抛物线中的三角形或四边形面积问题练习题及答案-2021年河北高中数学-组卷网

2021·广东广州·一模

多选题 | 较易(0.85) |

求直线与抛物线的交点坐标求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

弦长问题面积问题

1 . 已知点

为坐标原点，直线

与抛物线

相交于

、

两点，则（）

A．	B．
C．的面积为	D．线段的中点到轴的距离为2

2022-11-06更新 | 479次组卷 | 12卷引用：河北省正定中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题

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19-20高二上·山东烟台·期末

多选题 | 较难(0.4) |

抛物线定义的理解抛物线中的三角形或四边形面积问题直线与抛物线交点相关问题

名校

2 . 已知抛物线E：

的焦点为F，准线为l，过F的直线与E交于A，B两点，分别过A，B作l的垂线，垂足为C，D，且AF＝3BF，M为AB中点，则下列结论正确的是（）

A．∠CFD＝90°	B．为等腰直角三角形
C．直线AB的斜率为	D．的面积为4

2022-09-06更新 | 1330次组卷 | 27卷引用：河北省邯郸市汇文中学2021-2022学年高二上学期第三次考试数学试题

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21-22高二上·河北张家口·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线中的三角形或四边形面积问题直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

面积问题

3 . 已知A，B是过抛物线

的焦点F的直线与抛物线的交点，O是坐标原点，且满足

，

，则

（）

A．2

B．

C．4

D．

2022-01-13更新 | 518次组卷 | 3卷引用：河北省张家口市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题

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21-22高二上·河北邯郸·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线的焦半径公式抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

4 . 已知点

是抛物线

的焦点，点

分别是抛物线上位于第一､四象限的点，若

，则

的面积为__________.

2021-12-29更新 | 921次组卷 | 6卷引用：河北省武安市第三中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题

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21-22高二上·全国·期中

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线中的三角形或四边形面积问题抛物线的通径问题

解题方法

面积问题

5 . 已知

为坐标原点，抛物线

的焦点为

，过

作直线

与

轴垂直，且交

于

，

两点，若三角形

的外接圆与

轴的一个交点坐标为

，则（）

A．

B．

C．四边形

的面积为5

D．四边形

的面积为10

2021-11-22更新 | 238次组卷 | 3卷引用：河北省部分名校2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·河北衡水·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的三角形或四边形面积问题直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

弦长问题面积问题

6 . 已知抛物线

：

，过点

的直线

交抛物线

于

，

，且

（

为坐标原点）．
(1)求抛物线

的方程；
(2)求三角形

面积的最小值．

2021-11-14更新 | 761次组卷 | 3卷引用：河北省衡水市第十四中学（西校区）2021-2022学年高二上学期二调数学试题

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21-22高三上·浙江·开学考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求直线与抛物线的交点坐标抛物线中的三角形或四边形面积问题由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

面积问题

7 . 已知抛物线T：

（

）和椭圆C：

，过抛物线T的焦点F的直线l交抛物线于A，B两点，线段

的中垂线交椭圆C于M，N两点.

(1)若F恰是椭圆C的焦点，求p的值；
(2)若

恰好被

平分，求

面积的最大值

2021-11-05更新 | 5699次组卷 | 21卷引用：河北省唐山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·广东茂名·期末

多选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线抛物线中的三角形或四边形面积问题由弦长求参数

名校

解题方法

弦长问题面积问题

8 . 已知直线

过抛物线

的焦点，且与该抛物线交于

，

两点.若线段

的长是16，

中点到

轴的距离是6，

为坐标原点，则（）

A．抛物线的方程是	B．抛物线的准线为
C．直线的斜率为1	D．的面积为

2021-09-04更新 | 1107次组卷 | 9卷引用：河北省沧州市任丘市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次阶段考数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）定点到圆上点的最值（范围）求抛物线的切线方程抛物线中的三角形或四边形面积问题

真题名校

解题方法

面积问题

9 . 已知抛物线

的焦点为

，且

与圆

上点的距离的最小值为

．
（1）求

；
（2）若点

在

上，

是

的两条切线，

是切点，求

面积的最大值．

2021-06-07更新 | 44082次组卷 | 83卷引用：河北省秦皇岛市卢龙第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

河北省秦皇岛市卢龙第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题 2021年全国高考乙卷数学（理）试题（已下线）卷14 选择性必修第一册高二上期中考试总复习检测5（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）河南省信阳高级中学2022届高三8月份月考数学（文）试题（已下线）考点43 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点39 直线与圆、圆与圆的位置关系-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点38 圆的方程-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题17 圆锥曲线常考题型05——圆锥曲线中的存在性问题与面积问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题16-20题（已下线）第三章圆锥曲线的方程（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题11圆锥曲线的方程与性质（测）（文科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题11圆锥曲线的方程与性质（测）（理科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第八次联赛数学试题河南濮阳市华龙区高级中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学理科试题（已下线）考向14 导数的概念及应用（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）考点37 抛物线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点06 导数的概念及运算、定积分-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）专题12 解析几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）考点63 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）考向43 直线与圆锥曲线（已下线）考向26 圆与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）专题30 抛物线-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）专题31 直线与圆锥曲线的位置关系-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）专题13圆锥曲线范围最值问题（讲）（文科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题14抛物线焦点弦及相关应用（讲）（理科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题13圆锥曲线范围最值问题（讲）（理科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题（讲）--第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题14 解析几何中的范围、最值和探索性问题（讲）--第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题11直线与圆及相关的最值问题（讲）--第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题44 巧求圆锥曲线中的最值和范围问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）技巧04 解答题解法与技巧（讲）--第二篇解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）思想01 函数与方程思想（练）--第三篇思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）思想01 函数与方程思想（讲）--第三篇思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）技巧03 解答题解法与技巧（讲）--第二篇解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）易错点18 抛物线-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）专题26 圆锥曲线（理科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题46 盘点圆锥曲线中的最值与范围问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）热点12 圆锥曲线中综合问题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题22圆锥曲线解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）专题32 理科数学高考真题重组模拟测试（三）-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）解密14 圆锥曲线（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）回归教材重难点04 圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）押全国卷（理科）第20题圆锥曲线-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】（5月30日）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（5月29日）浙江省2022届高三下学期高考前最后一练(一)数学试题（已下线）第7讲解析几何（已下线）第17讲抛物线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）（已下线）专题7 圆锥曲线之极点与极线微点1 圆锥曲线之极点与极线（已下线）专题19 圆锥曲线解答题（已下线）考点06 导数及其应用-3-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）第02讲一元函数的导数及其应用（二）（练）吉林省长春市十一高中2022-2023学年高三上学期零模考试数学试题（已下线）2021年全国高考乙卷数学一题多解（已下线）专题14 圆锥曲线切线方程微点1 圆锥曲线切线方程的求法（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题21-23题（已下线）考向37 圆锥曲线中的范围、最值问题（重点）（已下线）考向34 抛物线（重点）（已下线）第63讲直线与圆锥曲线（已下线）专题09 解几最值求有妙法，构造函数多方出击（已下线）专题8 解析几何第3讲　圆锥曲线中的最值、范围、证明问题湖南省长郡中学2023届高三下学期月考(七)数学试题（已下线）专题17 押全国卷（理科）第20题圆锥曲线（已下线）2023年高考考前最后一课-数学（已下线）第22讲抛物线中的5种最值问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）第二章圆锥曲线章末测评卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册全国甲乙卷真题5年分类汇编《解析几何》解答题全国甲乙卷3年真题分类汇编《解析几何》解答题北师大版(2019) 选修第一册数学奇书学业评价(二十二) 直线与圆锥曲线的综合问题（已下线）第七节抛物线第二课时直线与抛物线的位置关系讲江西省宜春市高安市灰埠中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题11 平面解析几何-1（已下线）导数及其应用（已下线）第6讲：最值范围问题【练】（已下线）微考点6-5 利用二级结论秒杀抛物线中的选填题（已下线）题型24 5类圆锥曲线大题综合解题技巧（已下线）微专题07 直线与圆锥曲线的相切问题（已下线）通关练11 圆的方程大题10考点精练（47题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）7.5 直线和圆锥曲线的综合问题（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题24 解析几何解答题（理科）-2

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2021·辽宁沈阳·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求直线与抛物线的交点坐标求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

弦长问题面积问题

10 . 已知斜率为