名校
1 . 色差和色度是衡量毛绒玩具质量优劣的重要指标，现抽检一批产品测得数据列于表中：已知该产品的色度y和色差x之间满足线性相关关系，且
，现有一对测量数据为
，则该数据的残差为（ ）
，现有一对测量数据为，则该数据的残差为（ ）| 色差x | 21 | 23 | 25 | 27 |
| 色度y | 15 | 18 | 19 | 20 |
A． | B． | C．0.8 | D．0.96 |
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2022-06-05更新
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1473次组卷
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6卷引用：青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二下学期第一阶段学情测试（月考）数学（文）试题
名校
2 . 某校为研究该校学生性别与体育锻炼的经常性之间的联系，随机抽取100名学生（其中男生60名，女生40名），并绘制得到如图所示的等高堆积条形图，则这100名学生中经常锻炼的人数为_______ ．
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2022-05-16更新
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959次组卷
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10卷引用：青海省海南藏族自治州高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文）试题
青海省海南藏族自治州高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文）试题山东省临沂市莒南县、沂水县2021-2022学年高二下学期学科素养检测（期中）数学试题新疆霍城县第二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题西藏林芝市第二高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）第13讲 独立性检验3种常考题型-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第三册）江苏省连云港市新海高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）模块五 专题2 全真能力模拟2高二苏教版（已下线）8.3.1分类变量与列联表（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选修第三册）（已下线）8.3 列联表与独立性检验（题型专训）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）8.3.1分类变量与列联表练习
名校
解题方法
3 . 某高级中学为了解学生体质情况，随机抽取高二、高三男生各50人进行引体向上体能检测，下图是根据100名学生检测结果绘制的学生一次能做引体向上个数的频率分布直方图．所做引体向上个数的分组区间为
，
，
，
，
．
(1)求这100名学生中一次能做引体向上5个以下的人数．并完善频率分布直方图（即作出“引体向上个数为0~5”所对应的矩形）；
(2)若男生一次能做引体向上10个或以上为及格，完成下面2×2列联表．并判断能否有99%的把握认为该学校男生“引体向上是否及格”与“所在年级”有关？
附：
，其中
．
，，，，．(1)求这100名学生中一次能做引体向上5个以下的人数．并完善频率分布直方图（即作出“引体向上个数为0~5”所对应的矩形）；
(2)若男生一次能做引体向上10个或以上为及格，完成下面2×2列联表．并判断能否有99%的把握认为该学校男生“引体向上是否及格”与“所在年级”有关？
引体向上及格 | 引体向上不及格 | 总计 | |
高三男生 | 50 | ||
高二男生 | 20 | 50 | |
合计 | 100 |
，其中．
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2022-04-24更新
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865次组卷
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4卷引用：青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题
解题方法
4 . 为加强环境保护，治理空气污染，某环境监测部门对某市空气质量状况进行调研，随机抽查了该市100天空气中的PM2.5浓度和
浓度（单位：
）的数据，得到如下表格：
(1)分别估计该市一天的空气中PM2.5浓度在
内和浓度在
内的概率.
(2)根据以上统计数据完成下面的
列联表，并判断是否有95%的把握认为该市一天的空气中PM2.5浓度与浓度有关.
附：
，其中.
.
浓度（单位：）的数据，得到如下表格：PM2.5 | |  |  |
 | 18 | 9 | 10 |
| 7 | 10 | 14 |
 | 4 | 8 | 20 |
内和浓度在内的概率.(2)根据以上统计数据完成下面的
列联表，并判断是否有95%的把握认为该市一天的空气中PM2.5浓度与浓度有关.| PM2.5 | | 合计 | |
 | | ||
 | |||
| |||
| 合计 | |||
，其中.. | 0.050 | 0.010 | 0.005 |
 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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2022-01-24更新
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221次组卷
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2卷引用：青海省海东市2022届高考一模数学（文）试题
名校
5 . 由于生活方式的改变，颈椎病不再是老年人的专属，越来越多的年轻人患上了颈椎病．现在的通讯设备发达，常常可以看到一群人在走路时、在吃饭时、在乘车时低着头玩手机，长期下来，就很容易使颈椎损伤，患上颈椎病．手机和颈椎病可以说是形影不离．
某研究型学习小组调查研究“长期使用智能手机对颈椎病的影响”对
名手机党调查得到部分统计数据如下表，规定：日使用手机时间超过
小时为频繁使用手机，已知频繁使用手机的人数比非频繁使用手机的人数少
人．
（1）求表中
，
的值，并补全表中所缺数据；
（2）运用独立性检验思想，判断是否有
的把握认为频繁使用手机对颈椎病有影响？
附：，其中．
某研究型学习小组调查研究“长期使用智能手机对颈椎病的影响”对
名手机党调查得到部分统计数据如下表，规定：日使用手机时间超过小时为频繁使用手机，已知频繁使用手机的人数比非频繁使用手机的人数少人．非频繁使用手机 | 频繁使用手机 | 合计 | |
颈椎病人数 |
|
| |
非颈椎病人数 |
|
| |
合计 |
|
，的值，并补全表中所缺数据；（2）运用独立性检验思想，判断是否有
的把握认为频繁使用手机对颈椎病有影响？附：
，其中．
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2021-10-16更新
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474次组卷
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3卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高三下学期开学摸底考试数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 周末，某游乐园汇聚了八方来客．面对该园区内相邻的两个主题区
和B，成年人和未成年人选择游玩的意向会有所不同．某统计机构对园区内的100位游客（这些游客只在两个主题区中二选一）进行了问卷调查，调查结果显示，在被调查的50位成年人中，只有10人选择主题区，而选择主题区的未成年人有20人．
(1)根据题意，请将下面的列联表填写完整；
(2)根据列联表的数据，判断是否有99%的把握认为选择哪个主题区与年龄有关．
参考公式：，．
参考数据：
和B，成年人和未成年人选择游玩的意向会有所不同．某统计机构对园区内的100位游客（这些游客只在两个主题区中二选一）进行了问卷调查，调查结果显示，在被调查的50位成年人中，只有10人选择主题区，而选择主题区的未成年人有20人．(1)根据题意，请将下面的
列联表填写完整；选择哪个 主题区 年龄层的人 | 选择主题区 | 选择主题区A | 总计 |
成年人 | |||
未成年人 | |||
总计 |
参考公式：
，．参考数据：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
（
）
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2022-07-05更新
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245次组卷
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8卷引用：青海省西宁市七校2021-2022学年高二下学期期末联考数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 为培养学生对传统文化的兴趣，某市从甲，乙两所学校各抽取100名学生参加传统文化知识竞赛，竞赛成绩分为优秀和非优秀两个等级，成绩统计如下表：
（1）甲，乙两所学校竞赛成绩优秀的频率分别是多少?
（2）能否有95%的把握认为甲校成绩优秀与乙校成绩优秀有差异?
附：
优秀人数 | 非优秀人数 | 合计 | |
甲校 | 60 | 40 | 100 |
乙校 | 70 | 30 | 100 |
合计 | 130 | 70 | 200 |
（2）能否有95%的把握认为甲校成绩优秀与乙校成绩优秀有差异?
附：
P | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2021-10-14更新
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409次组卷
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3卷引用：青海省西宁市七校2022-2023学年高二下学期期末联考文科数学试题
名校
解题方法
8 . 某科技公司研发了一项新产品，经过市场调研，对公司1月份至6月份销售量及销售单价进行统计，销售单价
（千元）和销售量
（千件）之间的一组数据如下表所示：
（1）试根据1至5月份的数据，建立关于的回归直线方程；
（2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过
千件，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问（1）中所得到的回归直线方程是否理想？
参考公式：回归直线方程
，其中
.
参考数据：
，
.
，经过市场调研，对公司1月份至6月份销售量及销售单价进行统计，销售单价（千元）和销售量（千件）之间的一组数据如下表所示：月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
销售单价 |  |  |  |  |  |  |
销售量 | | | |  |  |  |
关于的回归直线方程；（2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过
千件，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问（1）中所得到的回归直线方程是否理想？参考公式：回归直线方程
，其中.参考数据：
，.
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2021-10-06更新
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6129次组卷
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24卷引用：青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题
青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题英才大联考2022届高三上学期月考试卷二文科数学(全国卷）试题江西省上饶市横峰中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题河南省实验中学2021-2022学年高三上学期期中考试 数学（文）试题江西省七校2022届高三上学期第一次联考数学（文）试题陕西省西安中学2021-2022学年高二上学期期中文科数学试题（已下线）专题17 概率统计（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）8.2一元线性回归模型及其应用A卷河南省周口市六校2021-2022学年高三上学期12月联考文科数学试题河南省重点高中2021-2022学年高三上学期阶段性调研联考三文科数学试题宁夏重点中学2022届高三上学期统练四数学（文）试题（已下线）解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（全国通用）河南省开封市五县部分校2021-2022学年高二下学期月考数学（文）试题宁夏青铜峡市宁朔中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题甘肃省民乐县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 4.2 一元线性回归模型（已下线）专题6回归方程运算（基础版)西藏林芝市第二高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学（文）试题河南省郑州市励德双语学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题宁夏银川市景博中学2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题江西吉安市永新县禾川中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题陕西省汉中市汉台中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题河北省石家庄市新乐市第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题辽宁省大连金石高级中学、志德高级中学中2023-2024学年高二下学期4月考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 2020年全面建成小康社会取得伟大历史成就，决战脱贫攻坚取得决定性胜利.某市积极探索区域特色经济，引导商家利用多媒体的优势，对本地特产进行广告宣传，取得了社会效益和经济效益的双丰收，某商家统计了7个月的月广告投入（单位：万元）与月销量（单位：万件）的数据如表所示：
（1）已知可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明；
（2）求关于的线性回归方程，并预计月广告投入大于多少万元时，月销量能突破70万件.
参考数据：
，
，
；
参考公式：相关系数
；回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
.
（单位：万元）与月销量（单位：万件）的数据如表所示：| 月广告投入/万元 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 月销量/万件 | 28 | 32 | 35 | 45 | 49 | 52 | 60 |
与的关系，请用相关系数加以说明；（2）求
关于的线性回归方程，并预计月广告投入大于多少万元时，月销量能突破70万件.参考数据：
，，；参考公式：相关系数
；回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
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2021-08-09更新
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292次组卷
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8卷引用：青海省西宁市七校2022-2023学年高二下学期期末联考理科数学试题
青海省西宁市七校2022-2023学年高二下学期期末联考理科数学试题（已下线）A卷2021年普通高等学校招生全国统一考试抢分密卷数学（已下线）考点突破18 成对数据的统计分析-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）宁夏海原第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题46 统计与统计案例-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）专题10-1 统计大题：线性和非线性回归与残差-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）4.3.1一元线性回归模型-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高二上学期第二次检测考试文科数学试题
名校
解题方法
10 . 2021年2月12日，辛丑牛年大年初一，由贾玲导演的电影《你好，李焕英》上映，截至到2月21日22点8分，票房攀升至40.25亿，反超同期上映的《唐人街探案3》，迎来了2021春节档最具戏剧性的一幕．正是因为影片中母女间的这份简单、纯粹、诚挚的情感触碰了人们内心柔软的地方，打动了万千观众，才赢得了良好的口碑，不少观众都流下了感动的泪水．影片结束后，某电影院工作人员当日随机抽查了100名观看《你好，焕英》的观众，询问他们在观看影片的过程中是否“流泪”，得到以下表格：
（1）完成表格中的数据，并判断是否有99.9%的把握认为观众在观看影片的过程中流泪与性别有关？
（2）以分层抽样的方式，从流泪与没有流泪的观众中抽取5人，然后从这5人中再随机抽取2人，求这2人都流泪的概率．
附：
，．
| 男性观众 | 女性观众 | 合计 | |
| 流泪 | 20 | ||
| 没有流泪 | 5 | 20 | |
| 合计 |
（2）以分层抽样的方式，从流泪与没有流泪的观众中抽取5人，然后从这5人中再随机抽取2人，求这2人都流泪的概率．
附：
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
，．
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2021-07-27更新
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225次组卷
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8卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2020-2021学年高二下学期期末联考数学（理）试题
