1 . 抛物线:的焦点为,过点且垂直于轴的直线与抛物线的第一象限交于点,且(为坐标原点)的面积为1.
(1)求的方程;.
(2)设,为抛物线上异于点的两个动点,且直线,的斜率互为相反数,求证:直线的斜率为定值,并求出该定值
(1)求的方程;.
(2)设,为抛物线上异于点的两个动点,且直线,的斜率互为相反数,求证:直线的斜率为定值,并求出该定值
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解题方法
2 . 已知抛物线的准线与轴的交点为.
(1)求的方程;
(2)若过点的直线与抛物线交于,两点.求证:为定值.
(1)求的方程;
(2)若过点的直线与抛物线交于,两点.求证:为定值.
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2021-07-31更新
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3476次组卷
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18卷引用:四川省南充市2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理)试题
四川省南充市2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理)试题四川省南充市2020-2021学年高二下学期期末数学文科试题四川省南充市阆中市川绵外国语学校2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(二)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程(章末测试基础卷)-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(基础过关)(单元培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)试卷10(第1章-3.3抛物线)-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3抛物线(专题强化卷)-2021-2022学年高二数学课堂精选(人教A版2019选择性必修第一册)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一、二、三章滚动测试抛物线的综合问题江苏省淮安市钦工中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学(B)试题江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质 (2)(已下线)专题3.5 圆锥曲线的方程(能力提升卷)-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)江西吉安市永新县禾川中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)3.3 抛物线(练习)-高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 已知焦点为F的抛物线经过圆的圆心,点E是抛物线C与圆D在第一象限的一个公共点,且.
(1)分别求p与r的值;
(2)直线交C于A,B两点,点G与点A关于x轴对称,直线分别与直线交于点M,N(O为坐标原点),求证:.
(1)分别求p与r的值;
(2)直线交C于A,B两点,点G与点A关于x轴对称,直线分别与直线交于点M,N(O为坐标原点),求证:.
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2021-07-12更新
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1584次组卷
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6卷引用:四川省泸州市泸县第二中学2022届高三下学期二诊模拟考试数学(文)试题
四川省泸州市泸县第二中学2022届高三下学期二诊模拟考试数学(文)试题广东省2021届高三下学期4月联考数学试题(已下线)2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷(七)(已下线)专题08 《圆锥曲线与方程》中的解答题压轴题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)专题20 椭圆、抛物线(解答题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题21 椭圆、抛物线(解答题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)
名校
解题方法
4 . 已知动点在轴的右侧,且点到轴的距离比它到点的距离小1.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设斜率为且不过点的直线交于两点,直线的斜率分别为 ,求的值.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设斜率为且不过点的直线交于两点,直线的斜率分别为 ,求的值.
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2021-10-31更新
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717次组卷
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4卷引用:四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题
四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题福建省三明市2019-2020学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 专题强化练9 直线与圆锥曲线的位置关系(已下线)专题09 圆锥曲线的方程-直线与圆锥曲线的位置关系-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 已知抛物线的顶点是椭圆的中心,焦点与该椭圆的右焦点重合.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知动直线过点,交抛物线D于A、B两点,是否存在垂直于轴的直线被以为直径的圆所截得的弦长恒为定值?如果存在,求出的方程;如果不存在,说明理由.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知动直线过点,交抛物线D于A、B两点,是否存在垂直于轴的直线被以为直径的圆所截得的弦长恒为定值?如果存在,求出的方程;如果不存在,说明理由.
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2021-06-03更新
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505次组卷
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4卷引用:四川省自贡市田家炳中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
四川省自贡市田家炳中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省盐城中学2021届高三下学期仿真模拟数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步速效提升练(人教A版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】江西省宜春市上高二中2022届高三5月第十次月考数学(文)试题
解题方法
6 . 已知点,直线,为轴右侧或轴上动点,且点到的距离比线段的长度大1,记点的轨迹为.
(1)求曲线的方程;
(2)设点在曲线上,,为曲线上异于点的两个动点,且直线,的斜率互为相反数,求证:直线的斜率为定值.
(1)求曲线的方程;
(2)设点在曲线上,,为曲线上异于点的两个动点,且直线,的斜率互为相反数,求证:直线的斜率为定值.
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名校
解题方法
7 . 已知点,直线,为轴右侧或轴上动点,且点到的距离比线段的长度大1,记点的轨迹为.
(1)求曲线的方程;
(2)已知直线交曲线于,两点(点在点的上方),,为曲线上两个动点,且,求证:直线的斜率为定值.
(1)求曲线的方程;
(2)已知直线交曲线于,两点(点在点的上方),,为曲线上两个动点,且,求证:直线的斜率为定值.
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2021-05-28更新
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1809次组卷
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8卷引用:四川省大数据精准联盟2021届高三第三次统一监测理科数学试题
四川省大数据精准联盟2021届高三第三次统一监测理科数学试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学(文)试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学(理)试题(已下线)3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3抛物线(A 基础培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题21 圆锥曲线综合-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国乙卷)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第四节 课时2 直线与圆锥曲线的综合问题抛物线的综合问题
8 . 已知AB,CD是过抛物线焦点F且互相垂直的两弦,则的值为__________ .
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2021-05-24更新
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596次组卷
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7卷引用:四川省天府名校2021届高三5月诊断性考试文科数学试题
四川省天府名校2021届高三5月诊断性考试文科数学试题四川省天府名校2021届高三5月诊断性考试理科数学试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学(理)试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步速效提升练(人教A版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】(已下线)9.5 抛物线(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题44 盘点圆锥曲线中的定值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)押全国卷(理科)第10,15题 平面解析几何-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)
9 . 如图,已知椭圆与抛物线,过椭圆下顶点作直线与抛物线交于、两点,且满足,过点作于直线倾斜角互补的直线交椭圆于、两点.
(1)证明:点的纵坐标为定值,并求出该定值;
(2)当的面积最大时,求抛物线的标准方程.
(1)证明:点的纵坐标为定值,并求出该定值;
(2)当的面积最大时,求抛物线的标准方程.
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2021-05-21更新
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668次组卷
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4卷引用:四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
解题方法
10 . 已知轴右侧的曲线C上任一点到的距离减去它到轴的距离的差都是,为该曲线上一点,O为坐标原点,.
(1)求曲线C的方程;
(2)过点F且斜率为的直线与C交于A,B两点,线段的中点为M,直线是线段的垂直平分线且与轴交于点T,试问的值是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求曲线C的方程;
(2)过点F且斜率为的直线与C交于A,B两点,线段的中点为M,直线是线段的垂直平分线且与轴交于点T,试问的值是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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