名校
解题方法
1 . 已知椭圆:,为左焦点,为上顶点,为右顶点,若,抛物线的顶点在坐标原点,焦点为.
(1)求椭圆的离心率;
(2)是否存在过点的直线,与和的交点分别是,和,,使得?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的离心率;
(2)是否存在过点的直线,与和的交点分别是,和,,使得?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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名校
2 . 已知抛物线E:的焦点为F,准线为l,过F的直线与E交于A,B两点,分别过A,B作l的垂线,垂足为C,D,且AF=3BF,M为AB中点,则下列结论正确的是( )
A.∠CFD=90° | B.为等腰直角三角形 |
C.直线AB的斜率为 | D.的面积为4 |
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2022-09-06更新
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1323次组卷
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27卷引用:山东省烟台市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
山东省烟台市2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题12 圆锥曲线-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)易错点09 解析几何-备战2021年新高考数学一轮复习易错题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 专题强化练8 抛物线的综合问题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质江苏省无锡市江阴市华士高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题福建省福州民族中学2020-2021学年高二10月月考数学试题福建省福州市福州高级中学2020-2021学年高二上学期期中考数学试题福建省福州第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二下学期开学摸底考试数学试卷 A卷湖南省衡阳市衡阳县第四中学2022-2023学年高二平行班下学期开学模拟考试数学试题(已下线)黄金卷19-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)(已下线)课时3.3.2 抛物线(02)抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)河北省邯郸市汇文中学2021-2022学年高二上学期第三次考试数学试题浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高一(1班)下学期期中数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 高考水平模拟性测试(一)2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 圆锥曲线与方程2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一、二、三章滚动测试卷(已下线)11.3 抛物线浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省宜春市丰城第九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期3月连考3数学试题云南省曲靖市曲靖一中麒麟学校2021-2022学年高二上学期期末过关卷三(A卷)数学试题河南省信阳市潢川高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
3 . 在平面直角坐标系中,抛物线,点,,为上的两点,在第一象限,满足.
(1)求证:直线过定点,并求定点坐标;
(2)设为上的动点,求的取值范围;
(3)记△的面积为,△的面积为,求的最小值.
(1)求证:直线过定点,并求定点坐标;
(2)设为上的动点,求的取值范围;
(3)记△的面积为,△的面积为,求的最小值.
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2021-10-08更新
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994次组卷
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7卷引用:上海市控江中学2022届高三上学期开学考数学试题
上海市控江中学2022届高三上学期开学考数学试题上海市控江中学2021届高三上学期12月月考数学试题上海市杨浦区控江中学2022届高三上学期第一次月考(9月)数学试题(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)(已下线)9.6 三定问题及最值(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)模块12 圆锥曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)上海外国语大学附属外国语学校2022届高三上学期期中数学试题
4 . 已知过抛物线的焦点,斜率为的直线交抛物线于,两点,且.
(1)求该抛物线的方程;
(2)为坐标原点,求的面积.
(1)求该抛物线的方程;
(2)为坐标原点,求的面积.
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2021-08-23更新
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835次组卷
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7卷引用:江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高二上学期模块检测(二)数学试题
江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高二上学期模块检测(二)数学试题安徽省六安市新安中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线与方程单元检测卷-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(苏教版2019选择性必修第一册)四川省内江市高中2023届零模考试数学文科试题2023年浙江省普通高中学业水平考试押题预测数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高二上学期第二次阶段检测数学试卷
解题方法
5 . 已知抛物线的焦点F到直线的距离为为抛物线C上两个动点,满足线段的中点M在直线上,点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)求面积的取值范围.
(1)求抛物线C的方程;
(2)求面积的取值范围.
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名校
6 . 已知为抛物线的焦点,点,在抛物线上,且分别位于轴的上、下两侧,若的面积是(为坐标原点),且,则直线的斜率是______ .
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2021-01-05更新
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211次组卷
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6卷引用:九师联盟2020-2021学年高三上学期12月联考(新高考)数学试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线:的焦点为,过点且垂直于轴的直线交抛物线于、两点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)设直线过点且与抛物线交于两点,点在抛物线上,点在轴上,,直线交轴于点,且点在点的右侧,记的面积为,的面积为,求的最小值.
(1)求抛物线的方程;
(2)设直线过点且与抛物线交于两点,点在抛物线上,点在轴上,,直线交轴于点,且点在点的右侧,记的面积为,的面积为,求的最小值.
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2021-04-02更新
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613次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期入学摸底考试数学试题
湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期入学摸底考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期开学考数学试题(已下线)黄金卷11-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(理)全真模拟卷(新课标Ⅱ卷)(已下线)黄金卷09-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(理)全真模拟卷(新课标Ⅲ卷)(已下线)黄金卷16-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(文)全真模拟卷(新课标Ⅱ卷)
8 . 过抛物线的焦点F作两条互相垂直的直线,,与抛物线分别交于点A,B和点M,N,点O为坐标原点,则与的面积的倒数的平方和为( )
A.1 | B.2或 | C. | D.2或 |
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2020-12-31更新
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329次组卷
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3卷引用:陕西省西安交大附中2020-2021学年高三上学期第五次诊断考试理科数学试题
名校
解题方法
9 . 点为抛物线的准线上一点,直线交抛物线于M,N两点,若的面积为20,则( )
A.1 | B. | C.2 | D. |
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2020-12-17更新
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721次组卷
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8卷引用:江苏省百校联考2020-2021学年高三上学期第二次考试数学试题
名校
10 . 在平面直角坐标系中,点在抛物线上,抛物线的焦点为,延长与抛物线相交于点,则下列结论正确的是( )
A.抛物线的准线方程为 | B. |
C.的面积为 | D. |
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2020-12-12更新
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1239次组卷
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10卷引用:广东省江门市2021届高三上学期调研测试数学试题
广东省江门市2021届高三上学期调研测试数学试题江苏省如皋中学2020-2021学年高二上学期期末模拟卷一数学试题湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题河北省衡水市武强县武强学校2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)专题20 抛物线(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷十(已下线)“8+4+4”小题强化训练(49)抛物线-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷(二)湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期二模数学试题湖南省长沙市宁乡市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题