1 . 若直线y＝x＋2与椭圆有两个公共点，则m的取值范围是（       ）

A．(－∞，0)∪(1，＋∞)

B．(1，3)∪(3，＋∞)

C．(－∞，－3)∪(－3，0)

D．(1，3)

2 . 已知直线与椭圆交于、两点，且在直线 的上方（如图所示）.

（1）求常数的取值范围；
（2）若的面积最大，求直线的斜率的大小．

3 . 已知F₁，F₂分别是椭圆＝1的的左、右焦点，过F₁的l₁直线与过F₂的直线l₂交于点N，线段F₁N的中点为M，线段F₁N的垂直平分线MP与l₂的交点P（第一象限）在椭圆上，且MP交x轴于点G，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 若曲线C：和直线l：只有一个公共点，那么k的值为（       ）

A．或

B．或

C．或

D．或

5 . 已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，且过点M（4，1），N（2，2）.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若斜率为1的直线与椭圆C交于不同的两点，且点M到直线的距离为，求直线的方程.

6 . 已知，分别为椭圆的左右焦点，P为椭圆上一点，满足轴，，且椭圆上的点到左焦点的距离的最大值为3.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点的直线l交椭圆C于A，B两点，（其中O为坐标原点），与直线l平行且与椭圆C相切的两条直线分别为，，若与之间的距离为，求直线l的方程.

7 . 已知椭圆的离心率为，过右焦点且斜率为的直线与相交于两点，若，则（       ）

A．

B．1

C．2

D．

8 . 已知椭圆，直线的方程为，其中．
（1）若直线与椭圆只有一个公共点，求点的坐标；
（2）设为坐标原点，当时，直线与椭圆相交于两点，求三角形的面积．

9 . 已知椭圆C的两个焦点分别是，并且经过.
（1）求椭圆C的方程；
（2）求与椭圆C相切且斜率为1的直线方程.

10 . 在平面直角坐标系中，已知，动点满足.记动点的轨迹为曲线，直线与曲线相交于不同的两点.
（1）求曲线的方程；
（2）若曲线上存在点，使得，求的取值范围.