名校
解题方法
1 . 已知抛物线
：
，点
为抛物线上任意一点，过点向圆
：
作切线，切点分别为
，
，则四边形
的面积的最小值为（ ）
：，点为抛物线上任意一点，过点向圆：作切线，切点分别为，，则四边形的面积的最小值为（ ）| A．1 | B．2 | C． | D． |
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2022-08-12更新
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3623次组卷
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11卷引用：江西省吉水县第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
江西省吉水县第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题河南省郑州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省襄阳市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题2023-2024学年高二上学期期末数学仿真模拟试题02（新高考地区专用）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第三节 课时2 抛物线的简单几何性质（已下线）专题08 平面解析几何（文理）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-2（已下线）第22讲 抛物线中的5种最值问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第07讲 抛物线及其性质（六大题型）（讲义）
2 . 阿基米德（Archimedes，公元前287年-公元前212年），出生于古希腊西西里岛叙拉古（今意大利西西里岛上），伟大的古希腊数学家、物理学家，与高斯、牛顿并称为世界三大数学家．有一类三角形叫做阿基米德三角形 （过抛物线的弦与过弦端点的两切线所围成的三角形），他利用“通近法”得到抛物线的弦与抛物线所围成的封闭图形的面积等于阿基米德三角形面积的
（即右图中阴影部分面积等于
面积的）．若抛物线方程为
，且直线
与抛物线围成封闭图形的面积为6，则
（ ）
（即右图中阴影部分面积等于面积的）．若抛物线方程为，且直线与抛物线围成封闭图形的面积为6，则（ ）| A．1 | B．2 | C． | D．3 |
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3 . 已知F是抛物线C：
（
）的焦点，过点F作斜率为k的直线交C于M，N两点，且
.
(1)求C的标准方程；
(2)若P为C上一点（与点M位于y轴的同侧），直线
与直线
的斜率之和为0，
的面积为4，求直线
的方程.
（）的焦点，过点F作斜率为k的直线交C于M，N两点，且.(1)求C的标准方程；
(2)若P为C上一点（与点M位于y轴的同侧），直线
与直线的斜率之和为0，的面积为4，求直线的方程.
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2024-01-10更新
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877次组卷
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3卷引用：江西省上进联盟2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题
4 . 已知抛物线的焦点为F，过F且倾斜角为
的直线l与抛物线相交于A，B两点，
，过A，B两点分别作抛物线的切线，交于点Q．下列说法正确的是( )
的焦点为F，过F且倾斜角为的直线l与抛物线相交于A，B两点，，过A，B两点分别作抛物线的切线，交于点Q．下列说法正确的是( )A． |
B． (O为坐标原点)的面积为 |
C． |
D．若 ，P是抛物线上一动点，则 的最小值为 |
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2014高三·全国·专题练习
名校
解题方法
5 . 
为坐标原点，
为抛物线
的焦点，为上一点，若
，则
的面积为（ ）
为坐标原点，为抛物线的焦点，为上一点，若，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-08更新
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2638次组卷
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42卷引用：2015-2016学年江西省赣州市高二上学期期末理科数学试卷1
2015-2016学年江西省赣州市高二上学期期末理科数学试卷12015-2016学年江西省赣州市高二上学期期末理科数学试卷2安徽省宿州市五校2017-2018学年高二第一学期期末联考数学（理科）试题内蒙古乌兰察布市集宁一中（西校区）2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题新疆喀什地区疏附县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-6-2练习卷（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练16练习卷广东省中山市第一中学2016-2017学年高二下学期第二次段考（5月）数学（文）试题贵州省铜仁市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（文)试题贵州省铜仁市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（理)试题人教版选修2-1：抛物线的概念与性质--课后习题（已下线）章末质量检测3 圆锥曲线与方程-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）内蒙古杭锦后旗奋斗中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省延安市黄陵中学高新部2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题黑龙江省大庆市大庆中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题安徽省阜阳市第三中学2019-2020学年高二上学期第二次调研考试数学（文）试题江苏省无锡市锡山区天一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题黑龙江省双鸭山市尖山区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题湖北省孝感市五校协作体2018-2019学年高三上学期期中文科数学试题安徽省合肥市肥东县第二中学2019-2020学年高二(共建班)下学期期中数学(文)试题（已下线）专题28 抛物线-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点50 抛物线的概念、标准方程、几何性质（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题广东省梅州市2021届高三一模数学试题（已下线）专题10 解析几何（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题10 解析几何（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题21 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题25 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）广东省梅州市2021届高三下学期3月总复习质检数学试题云南省楚雄天人中学2020-2021学年高二12月月考数学（理）试题（已下线）专题12 解析几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）3.3 抛物线（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题30 抛物线-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）四川省凉山宁南中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）解密16 抛物线方程（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题15 解析几何单选题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时1 抛物线的标准方程（已下线）2.7.2 抛物线的几何性质抛物线中的弦吉林省长春市文理高中有限责任公司2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
6 . 已知抛物线E：
的焦点为F，准线为l，过F的直线与E交于A，B两点，分别过A，B作l的垂线，垂足为C，D，且AF＝3BF，M为AB中点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，准线为l，过F的直线与E交于A，B两点，分别过A，B作l的垂线，垂足为C，D，且AF＝3BF，M为AB中点，则下列结论正确的是（ ）| A．∠CFD＝90° | B． 为等腰直角三角形 |
C．直线AB的斜率为 | D．的面积为4 |
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2022-09-06更新
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1330次组卷
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27卷引用：江西省宜春市丰城第九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
江西省宜春市丰城第九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省烟台市2019-2020学年高二上学期期末数学试题云南省曲靖市曲靖一中麒麟学校2021-2022学年高二上学期期末过关卷三（A卷）数学试题（已下线）专题12 圆锥曲线-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）易错点09 解析几何-备战2021年新高考数学一轮复习易错题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 专题强化练8 抛物线的综合问题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质江苏省无锡市江阴市华士高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）黄金卷19-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）福建省福州民族中学2020-2021学年高二10月月考数学试题福建省福州市福州高级中学2020-2021学年高二上学期期中考数学试题福建省福州第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）课时3.3.2 抛物线（02）抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）山东省青岛市青岛第五十八中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题河北省邯郸市汇文中学2021-2022学年高二上学期第三次考试数学试题浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高一(1班)下学期期中数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 高考水平模拟性测试（一）2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 圆锥曲线与方程2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一、二、三章滚动测试卷（已下线）11.3 抛物线浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二下学期开学摸底考试数学试卷 A卷湖南省衡阳市衡阳县第四中学2022-2023学年高二平行班下学期开学模拟考试数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期3月连考3数学试题河南省信阳市潢川高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
7 . 如图，已知抛物线E：
的焦点为F，过F且斜率为1的直线交E于A，B两点，线段AB的中点为M，其垂直平分线交x轴于点C，
轴于点N.若四边形
的面积等于8，则E的方程为（ ）
的焦点为F，过F且斜率为1的直线交E于A，B两点，线段AB的中点为M，其垂直平分线交x轴于点C，轴于点N.若四边形的面积等于8，则E的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-29更新
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493次组卷
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3卷引用：江西省新八校2023届高三上学期第一次联考数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点为，过点的直线
与抛物线
交于
两点（在第一象限），为坐标原点，若
，则（ ）
的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点（在第一象限），为坐标原点，若，则（ ）A． |
B．直线的斜率是 |
C．线段 的中点到 轴的距离是 |
D． 的面积是 |
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2023-12-29更新
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427次组卷
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4卷引用：江西省宜春市宜丰中学2024届高三上学期期末数学试题
江西省宜春市宜丰中学2024届高三上学期期末数学试题广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷山西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题（已下线）微考点6-5 利用二级结论秒杀抛物线中的选填题
9 . 设F是抛物线C：的焦点，直线l过点F，且与抛物线C交于A，B两点，O为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点，直线l过点F，且与抛物线C交于A，B两点，O为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． |
C．若点 ，则 的最小值是3 |
| D．的面积的最小值是2 |
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2020-10-24更新
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1953次组卷
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9卷引用：江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高一（特色班）上学期期末数学试题
江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高一（特色班）上学期期末数学试题湖南省湘潭市2020-2021学年高三上学期第一次模拟数学(理)试题（已下线）专题13 抛物线及其性质——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）（已下线）对点练60 抛物线的性质-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）专题9.5 抛物线（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 限时小练22 抛物线的应用山东省青岛市青岛第十七中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高三上学期月考(五)数学试题（已下线）第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 A素养养成卷
名校
解题方法
10 . 已知抛物线：
，抛物线上两动点
，
，
且
(1)若线段过抛物线焦点，且
，求抛物线的方程.
(2)若
,线段的中垂线与
轴交于点，求
面积的最大值.
：，抛物线上两动点，，且(1)若线段
过抛物线焦点，且，求抛物线的方程.(2)若
,线段的中垂线与轴交于点，求面积的最大值.
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2023-01-18更新
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410次组卷
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2卷引用：江西省临川第一中学2023届高三上学期期末考试数学（文）试题
