1 . 已知椭圆内一点，直线与椭圆交于，两点，且为线段的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．的焦点坐标为，	B．的长轴长为
C．直线的方程为	D．

2 . 椭圆˃˃，椭圆经过点，离心率为.
(1)求椭圆方程；
(2)若直线过椭圆左焦点且倾斜角为，交椭圆于，两点，为坐标原点，求的面积．

3 . 已知F₁，F₂分别是椭圆＝1的的左、右焦点，过F₁的l₁直线与过F₂的直线l₂交于点N，线段F₁N的中点为M，线段F₁N的垂直平分线MP与l₂的交点P（第一象限）在椭圆上，且MP交x轴于点G，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆的右焦点为，过点F且垂直于x轴的直线与椭圆相交所得的弦长为2．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过椭圆内一点P（0，t），斜率为k的直线l交椭圆C于M，N两点，设直线OM，ON（O为坐标原点）的斜率分别为k₁，k₂，若对任意k，存在实数λ，使得，求实数λ的取值范围．

5 . 已知椭圆的离心率为，P，Q是椭圆C上异于顶点的两点，O为坐标原点，记的面积为S，当点P与点Q关于x轴对称时，S的最大值为.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线PQ与y轴的交点为，点，若直线AP，PQ，AQ的斜率成等比数列，求t的取值范围.

6 . 已知椭圆的两个焦点为，，离心率为，点是椭圆上一点，的周长为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）以椭圆的上顶点为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形，设直线的斜率为，求所有满足要求的.

7 . 已知椭圆C：的长轴是短轴的两倍，以短轴一个顶点和长轴一个顶点为端点的线段作直径的圆的周长等于，直线l与椭圆C交于，两点，其中直线l不过原点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线OA，l，OB的斜率分别为，k，，其中且求最大值时直线l的方程.

8 . 若直线y＝x＋m与曲线仅有一个公共点，则m∈________．

9 . 已知椭圆过点(2,0)，离心率是．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）椭圆两焦点是F₁、F₂，点P是以F₁F₂为直径的圆上一点，与点F₁、F₂不重合，直线PF₁与椭圆交于A、B两点，直线PF₂与椭圆交于C、D两点，求|AB|+|CD|的取值范围．

10 . 已知抛物线的焦点是椭圆的一个焦点，直线交抛物线于、两点.
（1）求的方程；
（2）若以为直径的圆过原点，求直线的方程.