1 . 已知为坐标原点,为抛物线:的焦点,过点的直线交于两点,直线于,则( )
A. |
B.的最小值为4 |
C.以为直径的圆与抛物线的准线相离 |
D.存在定点,使得为定值 |
您最近半年使用:0次
2024-01-22更新
|
388次组卷
|
2卷引用:安徽省2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知点是抛物线的焦点,点在上,且.
(1)求的方程;
(2)过点作两条直线交于两点,交于两点,且.
①求证:为定值;
②求四边形面积的最小值.
(1)求的方程;
(2)过点作两条直线交于两点,交于两点,且.
①求证:为定值;
②求四边形面积的最小值.
您最近半年使用:0次
2024-01-20更新
|
101次组卷
|
2卷引用:山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
3 . 已知抛物线的焦点为,过的直线交于两点,过与垂直的直线交于两点,其中在轴上方,分别为的中点.
(1)证明:直线过定点;
(2)设为直线与直线的交点,求面积的最小值.
(1)证明:直线过定点;
(2)设为直线与直线的交点,求面积的最小值.
您最近半年使用:0次
2024-01-19更新
|
6525次组卷
|
8卷引用:广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第三次阶段测试数学试题
广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第三次阶段测试数学试题2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题(已下线)2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题变式题16-192024年九省联考试卷分析及真题鉴赏(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大题型)(练习)(已下线)专题07 双曲线与抛物线(分层练)(五大题型+12道精选真题)(已下线)专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题(解密讲义)福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线的焦点为F,且A,B,C三个不同的点均在上.
(1)若直线AB的方程为,且点F为的重心,求p的值;
(2)设,直线AB经过点,直线BC的斜率为1,动点D在直线AC上,且,求点D的轨迹方程.
(1)若直线AB的方程为,且点F为的重心,求p的值;
(2)设,直线AB经过点,直线BC的斜率为1,动点D在直线AC上,且,求点D的轨迹方程.
您最近半年使用:0次
2024-01-18更新
|
597次组卷
|
4卷引用:辽宁省朝阳市部分学校2024届高三上学期12月考试数学试题
5 . 已知抛物线,直线交C于两点,且满足,(其中为坐标原点,异于点),则直线恒过定点______________ ,面积的最小值为______________ .
您最近半年使用:0次
6 . 已知抛物线的焦点到准线的距离恰好等于到点的距离,是抛物线上的三个点,是轴上一点.则( )
A.的方程为 |
B.点为上位于右侧的两点,若四边形为正方形,则 |
C.当点是的顶点,且四边形为正方形时,此正方形的面积32 |
D.当点不是的顶点时,四边形不可能为正方形 |
您最近半年使用:0次
7 . 已知抛物线的焦点为,过点作直线与抛物线交于两点,则( )
A.线段长度的最小值为 |
B.当直线斜率为时,中点坐标为 |
C.以线段为直径的圆与直线相切 |
D.存在点,使得 |
您最近半年使用:0次
2024-01-17更新
|
663次组卷
|
4卷引用:江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
8 . 已知抛物线的焦点为,准线与轴的交点为,过点且斜率为的直线与抛物线交于两个不同的点,则下列说法正确的有( )
A.当时, |
B. |
C.若直线的倾斜角分别为,则 |
D.若点关于轴的对称点为点,则直线必恒过定点 |
您最近半年使用:0次
2024-01-16更新
|
431次组卷
|
3卷引用:河北省石家庄市十八中2024届高三上学期1月联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知直线l与抛物线交于A,B两点,O为坐标原点,若直线OA,OB的斜率,满足,则直线l恒过定点( )
A. | B. | C. | D. |
您最近半年使用:0次
2024-01-16更新
|
524次组卷
|
3卷引用:安徽省蚌埠市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月巩固检测数学试题
10 . 如图所示,已知抛物线是抛物线与轴的交点,过点作斜率不为零的直线与抛物线交于两点,与轴交于点,直线与直线交于点.
(1)求的取值范围;
(2)问在平面内是否存在一定点,使得为定值?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求的取值范围;
(2)问在平面内是否存在一定点,使得为定值?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
您最近半年使用:0次