存在,求出点R的坐标与常数;若不存在,请说明理由.
(I)求过点P且焦点在x轴上抛物线的标准方程;
(II)过点(1,0)作直线与(I)中的抛物线相交于M、N两点,问是否存在定点R,使为常数?若存在,求出点R的坐标与常数;若不存在,请说明理由.
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2012·浙江金华·一模
解题方法
9 . 已知, 是平面上一动点, 到直线上的射影为点,且满足
(Ⅰ)求点的轨迹的方程;
(Ⅱ)过点作曲线的两条弦, 设所在直线的斜率分别为, 当变化且满足时,证明直线恒过定点,并求出该定点坐标.
(Ⅰ)求点的轨迹的方程;
(Ⅱ)过点作曲线的两条弦, 设所在直线的斜率分别为, 当变化且满足时,证明直线恒过定点,并求出该定点坐标.
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11-12高三·安徽安庆·阶段练习
名校
10 . 已知抛物线的焦点为抛物线上的两动点,且,过两点分别作抛物线的切线,设其交点为.
(1)证明:为定值;
(2)设的面积为,写出的表达式,并求的最小值.
(1)证明:为定值;
(2)设的面积为,写出的表达式,并求的最小值.
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2016-12-01更新
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4290次组卷
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10卷引用:2012届安徽省桐城十中高三第四次月考理科数学
(已下线)2012届安徽省桐城十中高三第四次月考理科数学安徽省六安市舒城中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题安徽省六安市舒城县2018-2019学年高二下学期期末数学试题高中数学解题兵法 第六十讲 消元法(已下线)第40讲 抛物线的双切线问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题3 阿基米德三角形 微点1 阿基米德三角形(已下线)专题35 双切线问题的探究-2(已下线)复习题三湘教版(2019)选择性必修第一册课本习题第3章复习题(已下线)大招24阿基米德三角形