1 . 已知直线
与抛物线
交于
，
两点（的横坐标大于的横坐标）.
(1)求，的坐标；
(2)点
，
是抛物线
上不同于，的两点，直线
，
的倾斜角互补，直线
与直线
相交于点
，求
.
与抛物线交于，两点（的横坐标大于的横坐标）.(1)求
，的坐标；(2)点
，是抛物线上不同于，的两点，直线，的倾斜角互补，直线与直线相交于点，求.
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解题方法
2 . 若为抛物线：
在第二象限内一点，抛物线的焦点为
，直线
的倾斜角为
，抛物线在点处的切线与
轴相交于点.若
（
为坐标原点），则
的面积为____________ .
为抛物线：在第二象限内一点，抛物线的焦点为，直线的倾斜角为，抛物线在点处的切线与轴相交于点.若（为坐标原点），则的面积为
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2023-09-30更新
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372次组卷
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3卷引用：河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（六）
3 . 设O为坐标原点，直线
过抛物线
的焦点，且与C交于M，N两点，l为C的准线，则（ ）．
过抛物线的焦点，且与C交于M，N两点，l为C的准线，则（ ）．A． | B． |
| C．以MN为直径的圆与l相切 | D． 为等腰三角形 |
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2023-06-07更新
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28975次组卷
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28卷引用：河南省开封市五县2023-2024学年高二上学期联考数学试题
河南省开封市五县2023-2024学年高二上学期联考数学试题河南省驻马店市开发区高级中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题（已下线）2023年高考数学真题完全解读（新高考Ⅱ卷）专题07平面解析几何（成品）专题07平面解析几何（添加试题分类成品）专题07平面解析几何（成品）（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题6-10（已下线）第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类（1）山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期8月月考数学试题甘肃省永昌县第一高级中学2023-2024学年高三上学期10月第一次数学月考试题 （已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）第07讲 抛物线及其性质（练习）（已下线）第一讲：数形结合思想【练】辽宁省铁岭市某校2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题内蒙古呼和浩特市内蒙古师范大学附中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题甘肃省酒泉市瓜州县第一中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）专题14 抛物线-1安徽省滁州市滁州中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题福建省福州第二中学2023-2024学年高二上学期第二学段考试数学试题（已下线）第4讲： 圆锥曲线几何性质【练】（已下线）第3讲：圆锥曲线的定义以及应用【练】（已下线）专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（解密讲义）（已下线）题型22 5类圆锥曲线解题技巧（已下线）重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】（已下线）专题8.4 抛物线综合【八大题型】（已下线）FHsx1225yl200
4 . 过抛物线
的焦点F且倾斜角为
的直线l与抛物线在第三象限交于点P，过点P的切线与y轴交于点M，则下列说法正确的是（ ）
的焦点F且倾斜角为的直线l与抛物线在第三象限交于点P，过点P的切线与y轴交于点M，则下列说法正确的是（ ）A．直线MP的斜率为 | B．△ 为等边三角形 |
C．点P的横坐标为定值 | D．点M与点F关于x轴对称 |
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解题方法
5 . 已知抛物线的焦点为F，点A，B在C上，且
，
，则
______ ．
的焦点为F，点A，B在C上，且，，则
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2023-04-01更新
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479次组卷
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2卷引用：河南省安阳市2023届高三第二次模拟考试理科数学试题
2023·新疆·模拟预测
名校
6 . 已知抛物线，圆
与抛物线有且只有两个公共点.
(1)求抛物线的方程；
(2)设为坐标原点，过圆心
的直线与圆交于点
，直线
分别交抛物线于点
（点不与点重合）.记
的面积为
，
的面积为
，求
的最大值.
，圆与抛物线有且只有两个公共点.(1)求抛物线
的方程；(2)设
为坐标原点，过圆心的直线与圆交于点，直线分别交抛物线于点（点不与点重合）.记的面积为，的面积为，求的最大值.
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2023-02-21更新
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1081次组卷
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7卷引用：2023年高三2月大联考（全国乙卷）文科数学试卷
（已下线）2023年高三2月大联考（全国乙卷）文科数学试卷2023届高三2月大联考（全国乙卷）理科数学试卷（已下线）新疆部分学校2023届高三下学期2月大联考（全国乙卷）数学（理）试题黑龙江省齐齐哈尔实验中学等校2022-2023学年高三下学期2月大联考数学试题（已下线）江苏省苏锡常镇四市2023届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题变式题17-22江苏省镇江中学2023届高三下学期3月大练2数学试题（已下线）专题7-4圆锥曲线五个方程型大题归类-2
7 . 已知抛物线C：
的焦点为F，点
在C上，
，圆M：
.
(1)求C与M的标准方程；
(2)过C上的点P作圆M的切线l，当l的倾斜角为
时，求点P的坐标.
的焦点为F，点在C上，，圆M：.(1)求C与M的标准方程；
(2)过C上的点P作圆M的切线l，当l的倾斜角为
时，求点P的坐标.
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8 . 已知直线l：
与抛物线C：
交于A，B两点，点A，B到x轴的距离分别为m，n，则
（ ）
与抛物线C：交于A，B两点，点A，B到x轴的距离分别为m，n，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-26更新
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242次组卷
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3卷引用：河南省（菁师联盟）2022-2023学年高三上学期12月质量监测考试（文科）数学试题
9 . 已知抛物线
上一点
到其准线的距离为3，直线
与在第二象限和第一象限分别交于两点，为坐标原点．
(1)求的方程；
(2)若
，求与轴的交点坐标；
(3)设的焦点为，若
，且与轴的交点为
，求直线
的方程．
上一点到其准线的距离为3，直线与在第二象限和第一象限分别交于两点，为坐标原点．(1)求
的方程；(2)若
，求与轴的交点坐标；(3)设
的焦点为，若，且与轴的交点为，求直线的方程．
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2022-12-15更新
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228次组卷
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3卷引用：河南省周口市无锡天一企业管理有限公司等2校2022-2023学年高二上学期12月阶段性测试（二）数学试题
10 . 设抛物线：
（
）的焦点为，点在轴正半轴上，线段
与抛物线交于点
，若
，且点到抛物线准线的距离为
，则点的纵坐标为（ ）
：（）的焦点为，点在轴正半轴上，线段与抛物线交于点，若，且点到抛物线准线的距离为，则点的纵坐标为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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