名校
解题方法
1 . 已知,直线不过原点且不平行于坐标轴,与有两个交点,线段中点为.
(1)若,点在椭圆上,分别为椭圆的两个焦点,求的取值范围;
(2)若过点,射线与椭圆交于点,四边形能否为平行四边形?若能,求出此时直线的斜率;若不能,请说明理由.
(1)若,点在椭圆上,分别为椭圆的两个焦点,求的取值范围;
(2)若过点,射线与椭圆交于点,四边形能否为平行四边形?若能,求出此时直线的斜率;若不能,请说明理由.
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2021-10-21更新
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559次组卷
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6卷引用:湖北省武汉市2020届高三下学期六月高考适应性考试(供题一)文科数学试题
湖北省武汉市2020届高三下学期六月高考适应性考试(供题一)文科数学试题湖北省武汉市2020届高三下学期6月适应性考试(供题一)理科数学试题(已下线)专题05 平面解析几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编吉林省长春市第八中学2020届高三考前浏览卷数学(理)试题江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高二上学期10月检测数学试题(已下线)重难点突破17 圆锥曲线中参数范围与最值问题(八大题型)
解题方法
2 . 法国数学家加斯帕尔·蒙日发现:与椭圆相切的两条垂直切线的交点轨迹为一个圆,该圆的方程为,这个圆被称为蒙日圆,已知抛物线的焦点是椭圆的一个短轴端点,且椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的标准方程和它的“蒙日圆”的方程;
(2)若斜率为1的直线与“蒙日圆”相交于,两点,且与椭圆相切,为坐标原点,求的面积.
(1)求椭圆的标准方程和它的“蒙日圆”的方程;
(2)若斜率为1的直线与“蒙日圆”相交于,两点,且与椭圆相切,为坐标原点,求的面积.
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名校
3 . 已知,,记,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-12-18更新
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362次组卷
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2卷引用:湖北省鄂西北五校(宜城一中、枣阳一中、襄州一中、曾都一中、南漳一中)2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,且,设是上一点,且,.
(1)求椭圆的方程;
(2)若不与轴垂直的直线过点,交椭圆于,两点,试判断在轴的负半轴上是否存在一点,使得直线与斜率之积为定值?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)若不与轴垂直的直线过点,交椭圆于,两点,试判断在轴的负半轴上是否存在一点,使得直线与斜率之积为定值?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2020-11-10更新
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2404次组卷
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7卷引用:湖北省鄂州高中2020-2021学年高三上学期10月质量检测数学试题
湖北省鄂州高中2020-2021学年高三上学期10月质量检测数学试题湖南省、河北省新高考联考2020-2021学年高三上学期10月质量检测数学试题江西省宜春市上高二中 2020-2021学年高二(上)第三次月考数学(理科)试题(已下线)专题22 圆锥曲线综合——2020年高考数学母题题源解密(山东专版)(已下线)专题22 圆锥曲线综合——2020年高考数学母题题源解密(海南专版)江西省上高二中2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(理)试题(已下线)专题08 平面解析几何-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典(压轴题专练)
名校
5 . 已知,是椭圆:的左、右焦点,、是左、右顶点,为椭圆的离心率,过右焦点的直线与椭圆交于,两点,已知, ,,设直线的斜率为,直线和直线的斜率分别为,,直线和直线的斜率分别为,,则下列结论一定正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-09-01更新
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805次组卷
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3卷引用:湖北省黄冈市2019-2020学年高二下学期期末数学试题
湖北省黄冈市2019-2020学年高二下学期期末数学试题(已下线)第5讲 椭圆-2021-2022学年高二数学多选题专项提升(人教A版2019选择性必修第一册)山东省泰安市泰安一中青年路校区2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知点P在椭圆τ:(a>b>0)上,点P在第一象限,点P关于原点O的对称点为A,点P关于x轴的对称点为Q,设直线AD与椭圆τ的另一个交点为B,若PA⊥PB,则椭圆τ的离心率e=( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-08-06更新
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357次组卷
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7卷引用:2020届湖北省武汉市高三下学期3月质量检测数学(理)试题
2020届湖北省武汉市高三下学期3月质量检测数学(理)试题2020届山东省实验中学高三(4月5日)高考数学预测卷(已下线)专题05 解析几何(第一篇)-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)(已下线)强化卷02(4月)-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷(山东专版)江苏省南通市启东中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)专练33 直线与椭圆的位置关系及其应用-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)(已下线)专题2 垂径定理 拓展延伸 练
解题方法
7 . 已知椭圆的离心率为,右焦点为,三角形的三个顶点都在椭圆上,设它的三条边、、的中点分别为、、,且三条边所在直线的斜率分别为.若直线、、的斜率之和为-1(为坐标原点),则______ .
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名校
解题方法
8 . 已知圆的任意一条切线l与椭圆都有两个不同交点A,B(O是坐标原点)
(1)求圆O半径r的取值范围;
(2)是否存在圆O,使得恒成立?若存在,求出圆O的方程及的最大值;若不存在,说明理由.
(1)求圆O半径r的取值范围;
(2)是否存在圆O,使得恒成立?若存在,求出圆O的方程及的最大值;若不存在,说明理由.
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名校
9 . 已知椭圆G:的右焦点为F,过F的直线l交椭圆于A、B两点,直线与l不与坐标轴平行,若AB的中点为N,O为坐标原点,直线ON交直线x=3于点M.
(1)求证:MF⊥l;
(2)求的最大值,
(1)求证:MF⊥l;
(2)求的最大值,
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名校
10 . 椭圆的左、右焦点分别为,椭圆上两动点使得四边形为平行四边形,且平行四边形的周长和最大面积分别为8和.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线与椭圆的另一交点为,当点在以线段为直径的圆上时,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线与椭圆的另一交点为,当点在以线段为直径的圆上时,求直线的方程.
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2020-04-05更新
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641次组卷
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9卷引用:陕西、湖北、山西部分学校2019-2020学年高三下学期3月联考数学(文)试题1