1 . 已知直线:与抛物线:
(1)若直线与抛物线相切，求实数的值；
(2)若直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于，两点，当抛物线上一动点从到运动时，求面积的最大值．

2 . 已知抛物线的焦点为，为抛物线上两个不同的点，满足，且线段的中点坐标为，则

A．

B．

C．

D．

3 . 已知点到点的距离比到轴的距离大1.

（1）求点的轨迹的方程；

（2）设直线： ，交轨迹于、两点， 为坐标原点，

试在轨迹的部分上求一点，使得的面积最大，并求其最大值.

4 . 已知点是抛物线上一点，为抛物线的焦点，则以为圆心，为半径的圆被直线截得的弦长为       __________．

5 . 平面直角坐标系中，圆的圆心为.已知点，且为圆上的动点，线段的中垂线交于点.
(1)求点的轨迹方程；
(2)设点的轨迹为曲线，抛物线：的焦点为.，是过点互相垂直的两条直线，直线与曲线交于，两点，直线与曲线交于，两点，求四边形面积的取值范围.

6 . 已知点为抛物线：的焦点，点是准线上的动点，直线交抛物线于两点，若点的纵坐标为，点为准线与轴的交点.

（1）求直线的方程；
（2）求的面积范围.

7 . 已知抛物线的焦点为，准线为，过抛物线上一点作准线的垂线，垂足为，若；
（1）求抛物线的方程；
（2）延长交抛物线于，求的面积（为坐标原点）.

8 . 为抛物线的焦点，是抛物线上的两个动点.
（Ⅰ）若直线经过焦点，且斜率为2，求；
（Ⅱ）若直线，求点到直线的距离的最小值.

9 . 过抛物线 的焦点F的直线交抛物线于点A，B，交其准线l于点C，若点是AC的中点，且，则线段AB的长为_____________

10 . 已知的极坐标方程为，,分别为在直角坐标系中与轴，轴的交点．曲线的参数方程为（为参数，且），为,的中点．
（1）将，化为普通方程；
（2）求直线（为坐标原点）被曲线所截得弦长．