1 . 已知椭圆：，为左焦点，为上顶点，为右顶点，若，抛物线的顶点在坐标原点，焦点为．
(1)求椭圆的离心率；
(2)是否存在过点的直线，与和的交点分别是，和，，使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

2 . 已知抛物线E：的焦点为F，准线为l，过F的直线与E交于A，B两点，分别过A，B作l的垂线，垂足为C，D，且AF＝3BF，M为AB中点，则下列结论正确的是（       ）

A．∠CFD＝90°	B．为等腰直角三角形
C．直线AB的斜率为	D．的面积为4

3 . 已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于，两点，且.
（1）求该抛物线的方程；
（2）为坐标原点，求的面积.

4 . 已知为抛物线的焦点，点，在抛物线上，且分别位于轴的上、下两侧，若的面积是（为坐标原点），且，则直线的斜率是______．

5 . 过抛物线的焦点F作两条互相垂直的直线，，与抛物线分别交于点A，B和点M，N，点O为坐标原点，则与的面积的倒数的平方和为（       ）

A．1

B．2或

C．

D．2或

6 . 点为抛物线的准线上一点，直线交抛物线于M，N两点，若的面积为20，则（       ）

A．1

B．

C．2

D．

7 . 已知圆，动圆与圆外切，且与直线相切，该动圆圆心的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）过点的直线与曲线相交于、两点，曲线在点的切线与交于点，求面积的最小值.

8 . 已知抛物线与直线相交于A、B两点．
(1)求证：；
(2)当的面积等于时，求k的值．

9 . 如图，已知抛物线，斜率分别为，的直线，过焦点且交抛物线于，两点和，两点.
      
（Ⅰ）若弦上一点在准线上的投影为，，，成等差数列，求抛物线的方程；
（Ⅱ）若，直线，的倾斜角互补，求四边形面积的最大值.

10 . 为坐标原点，为抛物线的焦点，为上一点，若，则的面积为（        ）

A．

B．

C．

D．