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解题方法
1 . 已知椭圆的左右焦点分别为,点在椭圆上,且在第一象限内,满足.
(1)求的平分线所在的直线的方程;
(2)在椭圆上是否存在关于直线对称的相异的两点,若存在,请找出这两点;若不存在请说明理由;
(3)已知双曲线与椭圆有共同的焦点,且双曲线与椭圆相交于,若四边形的面积最大时,求双曲线的标准方程.
(1)求的平分线所在的直线的方程;
(2)在椭圆上是否存在关于直线对称的相异的两点,若存在,请找出这两点;若不存在请说明理由;
(3)已知双曲线与椭圆有共同的焦点,且双曲线与椭圆相交于,若四边形的面积最大时,求双曲线的标准方程.
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解题方法
2 . 设,为椭圆:的左右顶点,,为的左、右焦点,点在上,则( )
A.当椭圆与直线相切时, |
B.在椭圆上任意取一点,过作轴的垂线段,为垂足,动点满足,则点的轨迹为圆 |
C.若点不与,重合,则直线,的斜率之积为 |
D.不存在点,使得 |
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解题方法
3 . 已知直线与直线相交于点P,其中,设动点P的轨迹为曲线,直线,恒过定点C.
(1)写出C的坐标,并求曲线的方程;
(2)若直线与曲线交于A,B两点,在x轴上是否存在定点N,使得恒成立?若存在,求出点N坐标;若不存在,说明理由.
(1)写出C的坐标,并求曲线的方程;
(2)若直线与曲线交于A,B两点,在x轴上是否存在定点N,使得恒成立?若存在,求出点N坐标;若不存在,说明理由.
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2022-12-02更新
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926次组卷
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3卷引用:云南省昆明市第一中学高中新课标2022届高三第五次二轮复习检测理科数学试题
名校
解题方法
4 . 若椭圆:的右焦点为,过且斜率为的直线与交于,两点,设为坐标原点,点满足,设直线的斜率为,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)若为椭圆上一点,且点为△的重心,证明:.
(1)求椭圆的方程;
(2)若为椭圆上一点,且点为△的重心,证明:.
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2021-10-25更新
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676次组卷
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3卷引用:云南省昆明市第一中学2022届高三上学期第三次双基检测数学(理)试题
名校
5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,左顶点为,O为坐标原点,给出下列四个结论:
①椭圆C上存在一点P,使得为钝角
②椭圆C上存在点P,Q,使得四边形为正方形
③P,Q,R为椭圆C上非顶点的三个点,若,则直线OP的斜率与直线QR的斜率的乘积为定值
④P,Q为椭圆C上的两个点,若,则直线PQ与圆相切
其中所有正确结论的编号是( )
①椭圆C上存在一点P,使得为钝角
②椭圆C上存在点P,Q,使得四边形为正方形
③P,Q,R为椭圆C上非顶点的三个点,若,则直线OP的斜率与直线QR的斜率的乘积为定值
④P,Q为椭圆C上的两个点,若,则直线PQ与圆相切
其中所有正确结论的编号是( )
A.①② | B.③④ | C.①③ | D.②④ |
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解题方法
6 . 已知椭圆的离心率为,其左、右焦点分别为,,点是坐标平面内一点,且,(O为坐标原点).
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点且斜率为k的动直线l交椭圆于A,B两点,在y轴上是否存在定点M,使以为直径的圆恒过这个点?若存在,求出M的坐标,若不存在,说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点且斜率为k的动直线l交椭圆于A,B两点,在y轴上是否存在定点M,使以为直径的圆恒过这个点?若存在,求出M的坐标,若不存在,说明理由.
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2020-11-29更新
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1443次组卷
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13卷引用:云南省昆明市官渡区2021届高三上学期两校联考数学试题
云南省昆明市官渡区2021届高三上学期两校联考数学试题(已下线)2010年正定中学高二下学期期末考试数学试题(已下线)2011届广西桂林中学高三高考模拟考试文数(已下线)2012届河南省中原六校高三第一次联考理科数学试卷(已下线)2013届安徽省宿州市泗县二中高三第三次模拟理科数学试卷2016届山西省山西大学附中高三10月月考理科数学试卷2016届山西省山西大学附中高三10月月考文科数学试卷江西省新余市2016-2017学年高二下学期期末质量检测数学(文)试题【全国百强校】湖北省华中师范大学第一附属中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)黄金卷09-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)广东省东莞市光明中学2021届高三下学期期初考试数学试题(已下线)专题43 巧解圆锥曲线中的定点和定值问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】广东省佛山市顺德区第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题
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解题方法
7 . 已知圆和定点,是圆上任意一点,线段的垂直平分线交于点,设点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)若直线与曲线相交于,两点,试问:在轴上是否存在定点,使当变化时,总有?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)若直线与曲线相交于,两点,试问:在轴上是否存在定点,使当变化时,总有?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2020-09-13更新
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1187次组卷
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11卷引用:云南省昆明市第一中学2017届高三第七次高考仿真模拟文科数学试题
云南省昆明市第一中学2017届高三第七次高考仿真模拟文科数学试题云南省昆明市第一中学2017届高三第七次高考仿真模拟理科数学试题【全国百强校】安徽省六安市第一中学2019届高三下学期高考模拟考试(三)数学(文)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 第三章 圆锥曲线的方程 单元测试广东省七校联合体2020届高三上学期第一次联考数学(理)试题黑龙江省大庆市大庆实验中学2020-2021学年高二下学期开学考试文科数学试题安徽省安庆市桐城市第八中学2019-2020学年高二下学期期初检测理科数学试题山西省太原师范学院附属中学2021-2022学年高二下学期开学测试(A卷)数学试题山西省太原师范学院附属中学2021-2022学年高二下学期开学测试(B卷)数学试题章节综合测试-圆锥曲线的方程云南省开远市第一中学校2024届高三上学期开学考试数学试题
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解题方法
8 . 已知抛物线的焦点F是椭圆的一个焦点,且椭圆C经过点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若M,N是曲线C上的动点(不含左、右顶点),且直线MN过点,问在y轴上是否存在定点Q,使得?O为坐标原点,若存在,请求出定点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若M,N是曲线C上的动点(不含左、右顶点),且直线MN过点,问在y轴上是否存在定点Q,使得?O为坐标原点,若存在,请求出定点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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解题方法
9 . 设圆的圆心为A,直线l过点且与x轴不重合,l交圆A于C,D两点,过B作的平行线交于点E.
(1)证明:为定值,并求出点E的轨迹方程;
(2)若M,N是点E的轨迹上的动点,且直线过点,问在y轴上是否存在定点Q,使得?O为坐标原点,若存在,请求出定点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)证明:为定值,并求出点E的轨迹方程;
(2)若M,N是点E的轨迹上的动点,且直线过点,问在y轴上是否存在定点Q,使得?O为坐标原点,若存在,请求出定点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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2020-07-23更新
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581次组卷
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2卷引用:云南师范大学附属中学2020届高三适应性月考(九)数学(理)试题
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解题方法
10 . 已知椭圆的离心率,左、右焦点分别为、,抛物线的焦点恰好是该椭圆的一个顶点.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知圆的切线(直线的斜率存在且不为零)与椭圆相交于、两点,那么以为直径的圆是否经过定点?如果是,求出定点的坐标;如果不是,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知圆的切线(直线的斜率存在且不为零)与椭圆相交于、两点,那么以为直径的圆是否经过定点?如果是,求出定点的坐标;如果不是,请说明理由.
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2020-02-28更新
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1729次组卷
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9卷引用:云南省昆明市官渡区第一中学2020届高三上学期开学考试数学(文)试题
云南省昆明市官渡区第一中学2020届高三上学期开学考试数学(文)试题贵州省遵义航天高级中学2019届高三第十一模(最后一卷)数学(文)试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2019届高三第十一模(最后一卷)数学(理)试题2020届吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校第六十八届高三上学期期末联考数学(文)试题2020届吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校第六十八届高三上学期期末联考数学(理)试题2020届福建省仙游第一中学高三上学期月考数学(理)试题(已下线)专题06 解析几何中的定点、定值问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖四川省宜宾市天立学校2021届高三高考数学押题卷数学(理)试题(已下线)重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 (十大题型)-2