1 . 已知直线和椭圆,写出满足条件“直线与椭圆有两个公共点”的的一个值为_______ .
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解题方法
2 . 已知椭圆过点.
(1)求的方程;
(2)过轴上一点且不与坐标轴平行的直线与交于两点,线段的垂直平分线与轴交于点,且,求点的坐标.
(1)求的方程;
(2)过轴上一点且不与坐标轴平行的直线与交于两点,线段的垂直平分线与轴交于点,且,求点的坐标.
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3 . 已知椭圆C的中心为坐标原点,一个焦点为,过F的直线l与椭圆C交于A,B两点.若的中点为,则椭圆C的方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . 已知椭圆,,为椭圆上一动点,则的最小值为__________ .
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5 . 已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在轴上,离心率为,右焦点到右顶点的距离为1.
(1)求椭圆C的标准方程,
(2)若动直线l与椭圆C有且仅有一个公共点,试问,在轴上是否存在两定点,使其到直线l的距离之积为定值?若存在,求出两定点坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程,
(2)若动直线l与椭圆C有且仅有一个公共点,试问,在轴上是否存在两定点,使其到直线l的距离之积为定值?若存在,求出两定点坐标;若不存在,请说明理由.
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2024-01-15更新
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767次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市、大连市2023-2024学年高二上学期教学联盟大联考数学试题
辽宁省沈阳市、大连市2023-2024学年高二上学期教学联盟大联考数学试题2024届广东省惠州市大亚湾区普通高中毕业年级联合模拟考试(一)数学试卷2024届广东省大湾区普通高中毕业年级联合模拟考试(一)数学试题(已下线)专题06 直线与圆、椭圆方程(分层练)(三大题型+12道精选真题)
解题方法
6 . 已知椭圆:的右焦点为,左、右顶点分别为,点为上除,外的任意一点,且始终有.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)过点作椭圆的两条切线和,若,试问:是否存在最大值?若存在,请求出最大值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)过点作椭圆的两条切线和,若,试问:是否存在最大值?若存在,请求出最大值;若不存在,请说明理由.
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解题方法
7 . 已知椭圆的两个焦点与短轴的一个端点连线构成等边三角形,且椭圆的短轴长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点,且满足(为坐标原点)若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点,且满足(为坐标原点)若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2024-01-06更新
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1568次组卷
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16卷引用:吉林省辽源市田家炳高中友好学校(第七十六届)2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题
吉林省辽源市田家炳高中友好学校(第七十六届)2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)B卷吉林省长春市第十一高中、东北师范大学附属中学、吉林一中,重庆一中等五校2018届高三1月联合模拟考数学(文)试题江西省新余市第四中学2021届高三上学期第一次段考数学(理)试题湖南省常德市石门县第六中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题甘肃省武威第六中学2020届高三下学期第二次诊断考试数学(理)试题广西桂林市2021-2022学年高二11月月考数学试题(已下线)2021年新高考北京数学高考真题变式题16-21题(已下线)第46讲 范围、最值、定点、定值及探索性问题(讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)专题3.2 圆锥曲线与方程 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题31 圆锥曲线存在性问题的五种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)专题43 盘点圆锥曲线与平面向量交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破四川省眉山市东坡区眉山北外附属东坡外国语学校2023届高三下学期开学考试文科数学试题四川省成都市石室阳安中学2024届高三上学期12月月考数学(文)试题江西省上饶市广丰贞白中学2024届高三上学期1月考试数学试题山东省潍坊市国开中学2023-2024学年高二下学期开学收心数学试题
解题方法
8 . 已知椭圆经过圆的圆心,的右焦点与圆上的点的距离的最大值为3.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与相交于均异于点,点均在直线上,且,求的最小值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与相交于均异于点,点均在直线上,且,求的最小值.
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解题方法
9 . 已知椭圆的左、右顶点为,点是椭圆的上顶点,直线与圆相切,且椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆右焦点的直线(与轴不重合)与椭圆交于两点,若点,且,求实数的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆右焦点的直线(与轴不重合)与椭圆交于两点,若点,且,求实数的取值范围.
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2024-01-03更新
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1010次组卷
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5卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学2024届高三上学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)每日一题 第19题 几何条件 坐标表示(高二)(已下线)专题27 直线与椭圆的位置关系及椭圆的弦长问题、面积问题(期末大题1)2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)(已下线)专题11椭圆(3个知识点7个拓展2个突破7种题型2个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)(已下线)2024年高考数学二轮复习测试卷(新高考Ⅱ卷专用)
10 . 已知椭圆的左、右两个焦点分别为,短轴的上、下两个端点分别为,点是椭圆上异于顶点的动点,则( )
A.存在点使得 |
B.若,则 |
C.过且垂直于的直线与交于两点,则的周长为8 |
D.的角平分线与轴相交于点,的取值范围是 |
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2023-12-24更新
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492次组卷
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3卷引用:福建省莆田二中、仙游一中、仙游金石中学、哲理中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷