1 . 抛物线上相异三点，，的纵坐标分别为，，.已知为等腰直角三角形，且为直角.
（1）若，求内切圆的圆心坐标.
（2）若，求的取值范围.

2 . 已知抛物线的焦点坐标为

（1）求抛物线方程；
（2）过直线上一点作抛物线的切线切点为A，B
①设直线PA、AB、PB的斜率分别为，求证：成等差数列；
②若以切点B为圆心r为半径的圆与抛物线C交于D，E两点且D，E关于直线AB对称，求点P横坐标的取值范围．

3 . 已知点P（x，y）是平面内的动点，定点F（1，0），定直线l：x=﹣1与x轴交于点E，过点P作PQ⊥l于点Q，且满足 .
（1）求动点P的轨迹t的方程；
（2）过点F作两条互相垂直的直线，分别交曲线t于点A,B，和点C，D.设线段AB和线段CD的中点分别为M和N，记线段MN的中点为K，点O为坐标原点，求直线OK的斜率k的取值范围.

4 . 已知抛物线：，点为直线上任一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为，，
（1）证明，，三点的纵坐标成等差数列；
（2）已知当点坐标为时，，求此时抛物线的方程；
（3）是否存在点，使得点关于直线的对称点在抛物线上，其中点满足，若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由.

5 . 抛物线的方程为，过抛物线上一点作斜率为的两条直线分别交抛物线于两点（三点互不相同），且满足：
（1）求抛物线的焦点坐标和准线方程；
（2）当时，若点的坐标为，求为钝角时点的纵坐标的取值范围；
（3）设直线上一点，满足，证明线段的中点在轴上；

6 . 已知直线上有一动点，过点作直线垂直于轴，动点在上，且满足（为坐标原点），记点的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）已知定点，，为曲线上一点，直线交曲线于另一点，且点在线段上，直线交曲线于另一点，求的内切圆半径的取值范围．

7 . 已知直线x＝﹣2上有一动点Q，过点Q作直线l，垂直于y轴，动点P在l₁上，且满足(O为坐标原点)，记点P的轨迹为C．
（1）求曲线C的方程；
（2）已知定点M(，0)，N(，0)，点A为曲线C上一点，直线AM交曲线C于另一点B，且点A在线段MB上，直线AN交曲线C于另一点D，求△MBD的内切圆半径r的取值范围．

8 . 已知抛物线上的点(非原点)处切线与、轴分别交于、点，为抛物线的焦点．

(1)若，求的取值范围；
(2)若抛物线上的点满足，求面积的最小值，并写出此时过点的切线方程．

9 . 过抛物线焦点的直线与抛物线交于，两点，与圆交于，两点，若有三条直线满足，则的取值范围为

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，椭圆：的左右焦点分别为，离心率为，过抛物线：焦点的直线交抛物线于两点，当时，点在轴上的射影为，连接并延长分别交于两点，连接，与的面积分别记为，，设.

（1）求椭圆和抛物线的方程；
（2）求的取值范围.