统计案例练习题及答案-宁夏高中数学-较易-第5页-组卷网

2020·四川宜宾·二模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

1 . 流行性感冒（简称流感）是流感病毒引起的急性呼吸道感染，是一种传染性强、传播速度快的疾病．其主要通过空气中的飞沫、人与人之间的接触或与被污染物品的接触传播．流感每年在世界各地均有传播，在我国北方通常呈冬春季流行，南方有冬春季和夏季两个流行高峰，某幼儿园将去年春季该园患流感小朋友按照年龄与人数统计，得到如下数据：

年龄x	2	3	4	5	6
患病人数y	22	22	17	14	10

(1)求y关于x的线性回归方程；
(2)计算变量x，y的样本相关系数r（计算结果精确到0.01），并判断是否可以认为该幼儿园去年春季患流感人数与年龄负相关程度很强．（若

，则x，y相关程度很强；若

，则x，y相关程度一般；若

，则x，y相关程度较弱．）
参考数据：

．参考公式：相关系数

，
线性回归方程

2022-05-26更新 | 569次组卷 | 18卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（理）试题

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21-22高三上·安徽安庆·阶段练习

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图估计平均数完善列联表卡方的计算独立性检验解决实际问题

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

2 . 为了调查90后上班族每个月的休假天数，研究人员随机抽取了1000名90后上班族作出调查，所得数据统计如下图所示.

(1)求

的值以及这1000名90后上班族每个月休假天数的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)为研究90后上班族休假天数与月薪的关系，从上述1000名被调查者中抽取300人，得到如下列联表，请将列联表补充完整，并根据列联表判断是否有

%的把握认为休假天数与月薪有关.

	月休假不超过6天	月休假超过6天	合计
月薪超过5000	90
月薪不超过5000			140
合计			300

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参考公式：

2021-11-20更新 | 495次组卷 | 3卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2022届高三上学期第三次月考数学（理）试题

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21-22高三上·福建宁德·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求回归直线方程相关系数的计算根据回归方程进行数据估计

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

3 . 近年来，新能源产业蓬勃发展，已成为我市的一大支柱产业.据统计，我市一家新能源企业近5个月的产值如下表：

月份	5月	6月	7月	8月	9月
月份代码	1	2	3	4	5
产值亿元	16	20	27	30	37

(1)根据上表数据，计算

与

的线性相关系数

，并说明

与

的线性相关性强弱；(

，则认为

与

线性相关性很强；

，则认为

与

线性相关性不强)
(2)求出

关于

的线性回归方程，并预测10月该企业的产值.
参考公式：

；
参考数据：

.

2021-11-12更新 | 2125次组卷 | 9卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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2021·宁夏银川·三模

单选题 | 较易(0.85) |

解释回归直线方程的意义相关系数的意义及辨析相关指数的计算及分析

名校

4 . 关于线性回归的描述，有下列命题：
①回归直线一定经过样本中心点；
②相关系数

的绝对值越大，拟合效果越好；
③相关指数

越接近1拟合效果越好；
④残差平方和越小，拟合效果越好.
其中正确的命题个数为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2021-10-06更新 | 1439次组卷 | 6卷引用：宁夏银川一中2021届高三下学期三模数学（文）试题

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20-21高二下·宁夏中卫·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

完善列联表卡方的计算独立性检验解决实际问题计算古典概型问题的概率

解题方法

计算卡方进行独立性检验列举法、列表法解决古典概型问题

5 . 国际奥委会于2017年9月15日在秘鲁利马召开130次会议决定2024年第33届奥运会举办地，目前德国汉堡，美国波士顿等申办城市因市民担心赛事费用超支而相继退出，某机构为调查我国公民对申办奥运会的态度，选了某小区的100位居民调查结果统计如下：

	支持	不支持	合计
年龄不大于50岁			80
年龄大于50岁	10
合计		70	100

根据已知数据，把表格数据填写完整；
（2）能否在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运有关？
（3）已知被调查的年龄大于50岁的支持者中有5名女性，其中2位是女教师，现从这5名女性中随机抽取3人，求至多有1位教师的概率．附：

	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

．

2021-09-11更新 | 103次组卷 | 1卷引用：宁夏中宁县中宁中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

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20-21高二下·山西吕梁·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

完善列联表卡方的计算独立性检验解决实际问题

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

6 . 某中学高三年级有学生500人，其中男生300人，女生200人.为了研究学生的数学成绩是否与性别有关，采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，统计了他们期中考试的数学分数，然后按照性别分为男，女两组，再将两组的分数分成5组：

，

分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.

（1）若规定分数不小于130分的学生为“数学尖子生”，请你根据已知条件完成

列联表：

	数学尖子生	非数学尖子生	合计
男生
女生
合计

（2）判断是否有

的把握认为“数学尖子生与性别有关”？
参考公式：

（其中

）

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

2021-09-01更新 | 92次组卷 | 3卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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20-21高二下·宁夏吴忠·期中

单选题 | 较易(0.85) |

解释回归直线方程的意义残差的计算相关指数的计算及分析

名校

7 . 有下列说法：
①若某商品的销售量y(件)关于销售价格x(元/件)的线性回归方程为

＝－5x＋350，当销售价格为10元时，销售量一定为300件；
②线性回归直线：

＝

x＋

一定过样本点中心

；
③在残差图中，残差点比较均匀落在水平的带状区域中即可说明选用的模型比较合适，与带状区域的宽度无关；
④在线性回归模型中，相关指数R²表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，R²越接近于1，表示回归的效果越好.
其中正确的结论个数为（）

A．1	B．2
C．3	D．4

2021-08-26更新 | 209次组卷 | 2卷引用：宁夏吴忠中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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20-21高二下·广东韶关·期末

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

卡方的计算超几何分布的均值二项分布的均值二项分布的方差

解题方法

计算卡方进行独立性检验利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

8 . 某校为了提升学生的科学素养、本学期初开始动员学生利用课外时间阅读科普读物、为了了解学生平均每周课外阅读科普读物所花的时间、学期末该校通过简单随机抽样的方法收集了20名学生平均每周课外阅读的时间（分钟）的数据、得到如表统计表（设

表示阅读时间，单位：分钟）

组别	时间分组	频数	男生人数	女生人数
1		2	1	1
2		10	4	6
3		4	3	1
4		2	1	1
5		2	2	0

（1）完成下面的

列联表、并回答能有90%的把认为“平均每周至少阅读120分钟与性别有关”？

	平均每周阅读时间不少于120分钟	平均每周阅读时间少于120分钟	合计
男
女
合计

附：

．

	0.150	0.100	0.050	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

（2）为了选出1名选手代表学校参加全市中小学生科普知识比赛，学校组织了考组对选手人选进行考核，经过层层筛选，甲、乙两名学生成为进入最后阶段的备选选手．考核组设计了最终确定人选的方案：请甲、乙两名学生从6道试题中随机抽取3道试题作答，已知这6道试题中，甲可正确回答其中的4道题目，而乙能正确回答每道题目的概率均为

，甲、乙两名学生对每题的回答都是相互独立，互不影响的．若从数学期望和方差的角度进行分析，请问：甲、乙中哪位学生最终入选的可能性更大？