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解析
| 共计 174 道试题
1 . 已知抛物线,过点的直线与抛物线相交于两点,则的最小值是(       
A.8B.16
C.32D.40
2023-09-03更新 | 191次组卷 | 1卷引用:北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(二十) 抛物线的标准方程及性质的应用
2 . 抛物线的焦点为F.点F关于原点O的对称点为A.若以F为圆心的圆经过点A且与W的两个交点为BC,则下面结论正确的是(       
A.一定是钝角三角形B.可能是锐角三角形
C.一定是钝角三角形D.可能是锐角三角形
2023-08-30更新 | 517次组卷 | 2卷引用:北京市2024届新高三入学定位考试数学试题
3 . 图是抛物线形拱桥,设水面宽米,拱顶距离水面8米,一货船在水面上的部分横断面为一矩形CDEF.若米,那么不超过多少米才能使货船通过拱桥?
   
2023-08-17更新 | 134次组卷 | 1卷引用:3.3 抛物线
4 . 已知抛物线,点为其焦点,直线与抛物线交于两点,为坐标原点,
(1)求抛物线的方程;
(2)过轴上一动点作互相垂直的两条直线,与抛物线分别相交于点,点分别为的中点,求的最小值.
2023-07-24更新 | 512次组卷 | 6卷引用:海南华侨中学2023届高三模拟(二)数学试题
多选题 | 适中(0.65) |
解题方法
5 . 已知抛物线为坐标原点,一束平行于轴的光线从点射入,经过上的点反射后,再经上的另一点反射后,沿直线射出,经过点,延长的准线于点,则下列结论正确的是(       
A.B.
C.D.
6 . 假设一水渠的横截面曲线是抛物线形,如图所示,它的渠口宽为2m,渠深为1.5m,水面为0.5m,则截面图中水面宽的长度约为(       )m.
   
A.1.33B.1.63C.1.50D.1.75
2023-07-13更新 | 554次组卷 | 2卷引用:上海市奉贤区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
7 . 某市进行科技展览,其中有一个展品的一个截面由一条抛物线和一个“开了孔”的椭圆构成(小孔在椭圆的左上方).如图,椭圆与抛物线均关于x轴对称,且抛物线的顶点和椭圆的左顶点都在坐标原点,为椭圆的焦点,同时也为抛物线的焦点,其中椭圆的短轴长为,在处放置一个光源,其中一条光线经过椭圆两次反射后再次回到经过的路程为8.处的光源照射的某些光线经椭圆反射后穿过小孔,再由抛物线反射之后不会被椭圆挡住.
   
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若由处的光源发出的一条光线经由椭圆上的点反射后穿过小孔,再经抛物线上的点反射后刚好与椭圆相切,求此时的线段的长;
(3)在(2)的条件下,求线段的长.
2023-07-04更新 | 101次组卷 | 1卷引用:3.5圆锥曲线的应用 同步练习
8 . 如图所示,沿直线发出的光线经抛物线反射后,与轴相交于点,则____
2023-07-04更新 | 133次组卷 | 1卷引用:3.5圆锥曲线的应用 同步练习
9 . 抛物线有如下光学性质:从焦点发出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出;反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后,必过抛物线的焦点.已知平行于轴的光线从点射入,经过抛物线上的点反射,再经过上另一点反射后,沿直线射出,经过点,则(       
   
A.若的方程为,则
B.若的方程为,且,则
C.分别延长交于点,则点的准线上
D.抛物线在点处的切线分别与直线所成角相等
2023-06-26更新 | 654次组卷 | 3卷引用:福建省福州第一中学2023届高三毕业班适应性练习数学试题
10 . 已知点A是抛物线上的动点,为坐标原点,为焦点,,且三点顺时针排列,则(       
A.当点轴上时,
B.当点轴上时,点A的坐标为
C.当点A与点关于轴对称时,
D.若,则点A与点关于轴对称
2023-06-11更新 | 501次组卷 | 2卷引用:第07讲 抛物线及其性质(六大题型)(讲义)
共计 平均难度:一般