名校
解题方法
1 . 已知
，我们称双曲线
与椭圆
互为“伴随曲线”，点
为双曲线
和椭圆
的下顶点.
(1)若
为椭圆的上顶点，直线
与交于
，
两点，证明：直线
，
的交点在双曲线上；
(2)过椭圆的一个焦点且与长轴垂直的弦长为
，双曲线的一条渐近线方程为
，若
为双曲线的上焦点，直线
经过且与双曲线上支交于
，
两点，记
的面积为
，
（
为坐标原点），
的面积为
.
（i）求双曲线的方程；
（ii）证明：
.
，我们称双曲线与椭圆互为“伴随曲线”，点为双曲线和椭圆的下顶点.(1)若
为椭圆的上顶点，直线与交于，两点，证明：直线，的交点在双曲线上；(2)过椭圆
的一个焦点且与长轴垂直的弦长为，双曲线的一条渐近线方程为，若为双曲线的上焦点，直线经过且与双曲线上支交于，两点，记的面积为，（为坐标原点），的面积为.（i）求双曲线
的方程；（ii）证明：
.
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2024-02-21更新
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872次组卷
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2卷引用：福建省漳州市2024届高三毕业班第二次质量检测数学试题
解题方法
2 . 已知双曲线
：
（
，
）的一条渐近线的方程为，且过点
，椭圆
：
（
）的焦距与双曲线的焦距相同，且椭圆的左右焦点分别为
，过
的直线交于
（
），两点，则下列叙述正确的是（ ）
：（，）的一条渐近线的方程为，且过点，椭圆：（）的焦距与双曲线的焦距相同，且椭圆的左右焦点分别为，过的直线交于（），两点，则下列叙述正确的是（ ）| A．双曲线的离心率为2 |
B．双曲线的实轴长为 |
C．点的横坐标的取值范围为 |
D．点的横坐标的取值范围为 |
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2021-09-06更新
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536次组卷
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7卷引用：福建省漳州市2021届高三毕业班下学期第一次教学质量检测数学试题
福建省漳州市2021届高三毕业班下学期第一次教学质量检测数学试题（已下线）重组卷05-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）2021届高三数学临考冲刺原创卷（四）（已下线）第04讲 双曲线的简单几何性质-【帮课堂】（已下线）期中测试卷02（B卷·提升能力）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）查补易混易错点06 解析几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）（已下线）重难点13六种双曲线解题方法-1
名校
3 . 椭圆
的离心率
，
在上.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）
设为短轴端点，过
作直线交椭圆于
两点(异于)，直线
交于点
.求证：点恒在一定直线上.
的离心率，在上.（1）求椭圆
的标准方程；（2）
设为短轴端点，过作直线交椭圆于两点(异于)，直线交于点.求证：点恒在一定直线上.
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2021-03-01更新
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2135次组卷
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11卷引用：福建省漳州市龙海第二中学2021届高三2月月考数学试题
福建省漳州市龙海第二中学2021届高三2月月考数学试题（已下线）名校联盟优质校2020-2021学年高三下学期大联考试题福建省名校联盟优质校2021届高三大联考数学试题（已下线）重组卷05-冲刺2021年高考数学（文）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）（已下线）精做05 解析几何-备战2021年高考数学（理）大题精做（已下线）专题1.11 圆锥曲线-定点、定值、定直线问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）精做05 解析几何-备战2021年高考数学大题精做（新高考专用）（已下线）重组卷05-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）（已下线）专题22 圆锥曲线的“三定”与探索性问题（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题26 圆锥曲线的“三定”与探索性问题（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（ 文理通用）山西省大同市灵丘县第一中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学（理）试题
