1 . 设分别是椭圆的左、右焦点.
(1)若P是该椭圆在第一象限上的一个动点,若,求点P的坐标;
(2)设过定点的直线l与椭圆交于不同的两点A、B,且为锐角(其中O为坐标原点),求直线l的斜率k的取值范围.
(1)若P是该椭圆在第一象限上的一个动点,若,求点P的坐标;
(2)设过定点的直线l与椭圆交于不同的两点A、B,且为锐角(其中O为坐标原点),求直线l的斜率k的取值范围.
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2022-11-24更新
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1771次组卷
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24卷引用:广东省深圳、汕头、潮州、揭阳名校2021届高三上学期联考数学试题
广东省深圳、汕头、潮州、揭阳名校2021届高三上学期联考数学试题广东省惠州市2017届高三4月模拟考试数学文试题广东省三校(广州真光中学、深圳市第二中学、珠海市第二中学)2020届高三上学期第一次联考数学(文)试题(已下线)2012-2013学年辽宁朝阳柳城高级中学高二上期末考试理科数学试卷(已下线)2012-2013学年陕西省西安市第一中学高二上学期期末考试理科数学卷(已下线)2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测(六)理数学卷(已下线)2013-2014年吉林省长春市十一中高二下学期期末考试理科数学试卷(已下线)2013-2014年吉林省长春市十一中高二下学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年贵州省思南中学高二上学期半期考试理科数学试卷2016届陕西省西北工大附中高三第四次适应性考试理科数学试卷2016届陕西省西北工大附中高三第四次考试文科数学试卷2015-2016学年湖北沙市中学高二下第六次半月考文数学卷2017届内蒙古包头市十校高三联考理数学试卷贵州省黔东南州2018届高三上学期第一次联考数学(理)试题山西省山大附中等晋豫名校2018届高三年级第四次调研诊断考试数学理试题安徽省黄山市2018届高三一模检测数学(文)试题安徽马马鞍山市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学(理)试题四川省凉山州2018届高三毕业班第二次诊断性检测数学(文科)试题福建省福州市第四中学2016-2017学年高二上学期第一学段模块检测数学(理)试题安徽省马鞍山市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学(理)试题 2007年普通高等学校招生考试数学(文)试题(四川卷)内蒙古包头市第四中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(文)试题甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学(理科)试题青海省西宁市海湖中学2023届高三下学期开学考试数学(理)试卷
名校
2 . 已知椭圆的右焦点为,圆的面积为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作互相垂直的两条直线,其中与圆相交于两点,与椭圆的一个交点为(不与重合),求的最大面积.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作互相垂直的两条直线,其中与圆相交于两点,与椭圆的一个交点为(不与重合),求的最大面积.
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2021-08-31更新
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532次组卷
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4卷引用:广东省普宁市2019-2020学年高二上学期期中数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线的焦点,离心率是.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)设O为坐标原点,直线与椭圆E相交于A、B点,若直线、、的斜率依次成等比数列,求实数m的取值范围.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)设O为坐标原点,直线与椭圆E相交于A、B点,若直线、、的斜率依次成等比数列,求实数m的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知点,点是圆上的任意一点,线段的垂直平分线与直线交于点Q,记动点Q的轨迹为曲线C.
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)设是分别过点的两条平行直线,交曲线C于两个不同的点,交曲线C于两个不同的点,求四边形面积的最大值.
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)设是分别过点的两条平行直线,交曲线C于两个不同的点,交曲线C于两个不同的点,求四边形面积的最大值.
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2021-08-28更新
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483次组卷
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5卷引用:广东省汕头市金山中学2021届高三上学期联考数学试题
广东省汕头市金山中学2021届高三上学期联考数学试题(已下线)2.1 曲线与方程(提高练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)陕西省西安市西北工业大学附属中学2022届高三上学期第四次适应性训练理科数学试题(已下线)专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
5 . 已知椭圆的离心率为,直线与椭圆C有且仅有一个公共点.
(Ⅰ)求椭圆C的方程及A点坐标;
(Ⅱ)设直线l与x轴交于点B.过点B的直线与C交于E,F两点,记点A在x轴上的投影为G,T为BG的中点,直线AE,AF与x轴分别交于M,N两点.试探究是否为定值?若为定值,求出此定值;否则,请说明理由.
(Ⅰ)求椭圆C的方程及A点坐标;
(Ⅱ)设直线l与x轴交于点B.过点B的直线与C交于E,F两点,记点A在x轴上的投影为G,T为BG的中点,直线AE,AF与x轴分别交于M,N两点.试探究是否为定值?若为定值,求出此定值;否则,请说明理由.
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2021-03-22更新
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601次组卷
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3卷引用:广东省深圳实验学校高中部2021届高三上学期11月月考数学试题
广东省深圳实验学校高中部2021届高三上学期11月月考数学试题湖南省长沙市第一中学、广东省深圳实验学校2021届高三下学期联考数学试题(已下线)第21题 圆锥曲线中的定值问题-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)
解题方法
6 . 已知椭圆:,、是椭圆上的两点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)是否存在直线与椭圆交于、两点,交轴于点,使成立?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)是否存在直线与椭圆交于、两点,交轴于点,使成立?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
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解题方法
7 . 已知圆与直线相切,设点为圆上一动点,轴于,且动点满足,设动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过点的直线与椭圆相交于不同的两点和,若椭圆上存在点满足(其中为坐标原点),求实数的取值范围.
(1)求曲线的方程;
(2)过点的直线与椭圆相交于不同的两点和,若椭圆上存在点满足(其中为坐标原点),求实数的取值范围.
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解题方法
8 . 已知椭圆:其左、右焦点分别为、,且离心率为,点为椭圆的一个顶点,三角形的面积为2.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点为椭圆的左顶点,点在椭圆上,线段的垂直平分线与轴相交于点,若为等边三角形,求点的横坐标.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点为椭圆的左顶点,点在椭圆上,线段的垂直平分线与轴相交于点,若为等边三角形,求点的横坐标.
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆 (a>b>0)的右焦点为F2(3,0),离心率为e.
(1)若e=,求椭圆的方程;
(2)设直线y=kx与椭圆相交于A,B两点,M,N分别为线段AF2,BF2的中点,若坐标原点O在以MN为直径的圆上,且<e≤,求k的取值范围.
(1)若e=,求椭圆的方程;
(2)设直线y=kx与椭圆相交于A,B两点,M,N分别为线段AF2,BF2的中点,若坐标原点O在以MN为直径的圆上,且<e≤,求k的取值范围.
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2020-12-11更新
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965次组卷
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15卷引用:广东省实验中学越秀学校2020-2021学年高二上学期10月阶段考试数学试题
广东省实验中学越秀学校2020-2021学年高二上学期10月阶段考试数学试题专题07+解析几何-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化(已下线)专题18 直线与椭圆的位置关系-2020年高考数学母题题源解密(江苏专版)(已下线)专题9.5 椭 圆-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破陕西省西安中学2018届高三10月月考数学(理)试题陕西省西安中学2018届高三上学期期中考试数学(理)试题(已下线)黄金30题系列 高二年级数学(理) 大题易丢分(已下线)黄金30题系列 高二年级数学江苏版 大题易丢分【全国校级联考】滨海新区七所重点学校2018届高三毕业班联考数学(理)试题陕西省2019届高三第三次教学质量检测理科数学试题【省级联考】陕西省2019届高三第三次教学质量检测文科数学试题2017届陕西省榆林市高三第二次模拟测试数学(文)试题2017届陕西省榆林市高三第二次模拟测试数学(理)试题(已下线)第三章 圆锥曲线与方程核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练(苏教版2019选择性必修第一册)山西省怀仁市2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题
名校
10 . 已知椭圆的右焦点是椭圆上的一动点,且的最小值是1,当垂直长轴时,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线与椭圆相切,且交圆于两点,求面积的最大值,并求此时直线方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线与椭圆相切,且交圆于两点,求面积的最大值,并求此时直线方程.
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2020-11-20更新
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785次组卷
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4卷引用:广东省茂名市五校联盟2021届高三上学期第一次联考数学试题
广东省茂名市五校联盟2021届高三上学期第一次联考数学试题广东省深圳明德实验学校2021届高三上学期12月月考数学试题(已下线)考点39 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过甘肃省白银市会宁县2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学(文)试题