1 . 设为抛物线的焦点，过点斜率为的直线交抛物线于不重合的，两点.则的取值范围是________，若，则_________.

2 . 已知抛物线，过点的直线与抛物线相交于两点，则的最小值为（       ）

A．12

B．24

C．16

D．32

3 . 点A，B是抛物线上的两点，F是抛物线C的焦点，若中点D到抛物线C的准线的距离为d，则的最大值为_________.

4 . 已知点和抛物线上两点、，使得，则点的纵坐标的取值范围为______.

5 . 在已知抛物线上存在两个不同的点M，N关于直线对称，则实数k的取值范围为_________．

6 . 已知抛物线C：的焦点为F，点
（1）若，，求直线MF被抛物线C所截得的弦的长度；
（2）若，满足，过点M引抛物线C的两条切线，，记，的斜率分别为，，求的最小值．

7 . 已知过抛物线：的焦点的直线交抛物线于、两点，若为线段的中点，为坐标原点，连接并延长，交抛物线于点，则的取值范围为________．

8 . 在直角坐标系xOy中，是以PF为底边的等腰三角形，PA平行于x轴，点，且点P在直线上运动.记点A的轨迹为C.

（1）求C的方程.
（2）直线AF与C的另一个交点为B，等腰底边的中线与直线的交点为Q，试问的面积是否存在最小值？若存在，求出该值；若不存在，请说明理由.

9 . 已知点，直线上有两点E，F使，点P在线段的延长线上，且.
（1）若，求点P的轨迹方程；
（2）若在点P的轨迹上存在两点M，N，设，的夹角为.
①若，求证：直线过定点，并求定点坐标；
②若为锐角，求直线与x轴交点横坐标的取值范围.

10 . 已知直线与抛物线相交于A，B两点，且与圆相切.
（1）求直线在x轴上截距的取值范围；
（2）设F是抛物线的焦点，，求直线的方程.