名校
解题方法
1 . 已知椭圆C:的离心率为长轴的右端点为.
(1)求C的方程;
(2)不经过点A的直线与椭圆C分别相交于两点,且以MN为直径的圆过点,试证明直线过一定点,并求出此定点;
(1)求C的方程;
(2)不经过点A的直线与椭圆C分别相交于两点,且以MN为直径的圆过点,试证明直线过一定点,并求出此定点;
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2024-01-15更新
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262次组卷
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2卷引用:山东省泰安市新泰中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题
解题方法
2 . 已知圆,点P是圆C上的动点,点是圆C内一点,线段的垂直平分线交于点Q,当点P在圆C上运动时点Q的轨迹为E.
(1)求E的方程;
(2)设M,N是曲线E上的两点,直线与曲线相切.证明:当时,三点共线.
(1)求E的方程;
(2)设M,N是曲线E上的两点,直线与曲线相切.证明:当时,三点共线.
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3 . 已知椭圆:经过点,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的右顶点为,若直线与椭圆相交于两点(异于点),且满足,求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的右顶点为,若直线与椭圆相交于两点(异于点),且满足,求面积的最大值.
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2023-11-14更新
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1213次组卷
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7卷引用:山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二上学期第五次质量调研考试数学试题重庆市部分区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)模块三 专题6 大题分类练(圆锥曲线)拔高能力练 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)四川省绵阳市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)第08讲:圆锥曲线(大题) (必刷7大考题+7大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)四川省凉山州西昌市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
4 . 已知椭圆:的长轴为双曲线的实轴,且椭圆过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点、是椭圆上异于点的两个不同的点,直线与的斜率均存在,分别记为,,且,求证:直线恒过定点,并求出定点的坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点、是椭圆上异于点的两个不同的点,直线与的斜率均存在,分别记为,,且,求证:直线恒过定点,并求出定点的坐标.
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2023-09-22更新
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1278次组卷
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6卷引用:山东省淄博实验中学、淄博齐盛高中2022-2023学年高二上学期11月第一次模块考试数学试题
山东省淄博实验中学、淄博齐盛高中2022-2023学年高二上学期11月第一次模块考试数学试题(已下线)重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题 A卷素养养成卷(已下线)模块四 专题6 大题分类练(圆锥曲线的方程)拔高能力练(人教A)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(3)四川省成都市成华区某校2023-2024学年高三“三诊”数学(文)试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的右焦点恰为抛物线的焦点,过点且与轴垂直的直线截拋物线、椭圆所得的弦长之比为.
(1)求的值;
(2)已知为直线上任一点,分别为椭圆的上、下顶点,设直线,与椭圆的另一交点分别为,求证:直线过定点.
(1)求的值;
(2)已知为直线上任一点,分别为椭圆的上、下顶点,设直线,与椭圆的另一交点分别为,求证:直线过定点.
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2023-02-13更新
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499次组卷
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4卷引用:山东省聊城市临清市实验高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
6 . 如图,D为圆O:上一动点,过点D分别作x轴y轴的垂线,垂足分别为A,B,连接BA并延长至点W,使得,点W的轨迹记为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)若过点的两条直线,分别交曲线C于M,N两点,且,求证:直线MN过定点,并求出定点坐标;
(3)若曲线C交y轴正半轴于点S,直线与曲线C交于不同的两点G,H,直线SH,SG分别交x轴于P,Q两点.请探究:y轴上是否存在点R,使得?若存在,求出点R坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求曲线C的方程;
(2)若过点的两条直线,分别交曲线C于M,N两点,且,求证:直线MN过定点,并求出定点坐标;
(3)若曲线C交y轴正半轴于点S,直线与曲线C交于不同的两点G,H,直线SH,SG分别交x轴于P,Q两点.请探究:y轴上是否存在点R,使得?若存在,求出点R坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-02-10更新
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721次组卷
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2卷引用:山东省潍坊市诸城第一中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知分别是椭圆的左、右焦点,A是C的右顶点,,P是椭圆C上一点,M,N分别为线段的中点,O是坐标原点,四边形OMPN的周长为4.
(1)求椭圆C的标准方程
(2)若不过点A的直线l与椭圆C交于D,E两点,且,判断直线l是否过定点,若过定点,求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程
(2)若不过点A的直线l与椭圆C交于D,E两点,且,判断直线l是否过定点,若过定点,求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
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2023-01-02更新
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1290次组卷
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13卷引用:山东省文登第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
山东省文登第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题山东省济宁市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省烟台市烟台第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题山东省临沂市费县第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省烟台第一中学2022-2023学年高二下学期入学摸底测试数学试题湖北省十堰市部分重点中学2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题吉林省长春市第六中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二下学期开学摸底考试数学试卷 A卷湖南省衡阳市衡阳县第四中学2022-2023学年高二平行班下学期开学模拟考试数学试题湖南省衡阳市衡阳县四中2022-2023学年高二创新班下学期开学模拟考试数学试题河南省洛阳市第八高级中学2023届高三下学期开学摸底考试理科数学试题湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题江苏省淮安市盱眙中学2023届高三七模数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆:,A为椭圆与y轴交点,,为椭圆左、右焦点,为等腰直角三角形,且椭圆上的点到焦点的最短距离为
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆C交于,N两点,点,记直线PM的斜率为,直线PN的斜率为,当时,求证直线恒过一定点?
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆C交于,N两点,点,记直线PM的斜率为,直线PN的斜率为,当时,求证直线恒过一定点?
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2022-12-26更新
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932次组卷
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5卷引用:山东省济南市莱芜第一中学2022-2023学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题
山东省济南市莱芜第一中学2022-2023学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题(已下线)专题12 椭圆专项练习(已下线)专题9-2 圆锥曲线(解答题)-2河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题(A卷)
名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆:的焦距为2,过点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线交椭圆C于点P,Q,直线AP,AQ分别交y轴于点M,N,且,求证:直线过定点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线交椭圆C于点P,Q,直线AP,AQ分别交y轴于点M,N,且,求证:直线过定点.
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2022-12-06更新
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653次组卷
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4卷引用:山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 设椭圆的左顶点为A,上顶点为B.已知椭圆的离心率为,.
(1)求椭圆的方程;
(2)设P,Q为椭圆E上异于点A的两动点,若直线AP,AQ的斜率之积为.证明直线PQ恒过定点,并求出该点坐标.
(1)求椭圆的方程;
(2)设P,Q为椭圆E上异于点A的两动点,若直线AP,AQ的斜率之积为.证明直线PQ恒过定点,并求出该点坐标.
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2022-10-30更新
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1196次组卷
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4卷引用:山东省日照市实验高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性考试(12月)数学试题