1 . 已知抛物线：，过点垂直于轴的垂线与抛物线交于，点满足

（1）求证：直线与抛物线有且仅有一个公共点；
（2）设直线与此抛物线的公共点，记与的面积分别为，求的值

2 . 已知抛物线：的焦点为，点，在抛物线上，且关于轴对称，若，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知圆：，设为圆与轴负半轴的交点，过点作圆的弦，并使弦的中点恰好落在轴上，点的轨迹为曲线.设为直线上的动点，.
（1）求曲线的方程；
（2）过点作曲线的切线，切点分别为，，证明：；
（3）求面积的最小值.

4 . 设抛物线上一点到焦点的距离等于6，过作两条互相垂直的直线和，其中的斜率为，且与抛物线交于不同的两点，与抛物线的准线交于点，若，点满足.

（1）求抛物线的方程；
（2）求的面积的取值范围.

5 . 直线与抛物线相交于点且，则面积的最小值为__________．

6 . 已知直线与抛物线交于A、B两点，P是抛物线C上异于A、B的一点，若重心的纵坐标为，且直线、的倾斜角互补．
（Ⅰ）求k的值．
（Ⅱ）求面积的取值范围．

7 . 已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，点．若，且的面积为，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 已知抛物线：，倾斜角为 的直线l过抛物线的焦点F，且与抛物线相交于A，B两点，O为坐标原点，，则 的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 过抛物线的焦点作斜率为2的直线，与该抛物线交于，两点，若的面积等于(为坐标原点)，则______．

10 . 如图所示，过抛物线的焦点作互相垂直的直线，，交抛物线于，两点（在轴上方），交抛物线于，两点，交其准线于点．

（1）求四边形的面积的最小值；
（2）若直线与轴的交点为，求面积的最小值．