名校
1 . 已知动点
到定点
的距离与到定直线
的距离相等.
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）直线
交于
，
两点，
且
的面积为
，求的方程.
到定点的距离与到定直线的距离相等.（1）求点
的轨迹的方程；（2）直线
交于，两点，且的面积为，求的方程.
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2018-07-17更新
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336次组卷
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3卷引用：【全国百强校】重庆市第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题
2018高三·全国·专题练习
名校
解题方法
2 . 已知
,抛物线
与抛物线
异于原点
的交点为,且抛物线
在点处的切线与
轴交于点,抛物线
在点处的切线与轴交于点,与
轴交于点.
(1)若直线
与抛物线交于点
,且
,求抛物线的方程;
(2)证明:
的面积与四边形
的面积之比为定值.
,抛物线与抛物线异于原点的交点为,且抛物线在点处的切线与轴交于点,抛物线在点处的切线与轴交于点,与轴交于点.(1)若直线
与抛物线交于点,且,求抛物线的方程;(2)证明:
的面积与四边形的面积之比为定值.
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2018-06-19更新
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326次组卷
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4卷引用：解密20 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2018年高考文科数学之高频考点解密
（已下线）解密20 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2018年高考文科数学之高频考点解密黑龙江省大庆铁人中学2022届高三上学期开学考试数学（文）试题青海省西宁市大通回族土族自治县2021届高三三模数学（理）试题青海省西宁市大通回族土族自治县2021届高三三模数学（文）试题
名校
3 . 已知，是过抛物线
（
）焦点
的直线与抛物线的交点，是坐标原点，且满足
，
，则抛物线的标准方程为
，是过抛物线（）焦点的直线与抛物线的交点，是坐标原点，且满足，，则抛物线的标准方程为A． | B． | C． | D． |
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2018-05-09更新
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3412次组卷
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8卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高二下学期入学考试数学(理)试题
安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高二下学期入学考试数学(理)试题【全国校级联考】山东省名校联盟2018年第一次适应于模拟试题文科数学试题2020届江西省赣州市赣县三中高三1月考前适应性考试数学（理）试题（已下线）专题05 解析几何（第一篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题06 平面向量在解析几何中的应用（第五篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破广西柳城县中学2020届高三6月加强考数学(文科)试题黑龙江省哈尔滨九中2021届高三四模数学（理）试题（已下线）专题1 解析几何与平面向量
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为，准线为，过点的直线交抛物线于，两点，过点作准线的垂线，垂足为
，当点坐标为
时，
为正三角形，则此时
的面积为
的焦点为，准线为，过点的直线交抛物线于，两点，过点作准线的垂线，垂足为，当点坐标为时，为正三角形，则此时的面积为A． | B． | C． | D． |
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2018-03-30更新
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622次组卷
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4卷引用：湖南省三湘名校教育联盟2018届高三第三次联考数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线
上的点
到点
距离的最小值为.
(1)求抛物线的方程;
(2)若
,圆
,过作圆的两条切线分别交轴于
两点,求
面积的最小值.
上的点到点距离的最小值为.(1)求抛物线
的方程;(2)若
,圆,过作圆的两条切线分别交轴于两点,求面积的最小值.
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2018-06-19更新
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469次组卷
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6卷引用：福建省宁德市2017届高三毕业班第三次质量检查数学（理）试题
福建省宁德市2017届高三毕业班第三次质量检查数学（理）试题（已下线）《高频考点解密》—解密21 抛物线（已下线）解密19 抛物线-备战2018年高考文科数学之高频考点解密广西北海市北海中学2021届高三12月考试数学理科试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题
名校
6 . 已知抛物线
的焦点在抛物线
上，点
是抛物线
上的动点．
（1）求抛物线的方程及其准线方程；
（2）过点作抛物线
的两条切线，、分别为两个切点，求
面积的最小值．
的焦点在抛物线上，点是抛物线上的动点．（1）求抛物线
的方程及其准线方程；（2）过点
作抛物线的两条切线，、分别为两个切点，求面积的最小值．
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2018-03-11更新
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865次组卷
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5卷引用：福建省厦门外国语学校2018届高三下学期第一次（开学）考试数学（理）试题
福建省厦门外国语学校2018届高三下学期第一次（开学）考试数学（理）试题浙江省名校协作体2018届高三上学期联考数学试题（已下线）2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列（综合提升篇） 专题05 解析几何解答题（已下线）第40讲 抛物线的双切线问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题35 双切线问题的探究-2
名校
7 . 已知抛物线
的焦点为，过点作互相垂直的两直线
，
与抛物线分别相交于，以及，
，若
，则四边形
的面积的最小值为
的焦点为，过点作互相垂直的两直线，与抛物线分别相交于，以及，，若，则四边形的面积的最小值为A． | B． | C． | D． |
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2018-03-07更新
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786次组卷
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6卷引用：湖南省株洲市第二中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学(理)试题
湖南省株洲市第二中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学(理)试题海南省2018届高三阶段性测试（二模）数学理试题甘肃省会宁一中2018届高三3月份测试理科数学试题安徽省定远重点中学2019届高三上学期第三次月考数学（理）试题海南省海口市第二中学2020届高三下学期高毕业班阶段性测试三数学试题（已下线）专题3-5 抛物线定义及性质12种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知抛物线
，过点
作直线，交抛物线于
两点，为坐标原点，
(1)求证：
为定值；
(2)求
面积的最小值.
，过点作直线，交抛物线于两点，为坐标原点，(1)求证：
为定值；(2)求
面积的最小值.
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2018高二·全国·专题练习
名校
解题方法
9 . 已知抛物线
与直线
相交于、两点，点为坐标原点 .
（1）求
的值；
（2）若的面积等于
，求直线的方程.
与直线相交于、两点，点为坐标原点 .（1）求
的值； （2）若
的面积等于，求直线的方程.
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2018-01-06更新
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246次组卷
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5卷引用：黄金30题系列 高二年级数学（文） 大题好拿分【提升版】
（已下线）黄金30题系列 高二年级数学（文） 大题好拿分【提升版】江西省宜春市奉新县第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题3.3抛物线（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）四川省泸州市泸县第四中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第四中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题
10 . 抛物线的焦点为F，准线为l,经过F且斜率为的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，
，垂足为K，则
的面积是（ ）
的焦点为F，准线为l,经过F且斜率为的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，，垂足为K，则的面积是（ ）| A．4 | B． | C． | D．8 |
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2019-01-30更新
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1516次组卷
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23卷引用：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（山西）
2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（山西）（已下线）2010-2011年黑龙江省牡丹江一中高二上学期期末考试数学理卷（已下线）2011—2012学年四川省金堂中学高二下学期期中（文理）数学试卷（已下线）2013-2014学年河南许昌市五高二上期期末联考理科数学试卷（已下线）2013-2014学年江西南昌市四校高二上学期期末联考文科数学试卷2014-2015学年河南省新野县三中高二上学期第四次月考理科数学试卷2015-2016学年安徽省淮南市高二上学期期末文科数学试卷浙江省余姚中学2017-2018学年高二上学期第一次质量检测试题数学（已下线）黄金30题系列 高二年级数学（文） 小题好拿分【提升版】（已下线）二轮复习 【理】专题15 椭圆、双曲线、抛物线 押题专练（已下线）二轮复习【文】专题14 椭圆、双曲线、抛物线 押题专练【全国百强校】广东省深圳市高级中学2019届高三适应性考试（6月）数学（理）试题（已下线）2020届高三12月第03期（考点08）（理科）-《新题速递·数学》上海市第二中学2017届高三上学期9月初态测试数学试题2019届广东省华南师大附中高三三模数学（理）试题（已下线）秒杀题型02 椭圆、双曲线、抛物线定义-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 第三章素养检测四川省邻水实验学校2020-2021学年第一学期高二期中考试数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（文）试题2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（大纲卷I)2007 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（大纲卷 Ⅰ）河北省秦皇岛市第一中学2020-2021学年高二下学期7月月考数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
