1 . 2022年2月4日，第24届冬季奥林匹克运动会开幕式在北京国家体育场（鸟巢）举行，某调研机构为了了解人们对“奥运会”相关知识的认知程度，针对本市不同年龄和不同职业的人举办了一次“奥运会”知识竞赛，满分100分分及以上为认知程度高），结果认知程度高的有人，按年龄分成5组，其中第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，得到如图所示的频率分布直方图，已知第一组有10人．

(1)根据频率分布直方图，估计这人的平均年龄；
现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人，担任本市的“奥运会”宣传使者．
(2)若有甲（年龄，乙（年龄两人已确定入选，现计划从第四组和第五组被抽到的使者中，再随机抽取2名作为组长，求甲、乙两人至少有一人被选上的概率；
(3)若第四组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为36和，第五组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为42和1，据此估计这人中岁所有人的年龄的方差．

2 . 如图是国家统计局2021年11月发布的全国居民消费价格的涨跌幅情况，现有如下说法：
   
①2021年10月份，全国居民消费价格的同比和环比均呈现增涨趋势；②2020年10月至2021年10月，全国居民消费价格同比增涨的月份个数是下跌的5倍；③从2020年10月至2021年10月中任取1个月，全国居民消费价格的同比均呈现增涨的概率为；则上述说法正确的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

3 . 研究显示，越来越多的“996”上班族下班后通过慢跑强身健体，慢跑属于一种有氧运动，可以消耗人体大量热量，坚持慢跑可以促进新陈代谢，增加肺活量以及增强心脏功能，提升人体免疫力，因此深受青年人喜爱.下表是小明的同事小强本月前7次慢跑的时间情况；由散点图可知，小强的慢跑次数x和慢跑时间y（单位：分钟）之间线性相关.
(1)求y关于x的线性回归方程，其中使用分数形式表示；
(2)根据（1）中的运算结果预测小强第9次的慢跑时间是否会超过小明这100天慢跑的平均时间.

次数x	1	2	3	4	5	6	7
慢跑时间y（单位：分钟）	15	18	27	23	20	29	36

参考公式：在线性回归方程中，.

4 . 某学校高一名学生参加数学考试，成绩均在分到分之间，学生成绩的频率分布直方图如下图：
   
(1)估计这名学生分数的中位数与平均数；(精确到)
(2)某老师抽取了名学生的分数：，已知这个分数的平均数，标准差，若剔除其中的和两个分数，求剩余个分数的平均数与标准差．
(参考公式：)

5 . 某市新冠肺炎疫情工作取得阶段性成效，为加快推进各行各业复工复产，对当地进行连续11天调研，得到复工复产指数折线图（如图所示），下列说法错误的是（       ）

A．这11天复工指数和复产指数均逐日增加

B．这11天期间，复产指数的极差大于复工指数的极差

C．第3天至第11天复工复产指数均超过80％

D．第9天至第11天复工指数的增量大于复产指数的增量

6 . 某两个班的100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是．

(1)求语文成绩在内的学生人数．
(2)如果将频率视为概率，根据频率分布直方图，估计语文成绩不低于112分的概率．
(3)若语文成绩在内的学生中有2名女生，其余为男生．现从语文成绩在内的学生中随机抽取2人背诵课文，求抽到的是1名男生和1名女生的概率．

9 . 某校在2021年的综合素质冬令营初试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩，并将成绩共分成五组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示．且同时规定成绩小于分的学生为“良好”，成绩在分及以上的学生为“优秀”，且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格，面试通过者将进入复试．

(1)根据样本频率分布直方图估计样本的众数；
(2)如果用分层抽样的方法从“良好”和“优秀”的学生中共选出5人，再从这5人中选2人发言，那么这两人中至少有一人是“优秀”的概率是多少？如果第三、四、五组的人数成等差数列，规定初试时笔试成绩得分从高到低排名在前18%的学生可直接进入复试，根据频率分布直方图估计初试时笔试成绩至少得到多少分才能直接进入复试？

10 . 运动员甲 ​次射击成绩 （单位: 环） 如下:​，则下 列关于这组数据说法不正确的是（       ）

A．众数为 ​和​	B．平均数为 ​
C．中位数为 ​	D．方差为 ​