1 . 椭圆的焦点坐标为，且过点．
（1）求椭圆的方程；
（2）直线交椭圆于两点，线段被直线平分，且，求直线的方程．

2 . 已知命题：直线与焦点在轴上的椭圆无公共点，命题：方程表示双曲线．
（1）若命题是真命题，求实数的取值范围；
（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

3 . 已知､分别为椭圆左右焦点，为椭圆上一点，满足轴，，且椭圆上的点到左焦点的距离的最大值为.
（1）求椭圆的方程；
（2）若过点的直线交椭圆于，两点，(其中为坐标原点)，与直线平行且与椭圆相切的两条直线分别为､，若与两直线间的距离为，求直线的方程.

4 . 已知椭圆C：的焦距为4，且过点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过椭圆焦点的直线l与椭圆C分别交于点E，F，求的取值范围．

5 . 已知，是椭圆的左、右焦点，圆与椭圆有且仅有两个交点，点在椭圆上.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过y正半轴上一点P的直线l与圆O相切，与椭圆C交于点A，B，若，求直线l的方程.

6 . 如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为 ，且右焦点到直线 的距离为3.

（1）求椭圆的方程；
（2）过点的直线与椭圆交于，两点，线段的垂直平分线分别交直线和于点 ，，当取得最小值时，求直线的方程.

7 . 如图，椭圆的方程为，，分别为椭圆的左、右焦点，点、是椭圆上位于轴上方的两点，且，则的取值范围为（       ）.

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆：的上顶点与左、右焦点，构成一个面积为1的直角三角形.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线与椭圆相切，求证：点，到直线的距离之积为定值.

9 . 已知从圆上一点作两条互相垂直的直线与椭圆相切，同时圆与直线交于，两点，则的最小值为（       ）．

A．

B．4

C．

D．8

10 . 已知椭圆的短轴长为，离心率为．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线平行于直线，且与椭圆交于两个不同的点，若为钝角，求直线在轴上的截距的取值范围．