1 . 某校高二（2）班的一次化学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如下图：

(1)求全班人数及全班分数的中位数；
(2)根据频率分布直方图估计该班本次测试的平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.
(3)若从分数在及的答题卡中采用分层抽样的方式抽取了5份答题卡，再从抽取的这5份答题卡中随机抽取2份答题卡了解学生失分情况，求这2份答题卡至少有一份分数在的概率.

2 . 某收费APP（手机应用程序）自上架以来，凭借简洁的界面设计､方便的操作方式和实用的强大功能深得用户喜爱.为回馈市场并扩大用户量，该APP在2022年以竞价形式做出优惠活动，活动规则如下：①每月1到15日，大家可通过官网提交自己的报价（报价低于原价），但在报价时间截止之前无法得知其他人的报价和当月参与活动的总人数；②当月竞价时间截止后的第二天，系统将根据当期优惠名额，按出价从高到低的顺序给相应人员分配优惠名额，获得优惠名额的人的最低出价即为该APP在当月的下载优惠价，出价不低于优惠价的人将获得数额为原价减去优惠价的优惠券，并可在当月下载该APP时使用.小明拟参加2022年7月份的优惠活动，为了预测最低成交价，他根据网站的公告统计了今年2到6月参与活动的人数，如下表所示：

时间t（月）	2	3	4	5	6
参与活动的人数y（万人）	0.5	0.6	1	1.4	1.7

(1)若可用线性回归模型拟合参与活动的人数y（单位：万人）与时间t（单位：月）之间的关系，请用最小二乘法求y关于t的回归方程，并预测今年7月参与活动的人数；
(2)某自媒体对200位拟参加今年7月份活动的人进行了一个抽样调查，得到如表所示的频数表：

报价X（单位：元）
频数	20	60	60	30	20	10

①求这200人的报价X（单位：元）的平均值和方差（同一区间的报价用该价格区间的中点值代替）；
②假设所有参与活动的人的报价X（单位：元）可视为服从正态分布，且与可分别由①中所求的样本平均数及估计，若2022年7月计划发放优惠名额数量为3173，请你合理预测该APP在当月的下载优惠价，并说明理由.
参考公式及数据：①回归方程，，；②，，；③若随机变量X服从正态分布，则，，.

3 . 某班最近一次化学考试成绩的频率分布直方图如下图所示，若化学老师欲将大家的成绩由高到低排列，并奖励排名在前39%的同学，试估计化学老师选取的学生分数应不低于（       ）

A．73

B．75

C．77

D．79

4 . 某学校为了了解学生的学习情况，用系统抽样的方法从全校2400名学生中抽取50人进行调查.现将2400名学生随机地从1~2400编号，按编号顺序平均分成50组，若第2组抽出的号码为88，则第8组抽到的号码是___________.

5 . 甲､乙两机床同时加工直径为100的零件，为检验质量，从它们生产的零件中随机抽取6件，其测量数据的条形统计图如下.则（       ）

A．甲的数据的平均数大于乙的数据的平均数

B．甲的数据的中位数大于乙的数据的中位数

C．甲的数据的方差大于乙的数据的方差

D．甲的数据的极差小于乙的数据的极差

6 . 某校高二（2）班的一次化学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如下图：


(1)求全班人数及全班分数的中位数；
(2)补全频率分布直方图；
(3)根据频率分布直方图估计该班本次测试的平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.

7 . 某种农作物可以生长在滩涂和盐碱地，它的灌溉方式是将海水稀释后进行灌溉.某实验基地为了研究海水浓度x（%）对亩产量y（t）的影响，通过在试验田的种植实验，测得了该农作物的亩产量与海水浓度的数据如下表

海水浓度x（%）	3	4	5	6	7
亩产量y（t）	0.56	0.52	0.46	0.35	0.31
残差		0.01	m	n	0.01

绘制散点图发现，可以用线性回归模型拟合亩产量y（t）与海水浓度x（%）之间的相关关系，用最小二乘法计算得y与x之间的线性回归方程为
(1)求，m，n的值；
(2)统计学中常用相关指数来刻画回归效果，越大，回归效果越好，如假设，就说明预报变量y的差异有85%是解释变量x引起的.请计算相关指数(精确到0.01），并指出亩产量的变化多大程度上是由浇灌海水浓度引起的？
附：残差，相关指数，其中

8 . 某超市今年1月至10月各月的收入、支出（单位：万元）情况的统计如图所示，下列说法中错误的是（       ）

A．收入和支出最低的都是4月

B．利润（收入支出）最高为40万元

C．前5个月的平均支出为50万元

D．收入频数最高的是70万元