1 . 已知抛物线，焦点为F，过焦点的直线l抛物线C相交于，两点，则下列说法一定正确的是（       ）

A．的最小值为2

B．线段AB为直径的圆与直线相切

C．为定值

D．过点A，B分别作准线的垂线，垂足分别为C，D，则

2 . 已知抛物线：，过点的直线交抛物线于，两点，为坐标原点.
（1）证明：；
（2）点，设直线，分别与抛物线交于另一点，，过点向直线作垂线，垂足为.是否存在定点，使得为定值？若存在，求出点的坐标及；若不存在，请说明理由.

3 . 设是抛物线上两点，是坐标原点，若，下列结论正确的为（       ）

A．为定值	B．直线过抛物线的焦点
C．最小值为16	D．到直线的距离最大值为4

4 . 点与定点的距离和它到直线的距离之比是常数，设点的轨迹为曲线.直线与抛物线交于，两点，与曲线交于，两点，设直线，，，（为坐标原点）的斜率分别为，，，，若.
（1）求曲线的方程；
（2）是否存在常数，满足？若存在，求出；若不存在，说明理由.

5 . 已知为抛物线的焦点，过点的直线交抛物线于，两点，为坐标原点．
（1）当抛物线过点时，求抛物线的方程；
（2）证明：是定值．

6 . 已知抛物线，过焦点F的直线l与抛物线交于S，T，且.

（1）求抛物线C的方程；
（2）设点P是x轴下方（不含x轴）一点，抛物线C上存在不同的两点A，B满足，其中为常数，且两点D，E均在C上，弦AB的中点为M.
①若点P坐标为，抛物线过点A，B的切线的交点为N，证明：点N在直线MP上；
②若直线PM交抛物线于点Q，求证；为定值（定值用表示）.

7 . 如图所示,已知点是抛物线上一定点,直线的倾斜角互补,且与抛物线另交于，两个不同的点．

(1)求点到其准线的距离；
(2)求证：直线的斜率为定值．

8 . 已知抛物线.
（1）若是抛物线上任一点，，求点到和轴距离之和的最小值；
（2）若的三个顶点都在抛物线上，其重心恰好为的焦点，求三边所在直线的斜率的倒数之和.

9 . 过抛物线（且）的焦点的直线（不平行轴）交抛物线于、两点，线段的中垂线交轴于点.若，则的值为（       ）

A．

B．1

C．

D．2

10 . 已知点到抛物线准线的距离为2.
（Ⅰ）求的方程及焦点的坐标；
（Ⅱ）设点关于原点的对称点为点，过点作不经过点的直线与交于两点，求直线与的斜率之积.