1 . 已知点,过点且与y轴垂直的直线为,轴,交于点N,直线l垂直平分FN,交于点M.
(1)求点M的轨迹方程;
(2)记点M的轨迹为曲线E,直线AB与曲线E交于不同两点,且 (m为常数),直线与AB平行,且与曲线E相切,切点为C,试问的面积是否为定值.若为定值,求出的面积;若不是定值,说明理由.
(1)求点M的轨迹方程;
(2)记点M的轨迹为曲线E,直线AB与曲线E交于不同两点,且 (m为常数),直线与AB平行,且与曲线E相切,切点为C,试问的面积是否为定值.若为定值,求出的面积;若不是定值,说明理由.
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名校
解题方法
2 . 抛物线的焦点为,过的动直线交于两点,过点且关于对称的点的坐标为.
(1)求的方程;
(2)过作直线交于两点,是在处的切线,且直线与轴的交点为,求面积的最小值.
(1)求的方程;
(2)过作直线交于两点,是在处的切线,且直线与轴的交点为,求面积的最小值.
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2021-06-03更新
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363次组卷
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2卷引用:内蒙古阿拉善盟第一中学2020-2021学年高二上学期第二次段考理科数学试题
3 . 凸四边形的4个顶点均在抛物线上,则( )
A.四边形可能为平行四边形 |
B.存在四边形,满足 |
C.若为正三角形,则该三角形的面积为 |
D.若过拋物线的焦点,则直线,斜率之积恒为 |
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4 . 已知抛物线的焦点为,经过倾斜角为的直线与抛物线交于两点.
(1)求弦的长;
(2)设抛物线的准线与轴交于点,求的面积.
(1)求弦的长;
(2)设抛物线的准线与轴交于点,求的面积.
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解题方法
5 . 平面直角坐标系中,已知直线l与抛物线交于A、B两点,、的斜率分别为和,满足,F是抛物线的焦点,则的面积的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 已知A为抛物线C:y2=2px(p>0)上一点,以抛物线焦点F为圆心,FA为半径的圆交准线l于B,D两点,△BFD为等边三角形,且△ABD的面积为8,则圆F的方程为__________________ .
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7 . 已知过抛物线的焦点,斜率为的直线交抛物线于,两点,且.
(1)求该抛物线的方程;
(2)为坐标原点,求的面积.
(1)求该抛物线的方程;
(2)为坐标原点,求的面积.
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2021-08-23更新
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835次组卷
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7卷引用:江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高二上学期模块检测(二)数学试题
江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高二上学期模块检测(二)数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线与方程单元检测卷-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(苏教版2019选择性必修第一册)安徽省六安市新安中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题四川省内江市高中2023届零模考试数学文科试题2023年浙江省普通高中学业水平考试押题预测数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高二上学期第二次阶段检测数学试卷
8 . 已知点是抛物线的焦点,是其准线上任意一点,过点作直线,与抛物线相切,,为切点,,与轴分别交于,两点.
(1)求焦点的坐标,并证明直线过点;
(2)求四边形面积的取值范围.
(1)求焦点的坐标,并证明直线过点;
(2)求四边形面积的取值范围.
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9 . 已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,Q在抛物线C上,且|QF|=.
(1)求抛物线C的方程及t的值;
(2)若过点M(0,t)的直线l与抛物线C相交于A,B两点,N为AB的中点,O是坐标原点,且,求直线l的方程.
(1)求抛物线C的方程及t的值;
(2)若过点M(0,t)的直线l与抛物线C相交于A,B两点,N为AB的中点,O是坐标原点,且,求直线l的方程.
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2021-08-21更新
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527次组卷
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8卷引用:福建省宁德市2019-2020学年高三第一次质量检查试卷文科数学
福建省宁德市2019-2020学年高三第一次质量检查试卷文科数学(已下线)检测(五)-【专题突破】2021-2022学年高二数学之圆锥曲线与方程(人教A版选修1-1)(已下线)考点37 抛物线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)河北省石家庄2022届高三上学期10月联考数学试题(已下线)3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3 抛物线(精讲)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题13圆锥曲线范围最值问题(测)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题13圆锥曲线范围最值问题(测)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)
名校
解题方法
10 . 已知抛物线的焦点为F,点是抛物线上的点,且.
(1)求抛物线方程;
(2)直线与抛物线交于、两点,且.求△OPQ面积的最小值.
(1)求抛物线方程;
(2)直线与抛物线交于、两点,且.求△OPQ面积的最小值.
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2021-08-17更新
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971次组卷
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4卷引用:江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)2021年新高考浙江数学高考真题变式题17-22题吉林省实验中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题