1 . 已知椭圆：，为左焦点，为上顶点，为右顶点，若，抛物线的顶点在坐标原点，焦点为．
(1)求椭圆的离心率；
(2)是否存在过点的直线，与和的交点分别是，和，，使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

2 . 已知抛物线E：的焦点为F，准线为l，过F的直线与E交于A，B两点，分别过A，B作l的垂线，垂足为C，D，且AF＝3BF，M为AB中点，则下列结论正确的是（       ）

A．∠CFD＝90°	B．为等腰直角三角形
C．直线AB的斜率为	D．的面积为4

3 . 已知直线与抛物线相交于、两点，点是抛物线的准线与以为直径的圆的公共点，则下列结论错误的是（     ）

A．	B．
C．的面积为	D．

4 . 已知抛物线：，过点的动直线与抛物线交于不同的两点、，分别以、为切点作抛物线的切线、，直线、交于点.
(1)求动点的轨迹方程；
(2)求面积的最小值，并求出此时直线的方程.

5 . 如图，已知抛物线：的焦点为，过且斜率为1的直线交于，两点，线段的中点为，其垂直平分线交轴于点，轴于点．若四边形的面积等于7，则的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于，两点，且.
（1）求该抛物线的方程；
（2）为坐标原点，求的面积.

7 . 已知拋物线的焦点为F，准线为l，过拋物线C上的点A作准线l的垂线，垂足为M，若与（其中为坐标原点）的面积之比为，则点A的坐标为________．

8 . 如图，过点作两条直线和，分别交抛物线于，和，（其中，位于轴上方），直线，交于点．

（1）试求，两点的纵坐标之积，并证明：点在定直线上；
（2）记的面积为，的面积为，若，求的最小值．

9 . 已知直线与抛物线相交于､两点，是坐标原点，为抛物线的弧上任意点，则下列说法错误的是（       ）

A．的面积最大值为

B．的面积最大值为

C．当的面积最大时，点坐标为

D．当的面积最大时，点坐标为

10 . 已知抛物线与直线相交于A、B两点．
(1)求证：；
(2)当的面积等于时，求k的值．