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解析
| 共计 1740 道试题
1 . 某社区居民2013年至2019年人均收入(万元)的统计数据如下表:
年份2013201420152016201720182019
年份代号1234567
人均收入2.93.33.64.44.85.25.9
已知变量具有线性相关关系.
(1)求关于的线性回归方程;
(2)利用(1)中的线性回归方程,分析2013年至2019年该社区居民人均收入的变化情况,并预测该社区居民2020年的人均收入.
附参考公式:线性回归方程   
7日内更新 | 78次组卷 | 1卷引用:辽宁省沈阳市翔宇中学2023-2024学年高二下学期第一次月考测试数学试题
2 . 已知之间的回归直线方程为,且变量的数据如表所示,则下列说法正确的是(       
681012
632
A.变量之间呈负相关关系B.的值等于5
C.变量之间的相关系数D.该回归直线必过点
7日内更新 | 78次组卷 | 1卷引用:辽宁省沈阳市翔宇中学2023-2024学年高二下学期第一次月考测试数学试题
3 . 已知一组数据为50,40,39,45,32,34,42,37,则这组数据第40百分位数为(       
A.39B.40C.45D.32
7日内更新 | 368次组卷 | 1卷引用:辽宁省部分学校2024届高三第二次联考(二模)数学试题
4 . 已知具有线性相关的两个变量之间的一组数据如表:
-2-1123
2436404856
且回归方程为,则当时,的预测值为(       
A.59.5B.60.5C.61.5D.62.5
7日内更新 | 146次组卷 | 1卷引用:辽宁省部分学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
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5 . 土壤食物网对有机质的分解有两条途径,即真菌途径和细菌途径.在不同的土壤生态系统中,由于提供能源的有机物其分解的难易程度不同,这两条途径所起的作用也不同.以细菌分解途径为主导的土壤,有机质降解快,氮矿化率高,有利于养分供应,以真菌途径为主的土壤,氮和能量转化比较缓慢,有利于有机质存财和氮的固持.某生物实验小组从一种土壤数据中随机抽查并统计了8组数据,如下表所示:
编号12345678
细菌百万个708090100110120130140
真菌百万个8.010.012.515.017.521.027.039.0
其散点图如下,散点大致分布在指数型函数的图象附近.

(1)求关于的经验回归方程(系数精确到0.01);
(2)在做土壤相关的生态环境研究时,细菌与真菌的比值能够反映土壤的碳氮循环.以样本的频率估计总体分布的概率,若该实验小组随机抽查8组数据,再从中任选4组,记真菌(单位:百万个)与细菌(单位:百万个)的数值之比位于区间内的组数为,求的分布列与数学期望.
附:经验回归方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
7日内更新 | 1337次组卷 | 3卷引用:辽宁省名校联盟2024年高考模拟卷(信息卷)数学(四)
6 . 下图是样本甲与样本乙的频率分布直方图,下列说法判断正确的是(       

   

A.样本乙的极差一定大于样本甲的极差
B.样本乙的众数一定大于样本甲的众数
C.样本甲的方差一定大于样本乙的方差
D.样本甲的中位数一定小于样本乙的中位数
7日内更新 | 676次组卷 | 4卷引用:辽宁省协作校2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
7 . 某厂家为了保证防寒服的质量,从生产的保暖絮片中随机抽取多组,得到每组纤维长度(单位:)的均值,并制成如下所示的频率分布直方图,由此估计其纤维长度均值的分位数是___________.

7日内更新 | 521次组卷 | 2卷引用:辽宁省名校联盟2024年高考模拟卷(信息卷)数学(四)
8 . 下列有关回归分析的结论中,正确的是(       
A.若回归方程为,则变量yx负相关
B.运用最小二乘法求得的经验回归直线一定经过样本点的中心
C.若线性相关系数越小,说明两个变量之间的线性相关性越强
D.若散点图中所有点都在直线,则相关系数
7日内更新 | 430次组卷 | 2卷引用:辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
9 . 已知由样本数据组成的一个样本,得到回归直线方程为,且,去除两个样本点后,新得到的回归直线方程斜率为3,则样本的残差为(       
A.1.5B.C.D.1
2024-04-21更新 | 180次组卷 | 1卷引用:辽宁省实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
10 . 辽宁省朝阳市妇联发挥阵地优势,在市妇女儿童活动中心开展了“萌童成长”寒假公益课堂,涵盖了创意美术、传统文化、科学小实验、“亲子阅读”等丰富的活动. 公益课堂共开设24期,近200名少年儿童受益. 从参加公益课堂的少年儿童中随机抽取50名少年儿童进行问卷调查(满分100分),将问卷调查结果按分成八组,并绘制成频率分布直方图,如图所示.

(1)求的值,并估计被抽取的50名少年儿童问卷调查结果的平均数(同一组数据用该组区间的中点值作代表);
(2)若从样本中问卷调查结果在内的少年儿童中随机抽取2名少年儿童,求随机抽取的这2名少年儿童在同一组的概率.
2024-04-21更新 | 246次组卷 | 4卷引用:辽宁省辽阳市集美中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
共计 平均难度:一般