名校
解题方法
1 . 已知椭圆
及直线
.
（1）当直线和椭圆有公共点时，求实数
的取值范围；
（2）求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程.
及直线.（1）当直线和椭圆有公共点时，求实数
的取值范围；（2）求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程.
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2021-01-21更新
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351次组卷
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9卷引用：福建省福州市闽江口联盟校2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题
福建省福州市闽江口联盟校2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题宁夏长庆高级中学2021届高三上学期第五次月考数学（文）试题宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二3月月考数学（理）试题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第四节 直线与圆锥曲线的位置关系黑龙江省哈尔滨市德强学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题2.4.2直线与圆锥曲线的综合问题 练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册2.4.1直线与圆锥曲线的交点 练习-2022-2023学年高二上学期北师大版（2019）选择性必修第一册河南省济源英才学校2022-2023学年高二下学期4月质量检测数学试卷河南省济源市英才学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆C的两个焦点分别是
，
，并且经过点
.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知点
，若C上总存在两个点A、B关于直线对称，且
，求实数m的取值范围.
，，并且经过点.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知点
，若C上总存在两个点A、B关于直线对称，且，求实数m的取值范围.
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2020-09-16更新
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432次组卷
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2卷引用：福建省厦门科技中学2021届高三10月月考数学试题
名校
3 . 已知
是椭圆
的右焦点，直线
与
交于
两点，则
的周长的取值范围为（ ）
是椭圆的右焦点，直线与交于两点，则的周长的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-08-13更新
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473次组卷
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4卷引用：福建省莆田市第二中学2020-2021学年高二上学期期中质量检测数学试题
福建省莆田市第二中学2020-2021学年高二上学期期中质量检测数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 专题强化练6 椭圆的综合运用湖南省常德市淮阳中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题06 圆锥曲线的方程-椭圆的综合运用-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 直线
交椭圆
于两点，若
，则的值为（ ）
交椭圆于两点，若，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-10更新
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702次组卷
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2卷引用：福建省泉州中学数学学科联盟2020届高三考前冲刺适应性模拟卷（理）试题
名校
解题方法
5 . 椭圆
，是椭圆
的左右顶点，点P是椭圆上的任意一点.
（1）证明：直线
，与直线
，斜率之积为定值.
（2）设经过
且斜率不为0的直线
交椭圆于
两点，直线
与直线
交于点
，求证：
为定值.
，是椭圆的左右顶点，点P是椭圆上的任意一点. （1）证明：直线
，与直线，斜率之积为定值. （2）设经过
且斜率不为0的直线交椭圆于两点，直线与直线交于点，求证：为定值.
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2020-07-07更新
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579次组卷
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5卷引用：福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段考数学试题
6 . 已知圆
，直线与圆
相切于点
，直线垂直
轴于点
，且
．
（1）求点
的轨迹的方程；
（2）直线与相交于
两点，若
的面积是
的面积的两倍，求直线的方程．
，直线与圆相切于点，直线垂直轴于点，且． （1）求点
的轨迹的方程；（2）直线
与相交于两点，若的面积是的面积的两倍，求直线的方程．
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的焦距为
，且过点
．
（1）求C的方程；
（2）若直线l与C有且只有一个公共点，l与圆x2+y2＝6交于A，B两点，直线OA，OB的斜率分别记为k1，k2．试判断k1∙k2是否为定值，若是，求出该定值；否则，请说明理由．
的焦距为，且过点．（1）求C的方程；
（2）若直线l与C有且只有一个公共点，l与圆x2+y2＝6交于A，B两点，直线OA，OB的斜率分别记为k1，k2．试判断k1∙k2是否为定值，若是，求出该定值；否则，请说明理由．
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2020-05-07更新
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1813次组卷
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5卷引用：2020届福建省福州市高三质量检测理科数学试题
解题方法
8 . 已知椭圆
的长轴长为
，右焦点与抛物线
的焦点重合.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若点
关于直线
的对称点在上，求的取值范围.
的长轴长为，右焦点与抛物线的焦点重合.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若点
关于直线的对称点在上，求的取值范围.
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解题方法
9 . 已知
，点分别为椭圆
的左、右顶点，直线
交于另一点
为等腰直角三角形，且
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设过点的直线与椭圆交于两点，总使得
为锐角，求直线斜率的取值范围.
，点分别为椭圆的左、右顶点，直线交于另一点为等腰直角三角形，且.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设过点
的直线与椭圆交于两点，总使得为锐角，求直线斜率的取值范围.
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2020-04-11更新
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416次组卷
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4卷引用：福建省厦门市2020届高三高中毕业班5月质量检查（二）数学（理）试题
名校
10 . 已知命题
直线与焦点在
轴上的椭圆
无公共点，命题
方程
表示双曲线．
（1）若命题
是真命题，求实数的取值范围；
（2）若命题是命题
的充分不必要条件，求实数
的取值范围．
直线与焦点在轴上的椭圆无公共点，命题方程表示双曲线．（1）若命题
是真命题，求实数的取值范围；（2）若命题
是命题的充分不必要条件，求实数的取值范围．
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2020-03-29更新
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672次组卷
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8卷引用：福建省莆田第二十四中学2019-2020学年高二下学期期中测试数学（文）试题
福建省莆田第二十四中学2019-2020学年高二下学期期中测试数学（文）试题福建省莆田第二十四中学2019-2020学年高二下学期返校测试数学（文）试题甘肃省张掖市高台县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题江苏省南通市2019-2020学年高二上学期教学质量调研(二)数学试题湖北省黄石市第二中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题安徽省马鞍山市第二中学郑蒲港分校2020-2021学年高二下学期入学摸底测试文科数学试题（已下线）高二数学下学期开学摸底卷（测试范围：选修一+选修二）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
