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解题方法
1 . 已知椭圆()过点,且离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为椭圆的右顶点,直线与椭圆交于,两点(在第三象限),是椭圆上的动点,直线,分别交直线于点,,记,,求的值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为椭圆的右顶点,直线与椭圆交于,两点(在第三象限),是椭圆上的动点,直线,分别交直线于点,,记,,求的值.
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解题方法
2 . 已知椭圆E:()与y轴的一个交点为,离心率为.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设过点A的直线l与椭圆E交于点B,过点A与l垂直的直线与直线交于点C.若为等腰直角三角形,求直线l的方程.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设过点A的直线l与椭圆E交于点B,过点A与l垂直的直线与直线交于点C.若为等腰直角三角形,求直线l的方程.
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3 . 已知椭圆过点,,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点,直线与椭圆的另一个交点为,为坐标原点,判断直线与直线的位置关系,并说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点,直线与椭圆的另一个交点为,为坐标原点,判断直线与直线的位置关系,并说明理由.
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解题方法
4 . 已知四边形是椭圆的内接四边形,其对角线和交于原点,且斜率之积为.给出下列四个结论:
①四边形是平行四边形;
②存在四边形是菱形;
③存在四边形使得;
④存在四边形使得.
其中所有正确结论的序号为__________ .
①四边形是平行四边形;
②存在四边形是菱形;
③存在四边形使得;
④存在四边形使得.
其中所有正确结论的序号为
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2024-01-17更新
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257次组卷
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3卷引用:北京市海淀区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷
北京市海淀区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷北京市人大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 已知椭圆,长轴长为4, 离心率是
(1)求椭圆 C的标准方程;
(2)斜率为且不过原点的直线交椭圆C于 A,B两点,线段AB的中点为E,射线OE交椭圆C于点 G,交直线于点D. 若 证明:直线经过定点,并求出定点坐标.
(1)求椭圆 C的标准方程;
(2)斜率为且不过原点的直线交椭圆C于 A,B两点,线段AB的中点为E,射线OE交椭圆C于点 G,交直线于点D. 若 证明:直线经过定点,并求出定点坐标.
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2023-12-22更新
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950次组卷
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5卷引用:北京市东城区景山学校2024届高三上学期12月月考数学试题
北京市东城区景山学校2024届高三上学期12月月考数学试题江苏省盐城市射阳中学2023-2024学年高二上学期第二阶段测试数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线题型全归纳(九大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)重难点7-2 圆锥曲线综合应用(7题型+满分技巧+限时检测)新疆乌鲁木齐市六校联考2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆C:,
(1)求椭圆的离心率.
(2)已知点A是椭圆C的左顶点,过点A作斜率为1的直线m,求直线m与椭圆C的另一个交点B的坐标.
(3)已知点,P是椭圆C上的动点,求的最大值及相应点P的坐标.
(1)求椭圆的离心率.
(2)已知点A是椭圆C的左顶点,过点A作斜率为1的直线m,求直线m与椭圆C的另一个交点B的坐标.
(3)已知点,P是椭圆C上的动点,求的最大值及相应点P的坐标.
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解题方法
7 . 已知椭圆的左焦点为,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)斜率为的直线与椭圆交于不同的两点,设点,直线,分别与椭圆交于不同的点,若和点共线,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)斜率为的直线与椭圆交于不同的两点,设点,直线,分别与椭圆交于不同的点,若和点共线,求的值.
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8 . 已知椭圆以坐标轴为对称轴,且经过两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点的直线交椭圆于两点,过点作垂直于轴的直线,与线段交于点,与交于点,再从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知.求的值.
条件①:直线的斜率为;
条件②:直线过点关于轴的对称点;
条件③:直线过坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点的直线交椭圆于两点,过点作垂直于轴的直线,与线段交于点,与交于点,再从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知.求的值.
条件①:直线的斜率为;
条件②:直线过点关于轴的对称点;
条件③:直线过坐标原点.
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9 . 已知椭圆的离心率为,一个顶点为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点的直线与椭圆的另一个交点为,且,求点的坐标.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点的直线与椭圆的另一个交点为,且,求点的坐标.
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2023-01-06更新
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629次组卷
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3卷引用:北京市东城区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
北京市东城区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题河北省衡水市第二中学2023-2024学年高二上学期四调数学试题(已下线)第04讲 拓展一:直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)
21-22高三下·上海闵行·开学考试
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解题方法
10 . 已知椭圆,是其左、右焦点,是其左、右顶点,过的直线交椭圆于两点,且点在轴上方,为坐标原点.
(1)若轴,求线段的长;
(2)若的中点为,且点在以为直径的圆上,求点的坐标;
(3)若,求直线的方程.
(1)若轴,求线段的长;
(2)若的中点为,且点在以为直径的圆上,求点的坐标;
(3)若,求直线的方程.
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