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1 . 已知点P(0,-2)在椭圆C:(a>b>0)上,以点P及椭圆C的两个焦点为顶点的三角形的面积为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点Q(0,1)且斜率为k的直线交椭圆C于A,B两点若|AP|=|BP|,求k的值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点Q(0,1)且斜率为k的直线交椭圆C于A,B两点若|AP|=|BP|,求k的值.
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2 . 如图,已知椭圆: ,直线:交椭圆于两点.过左焦点且斜率为()的直线交椭圆于两点,线段的中点为.
(1)求椭圆的离心率及实轴长;
(2)若点在直线上,试求的关系式;
(3)在(2)的前提下,是否存在实数,使得的面积是面积的6倍?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的离心率及实轴长;
(2)若点在直线上,试求的关系式;
(3)在(2)的前提下,是否存在实数,使得的面积是面积的6倍?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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解题方法
3 . 已知椭圆经过点,一个焦点为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若直线与轴交于点,与椭圆交于两点,线段的垂直平分线与轴交于点,求的取值范围.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若直线与轴交于点,与椭圆交于两点,线段的垂直平分线与轴交于点,求的取值范围.
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19-20高三下·北京·阶段练习
4 . 已知为坐标原点,点是轴上的动点,点是轴上的动点,且,动点满足.
(1)求动点的轨迹的标准方程;
(2)设动直线与圆交于,两点,且点,均不在坐标轴上,若直线与曲线有且仅有一个公共点,求直线与直线的斜率之积.
(1)求动点的轨迹的标准方程;
(2)设动直线与圆交于,两点,且点,均不在坐标轴上,若直线与曲线有且仅有一个公共点,求直线与直线的斜率之积.
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5 . 已知椭圆的左焦点为,短轴的一个端点与椭圆的两个焦点构成一个正三角形.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线与椭圆C有且只有一个公共点A,与直线交于点B.设AB中点为M,试比较与的大小,并说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线与椭圆C有且只有一个公共点A,与直线交于点B.设AB中点为M,试比较与的大小,并说明理由.
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解题方法
6 . 已知椭圆的离心率为,且椭圆C经过点.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)已知过点的直线l与椭圆C交于不同的两点A,B,与直线交于点Q,设,,求证:为定值.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)已知过点的直线l与椭圆C交于不同的两点A,B,与直线交于点Q,设,,求证:为定值.
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2020-11-06更新
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1470次组卷
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6卷引用:北京市朝阳区2020届高三年级下学期二模数学试题
北京市朝阳区2020届高三年级下学期二模数学试题(已下线)第九单元 解析几何(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷北京市第十四中学2023届高三上学期期中检测数学试题北京市北京师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题29 圆锥曲线求定值七种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)山东省临沂市第十九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
7 . 已知椭圆的离心率为,过点.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)设左、右焦点分别为,经过右焦点F2的直线l与椭圆C相交于A、B两点,若,求直线l方程.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)设左、右焦点分别为,经过右焦点F2的直线l与椭圆C相交于A、B两点,若,求直线l方程.
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2020-09-26更新
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964次组卷
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7卷引用:北京市平谷区2019-2020学年度高二年级下学期数学(期末)质量监控试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆:的离心率为,焦距为.直线与椭圆有两个不同的交点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线方程为,先用表示,然后求其最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线方程为,先用表示,然后求其最大值.
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2020-07-27更新
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875次组卷
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5卷引用:北京市师大二附中2020-2021学年高二上学期期中数学试题
9 . 已知椭圆C:()经过,两点.O为坐标原点,且的面积为.过点且斜率为k()的直线l与椭圆C有两个不同的交点M,N,且直线,分别与y轴交于点S,T.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)求直线l的斜率k的取值范围;
(Ⅲ)设,,求的取值范围.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)求直线l的斜率k的取值范围;
(Ⅲ)设,,求的取值范围.
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2020-06-23更新
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1303次组卷
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8卷引用:北京市丰台区2020届高三下学期综合练习(二)(二模)数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆上存在相异两点关于直线对称,请写出两个符合条件的实数的值______ .
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