1 . 设A，B是抛物线上的两点，为抛物线的焦点坐标，O是坐标原点，，则下列说法正确的是（       ）

A．直线AB过定点

B．O到直线AB的距离不大于

C．

D．连接AF，BF并延长分别交抛物线C于D，E两点，则

2 . 已知抛物线C的顶点在坐标原点O，准线方程为，F为抛物线C的焦点，点P为直线上任意一点，以P为圆心，为半径的圆与抛物线C的准线交于A、B两点，过A、B分别作准线的垂线交抛物线C于点D、E．
(1)求抛物线C的方程；
(2)设点O到直线的距离为d，求d的最大值．

3 . 已知抛物线上的点与焦点的距离为，且点的纵坐标为.
(1)求抛物线的方程和点的坐标；
(2)若直线与抛物线相交于两点，且，证明直线过定点.

4 . 已知抛物线上的点到其焦点的距离为.
(1)求抛物线的方程；
(2)点在抛物线上，直线与抛物线交于、两点，点与点关于轴对称，直线分别与直线、交于点、（为坐标原点），且.求证：直线过定点.

5 . 过抛物线的焦点F的直线交抛物线于两点，分别过作抛物线的切线交于点则下列说法正确的是（       ）

A．若，则直线AB的倾斜角为

B．点P在直线上

C．

D．的最小值为

7 . 已知抛物线C：上的一点M（，4）到C的焦点F的距离为5.
(1)求p的值；
(2)若，点A，B在抛物线C上，且，N为垂足，当|MN|最大时，求直线AB的方程.

8 . 已知P(1，2)在抛物线C：y²＝2px上．
(1)求抛物线C的方程；
(2)A，B是抛物线C上的两个动点，如果直线PA的斜率与直线PB的斜率之和为2，证明：直线AB过定点．

9 . 已知是抛物线的焦点，点在抛物线上，且.
(1)求的方程；
(2)过上一动点作的切线交轴于点.判断线段的中垂线是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.

10 . 已知O为坐标原点，，是抛物线上的两点，且满足，则______；若OM垂直AB于点M，且为定值，则点Q的坐标为__________.