名校
解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点
与双曲线
的一个顶点重合，过点
作倾斜角为
的直线
与抛物线交于
、
两点.
（1）求抛物线方程；
（2）求
的面积.
的焦点与双曲线的一个顶点重合，过点作倾斜角为的直线与抛物线交于、两点.（1）求抛物线方程；
（2）求
的面积.
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2020-05-03更新
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1357次组卷
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4卷引用：安徽省宣城市郎溪中学2020-2021学年高二上学期第四次月考理科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知圆
经过抛物线
的焦点，且与抛物线
的准线相切.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）设经过点的直线
交抛物线于
两点，点关于
轴的对称点为点
，若
的面积为6，求直线的方程.
经过抛物线的焦点，且与抛物线的准线相切.（1）求抛物线
的标准方程；（2）设经过点
的直线交抛物线于两点，点关于轴的对称点为点，若的面积为6，求直线的方程.
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2020-05-03更新
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313次组卷
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2卷引用：2020届安徽省合肥市高三下学期4月第二次教学质量检测文科数学试题
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为，点
，点
为抛物线上的动点．
（1）若
的最小值为
，求实数
的值；
（2）设线段
的中点为
，其中
为坐标原点，若
，求
的面积．
的焦点为，点，点为抛物线上的动点． （1）若
的最小值为，求实数的值； （2）设线段
的中点为，其中为坐标原点，若，求的面积．
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名校
解题方法
4 . 已知抛物线E：
过点Q(1，2)，F为其焦点，过F且不垂直于x轴的直线l交抛物线E于A，B两点，动点P满足△PAB的垂心为原点O.
（1）求抛物线E的方程；
（2）求证：动点P在定直线m上，并求
的最小值.
过点Q(1，2)，F为其焦点，过F且不垂直于x轴的直线l交抛物线E于A，B两点，动点P满足△PAB的垂心为原点O.（1）求抛物线E的方程；
（2）求证：动点P在定直线m上，并求
的最小值.
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2020-04-07更新
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390次组卷
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2卷引用：2020届浙江省杭州市高级中学高三下学期3月高考模拟测试数学试题
名校
5 . 在平面直角坐标系
中，直线
与抛物线
交于，两点．
（1）证明：
为钝角三角形．
（2）若直线与直线
平行，直线与抛物线相切，切点为，且
的面积为16，求直线的方程．
中，直线与抛物线交于，两点．（1）证明：
为钝角三角形．（2）若直线
与直线平行，直线与抛物线相切，切点为，且的面积为16，求直线的方程．
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解题方法
6 . 已知抛物线
，过点
的直线交抛物线于两点，为抛物线的焦点，若
，为坐标原点，则
的面积是__________ .
，过点的直线交抛物线于两点，为抛物线的焦点，若，为坐标原点，则的面积是
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2020-03-12更新
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197次组卷
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2卷引用：2020届山西省同煤二中联盟体高三3月模拟考试数学（理）试题
7 . 设抛物线
的焦点为，过点的直线与抛物线交于，两点，且
，点是坐标原点，则的面积为____________
的焦点为，过点的直线与抛物线交于，两点，且，点是坐标原点，则的面积为
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8 . 已知抛物线：
，直线
与轴交于点，与抛物线的准线交于点，过点作轴的平行线交抛物线于点
，且
的面积为
.
（1）求
的值；
（2）过的直线交抛物线于两点，设
，
，当
时，求
的取值范围.
：，直线与轴交于点，与抛物线的准线交于点，过点作轴的平行线交抛物线于点，且的面积为.（1）求
的值；（2）过
的直线交抛物线于两点，设，，当时，求的取值范围.
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2020-01-20更新
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274次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市六校联盟2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试卷
9 . 在直角坐标系中,抛物线
的焦点为,过点的直线交抛物线于,两点.
(1)求
的值;
(2)若点在线段
(不含端点)上运动,
,求四边形
面积的最小值.
中,抛物线的焦点为,过点的直线交抛物线于,两点.(1)求
的值;(2)若点
在线段(不含端点)上运动,,求四边形面积的最小值.
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2020-01-20更新
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240次组卷
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2卷引用：2020届安徽省马鞍山市高三第一次教学质量监测文科数学试题
名校
10 . 已知不过原点的动直线交抛物线：于，两点，为坐标原点，为抛物线的焦点，且
，若
面积的最小值为27，则
（ ）
交抛物线：于，两点，为坐标原点，为抛物线的焦点，且，若面积的最小值为27，则（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．6 |
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2020-05-13更新
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440次组卷
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2卷引用：2019届安徽省马鞍山二中高三下学期4月高考模拟理科数学试题
