1 . 已知椭圆()的离心率为,且经过点
(1)求椭圆的方程;
(2)过作两直线与抛物线(m>0)相切,且分别与椭圆C交于P,Q两点,直线,的斜率分别为,
①求证:为定值;
②试问直线是否过定点,若是,求出定点坐标;若不是,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)过作两直线与抛物线(m>0)相切,且分别与椭圆C交于P,Q两点,直线,的斜率分别为,
①求证:为定值;
②试问直线是否过定点,若是,求出定点坐标;若不是,说明理由.
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2023-02-19更新
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566次组卷
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2卷引用:辽宁省营口市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
2 . 已知抛物线的焦点为F,直线与抛物线交于A,B两点,O为坐标原点,则下列结论正确的是( )
A.若直线OA,OB的斜率之积为,则直线过定点 |
B.若直线OA,OB的斜率之积为,则面积的最大值是 |
C.若,则的最大值是 |
D.若,则当取得最大值时, |
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2023-01-04更新
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784次组卷
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5卷引用:辽宁省辽阳市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
20-21高三上·河南·阶段练习
名校
解题方法
3 . 已知动点到点的距离比它到直线的距离小
(1)求动点的轨迹的方程
(2)过点作斜率为的直线与轨迹交于点、,线段的垂直平分线交轴于点,证明:为定值
(1)求动点的轨迹的方程
(2)过点作斜率为的直线与轨迹交于点、,线段的垂直平分线交轴于点,证明:为定值
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2021-01-03更新
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1006次组卷
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10卷引用:辽宁省辽西地区2020-2021学年高三上学期期末大联考数学试题
(已下线)辽宁省辽西地区2020-2021学年高三上学期期末大联考数学试题辽宁省抚顺市六校2020-2021学年高三上学期期末考试数学试题河南省2020-2021学年高三上学期质量检测(五)数学(文科)试题河南省2020-2021学年高三上学期质量检测(五)数学(理科)试题陕西省渭南市2020-2021学年高三上学期教学质量检测(一)文科数学试题陕西省渭南市2020-2021学年高三上学期教学质量检测(一)理科数学试题(已下线)专题21 抛物线综合-2020年高考数学母题题源全揭秘(浙江专版)甘肃省庆阳市华池县第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题陕西省渭南市临渭区渭南市三贤中学2024届高三上学期12月月考数学(文)试题福建省福州第四中学2023-2024学年高二下学期第一学段模块检测数学试卷
4 . 已知,是抛物线上两个不同的点,的焦点为.
(1)若直线过焦点,且,求的值;
(2)已知点,记直线,的斜率分别为,,且,当直线过定点,且定点在轴上时,点在直线上,满足,求点的轨迹方程.
(1)若直线过焦点,且,求的值;
(2)已知点,记直线,的斜率分别为,,且,当直线过定点,且定点在轴上时,点在直线上,满足,求点的轨迹方程.
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2020-12-29更新
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1093次组卷
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3卷引用:辽宁省辽阳市2020-2021学年高三上学期期末数学试题
5 . 已知抛物线的方程,焦点为,已知点在上,且点到点的距离比它到轴的距离大1.
(1)试求出抛物线的方程;
(2)若抛物线上存在两动点(在对称轴两侧),满足(为坐标原点),过点作直线交于两点,若,线段上是否存在定点,使得恒成立?若存在,请求出的坐标,若不存在,请说明理由.
(1)试求出抛物线的方程;
(2)若抛物线上存在两动点(在对称轴两侧),满足(为坐标原点),过点作直线交于两点,若,线段上是否存在定点,使得恒成立?若存在,请求出的坐标,若不存在,请说明理由.
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2019-01-21更新
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695次组卷
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5卷引用:【校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2019届高三上学期期末考试数学(理)试题
【校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2019届高三上学期期末考试数学(理)试题河北省衡水中学2019-2020学年度高三年级上学期四调考试数学(文)试题2019届天津市高三高考压轴数学(文)试题(已下线)13高考大题综合训练[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》(已下线)13.高考大题综合训练[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》
名校
解题方法
6 . 已知抛物线上一点到其焦点的距离为4,椭圆的离心率,且过抛物线的焦点.
(1)求抛物线和椭圆的标准方程;
(2)过点的直线交抛物线于两不同点,交轴于点,已知,,求证:为定值.
(1)求抛物线和椭圆的标准方程;
(2)过点的直线交抛物线于两不同点,交轴于点,已知,,求证:为定值.
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2018-01-23更新
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475次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市郊联体2018届高三上学期期末考试文数试题
真题
名校
7 . 已知抛物线C:y2=2px过点P(1,1).过点作直线l与抛物线C交于不同的两点M,N,过点M作x轴的垂线分别与直线OP,ON交于点A,B,其中O为原点.
(1)求抛物线C的方程,并求其焦点坐标和准线方程;
(2)求证:A为线段BM的中点.
(1)求抛物线C的方程,并求其焦点坐标和准线方程;
(2)求证:A为线段BM的中点.
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2017-08-07更新
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8212次组卷
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39卷引用:2020届辽宁省盘锦市兴隆台区辽河油田第二高级中学高三上学期期末数学(文)试题
2020届辽宁省盘锦市兴隆台区辽河油田第二高级中学高三上学期期末数学(文)试题【全国百强校】四川省双流县棠湖中学2019届高三上学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三上学期期末考试数学(文)试题2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(北京卷精编版)人教A版高中数学 高三二轮(文)专题15 圆锥曲线的综合问题 测试(已下线)2018年11月25日 《每日一题》文数人教版一轮复习-每周一测【全国百强校】福建省仙游第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题9.7 抛物线(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》2018年上海市青浦区高三上学期期末质量调研(一模)数学试题(已下线)专题18 解析几何综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题28 抛物线-十年(2011-2020)高考真题数学分项北京市第四中学2021届高三12月数学考试试题(已下线)考点32 抛物线-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题(已下线)专题11 圆锥曲线-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)专题42 圆锥曲线中的对称问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)专题47 盘点圆锥曲线中的几何证明问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点2 调和点列(二)(已下线)第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点1 调和线束(一)新疆乌鲁木齐市米泉中学(原米泉市一中分校)2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)北京十年真题专题08平面解析几何北京十年真题专题08平面解析几何(已下线)第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 A素养养成卷(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-2(已下线)黄金30题系列 高二年级数学(理) 大题好拿分【提升版】(已下线)黄金30题系列 高二年级数学(文) 大题好拿分【提升版】(已下线)黄金30题系列 高二年级数学江苏版 大题好拿分【提升版】2019届高考数学(理)全程训练:天天练35 抛物线的定义、方程及性质上海市曹杨第二中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题(已下线)【南昌新东方】江西省南昌市南昌县莲塘一中2020-2021学年高二上学期11月期中数学(理)试题12(已下线)第十课时 课后 第三章 章末复习人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.7.1 抛物线的标准方程河北省衡水市武强中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题浙江省杭州市2021-2022学年高二下学期开学测试数学试题江苏省徐州市铜山区2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省南通市如东县2022-2023学年高二上学期期中数学试题人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.7抛物线 2.7.2抛物线的几何性质(二)北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷(二) 圆锥曲线河北省保定市定州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题