名校
解题方法
1 . 已知椭圆的右焦点为,上顶点为,,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆相交于两点,且点,当的面积最大时,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆相交于两点,且点,当的面积最大时,求直线的方程.
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2023-07-26更新
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1305次组卷
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13卷引用:江苏省扬州市宝应县2023-2024学年高二上学期期中数学试题
江苏省扬州市宝应县2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)高二上学期期中数学试卷(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)广东省汕尾市陆河县陆河外国语学校2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题浙江省诸暨中学暨阳分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广西壮族自治区河池市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题广东省湛江市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题广东省潮州市潮安区凤塘中学2024届高三上学期统测(一)数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 章末测试(基础)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第五节 椭圆 第二课时 直线与椭圆的位置关系 B素养提升卷广东省郁南县连滩中学2024届高三上学期9月月考数学试题(已下线)考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员【练】广东省惠州市博罗县博师高级中学2024届高三上学期9月月考数学试题安徽省合肥市庐江县2023-2024学年高二上学期第二次集体练习数学试题
名校
解题方法
2 . 设分别是圆的左、右焦点,M是C上一点,与x轴垂直.直线与C的另一个交点为N,且直线MN的斜率为
(1)求椭圆C的离心率.
(2)设是椭圆C的上顶点,过D任作两条互相垂直的直线分别交椭圆C于A、B两点,过点D作线段AB的垂线,垂足为Q,判断在y轴上是否存在定点R,使得的长度为定值?并证明你的结论.
(1)求椭圆C的离心率.
(2)设是椭圆C的上顶点,过D任作两条互相垂直的直线分别交椭圆C于A、B两点,过点D作线段AB的垂线,垂足为Q,判断在y轴上是否存在定点R,使得的长度为定值?并证明你的结论.
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2022-08-31更新
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1835次组卷
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8卷引用:江苏省扬州市邗江中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江苏省扬州市邗江中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省部分校2022-2023学年高三上学期入学检测数学试题湖南师范大学附属中学2023届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题8 求定点定值运算(提升版)(已下线)专题31 圆锥曲线的垂直弦问题-1(已下线)第三章 圆锥曲线(单元综合测试)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第26讲 圆锥曲线中定值问题(1)(已下线)重难点突破08 圆锥曲线的垂直弦问题 (八大题型)
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的离心率为,椭圆C的一个顶点是抛物线的焦点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点P(4,1)的动直线l与椭圆C交于A,B两点,在线段AB上一点存在点Q,满足,证明:点Q在一定直线上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点P(4,1)的动直线l与椭圆C交于A,B两点,在线段AB上一点存在点Q,满足,证明:点Q在一定直线上.
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2021-11-10更新
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939次组卷
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5卷引用:江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二上学期教学质量调研(一)数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 专项拓展训练3 与圆锥曲线有关的定点、定值、定直线问题江苏省宿迁市泗洪县新星中学2022-2023学年高二艺体班上学期第一次测试数学试题(已下线)第27讲 圆锥曲线中定直线问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 设分别为椭圆的左、右两个焦点.
(1)若椭圆上的点到两点的距离之和等于4,求椭圆 的方程和焦点坐标;
(2)在(1)的前提下,若直线与椭圆C有两个不同的交点,求m的取值范围.
(1)若椭圆上的点到两点的距离之和等于4,求椭圆 的方程和焦点坐标;
(2)在(1)的前提下,若直线与椭圆C有两个不同的交点,求m的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知点是椭圆的右焦点,过点的直线交椭圆于两点,当直线过的下顶点时,的斜率为,当直线垂直于的长轴时,的面积为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)当时,求直线的方程;
(Ⅲ)若直线上存在点满足成等比数列,且点在椭圆外,证明:点在定直线上.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)当时,求直线的方程;
(Ⅲ)若直线上存在点满足成等比数列,且点在椭圆外,证明:点在定直线上.
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2020-05-11更新
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1611次组卷
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5卷引用:江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题2020届天津市南开区高考一模数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年度高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)高二上学期期末综合测试一+(B卷提升卷)-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷(苏教版,新课改地区专用)(已下线)3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
6 . 如图,已知椭圆的离心率为,右准线方程为,、分别是椭圆的左、右顶点,过右焦点且斜率为的直线与椭圆相交于,两点.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)记、的面积分别为、,若,求的值;
(3)设线段的中点为,直线与右准线相交于点,记直线、、的斜率分别为、、,求的值.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)记、的面积分别为、,若,求的值;
(3)设线段的中点为,直线与右准线相交于点,记直线、、的斜率分别为、、,求的值.
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2019-12-12更新
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801次组卷
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2卷引用:江苏省扬州市扬州中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
7 . 如图,已知椭圆的左、右焦点分别为、,以线段为直径的圆与椭圆交于点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过轴正半轴上一点作斜率为的直线.
①若与圆和椭圆都相切,求实数的值;
②直线在轴左侧交圆于、两点,与椭圆交于点、(从上到下依次为、、、),且,求实数的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过轴正半轴上一点作斜率为的直线.
①若与圆和椭圆都相切,求实数的值;
②直线在轴左侧交圆于、两点,与椭圆交于点、(从上到下依次为、、、),且,求实数的最大值.
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名校
8 . 已知椭圆C1:+=1(a>b>0)的右焦点F(1,0),右准线l:x=4.圆C2:x2+y2=b2.A、B为椭圆上不同的两点,AB中点为M.
(1)求椭圆C1的方程;
(2)若直线AB过F点,直线OM交l于N点,求证:NF⊥AB;
(3)若直线AB与圆C2相切,求原点O到AB中垂线的最大距离.
(1)求椭圆C1的方程;
(2)若直线AB过F点,直线OM交l于N点,求证:NF⊥AB;
(3)若直线AB与圆C2相切,求原点O到AB中垂线的最大距离.
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名校
9 . 在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:的右准线方程为x=2,且两焦点与短轴的一个顶点构成等腰直角三角形.
(1)求椭圆C的方程;
(2)假设直线l:与椭圆C交于A,B两点.①若A为椭圆的上顶点,M为线段AB中点,连接OM并延长交椭圆C于N,并且,求OB的长;②若原点O到直线l的距离为1,并且,当时,求△OAB的面积S的范围.
(1)求椭圆C的方程;
(2)假设直线l:与椭圆C交于A,B两点.①若A为椭圆的上顶点,M为线段AB中点,连接OM并延长交椭圆C于N,并且,求OB的长;②若原点O到直线l的距离为1,并且,当时,求△OAB的面积S的范围.
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2018-12-03更新
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648次组卷
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2卷引用:【市级联考】江苏省扬州市2019届高三上学期期中调研考试数学试题
名校
10 . 已知点,是椭圆上的动点,且,则的取值范围是
A. | B. | C. | D. |
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2018-11-05更新
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3257次组卷
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9卷引用:江苏省扬州市扬州中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
江苏省扬州市扬州中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题【全国百强校】吉林省实验中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题重庆市万州沙河中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题2016届福建省厦门市高三5月月考理科数学试卷2016届福建省厦门市高三5月月考文科数学试卷2017届湖南长沙长郡中学高三入学考试数学(理)试卷(已下线)2018年11月25日 《每日一题》文数人教版一轮复习-每周一测(已下线)2019年11月24日《每日一题》一轮复习文数-每周一测重庆市江津中学校2019-2020学年高二上学期第二次阶段考试数学试题